浙江省临海市2026届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份浙江省临海市2026届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了如果，则的余角的度数为等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（ ）
A．垂线段最短B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，直线最短
3．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（ ）
A．5B．25C．1D．125
4．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．45°
5．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（ ）
A．B．C．D．
6．如果，则的余角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（ ）
A．B．
C．D．
8．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）
A．与B．3y与﹣4yz
C．y与﹣xD．﹣2与
9．如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是
A．163°B．143°C．167°D．148°
10．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若多项式不含项，则______.
12．王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑米，李刚每秒钟跑米.__________________请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.
13．一个角为，则它的补角的大小为______．
14．数，，在数轴上的位置如图所示，则__________．
15．用大小相同的圆圈摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有________________个圆圈。
16．已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；
（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；
（3）若小明花了n元（n>280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．
18．（8分）解方程：
（1）6x＝4（x﹣1）+7；
（2）．
19．（8分）求值：
（1）已知，求的值；
（2）化简求值：，其中．
20．（8分）计算题：
（1）
（2）
21．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值．
22．（10分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；
（1）北偏西；
（2）南偏东；
（3）北偏东；
（4）西南方向
23．（10分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．
24．（12分）解方程
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．
【详解】直线没有长度，故①错误，
射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，
直线没有长度，不能延长，故③错误，
在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，
∴正确的有④，共1个，
故选B.
【点睛】
本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键
2、A
【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．
【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短，
故选A．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，能熟记垂线段最短的内容是解此题的关键．
3、A
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……,每两个一循环
（2018﹣1）÷2＝1008……1，
即输出的结果是5，
故选A．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
4、C
【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．
【详解】由旋转的性质得：
又
故选：C．
【点睛】
本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．
5、B
【分析】根据函数的定义即可得出答案.
【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数
B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误
故选B
【点睛】
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
6、A
【分析】根据余角的定义,利用90°减去52°即可．
【详解】的余角=90°－52°=38°．
故选A．
【点睛】
本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义．
7、B
【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.
【详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），
如果每隔6米栽1棵，6（x-1），
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.
8、D
【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.
【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，
B.3y与﹣4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，
C.y与﹣x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，
D.﹣2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.
9、B
【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.
【详解】∵∠COA+∠AOD=180°， ∠COA=37°，
∴∠AOD=180°-37°=143°.
故选B.
【点睛】
本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.
10、B
【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．
【详解】
故选：B
【点睛】
本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k．
【详解】解：原式＝
因为不含项，
故，
解得：k＝1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键．
12、如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.
【分析】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解．（答案不唯一）
【详解】解：“如果两人同时背向而行，经过几秒两人首次相遇？”，
设经过秒两人首次相遇
根据题意得：
解的：
答：如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．
13、
【分析】根据互补的概念进行计算即可．
【详解】解：∵180°−70°39′＝109°21′，
∴这个角的补角的大小是109°21′．
故答案为：109°21′．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
14、
【分析】先结合数轴判断出的正负，然后去掉绝对值，进行合并同类项即可．
【详解】根据数轴可知
∴
∴原式=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握绝对值的性质是解题的关键．
15、3n+4.
【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+3×1-1个；第2个图形共有圆圈5+3×2-1个；第3个图形共有圆圈5+3×3-1个；第4个图形共有圆圈5+3×4-1个；…；则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；
【详解】解：观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+2个；
第2个图形共有圆圈5+3×2-1个；
第3个图形共有圆圈5+3×3-1个；
第4个图形共有圆圈5+3×4-1个；
…；
则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；
故答案为：3n+4
【点睛】
此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
16、7或1
【解析】当点P在线段AB上时，
∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，
∴AP=6，PB=2，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=PB=1，
∴AQ=AP+PQ=6+1=7；
当点P在线段AB的延长线上时，
∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，
∴BP=4，
∵点Q为PB的中点，
∴BQ=BP=2，
∴AQ=AB+BQ=8+2=1，
综上，线段AQ的长为7或1．
故答案为7或1．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) 280，720，880；(2) 小明购买这种商品200件；(3) n的值为1
【分析】(1)由销售量与销售单价计算即可；
(2)设小明购买这种商品x件，由，得出小明购买的件数大于100件，不足300件，列方程解方程即可；
(3)分两种情况讨论①当280＜n≤720时，②当n＞720时，分别列方程求解即可．
【详解】(1)买100件花：2.8×100=280(元)，
买300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，
买380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，
故答案为：280，720，880；
(2)设小明购买这种商品x件，
∵，
∴小明购买的件数大于100件，不足300件，
∴，
解得：；
答：小明购买这种商品200件；
(3)∵小明花了n元(n>280)，
∴小明购买的件数大于100件，
①当280＜n≤720时，
，
解得：，
②当n＞720时，
，
解得：n=600(不符合题意，舍去)，
综上所述：n的值为1．
【点睛】
本题考查了利用一元一次方程解决实际问题，判断购买商品所在的档，并能根据不同的档计算花费是解决本题的关键．
18、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：6x＝1x﹣1+7，
移项合并得：2x＝3，
解得：x＝1.5；
（2）方程整理得：﹣＝5，
去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，
去括号得：30+9x﹣1x+20＝30，
移项合并得：5x＝﹣20，
解得：x＝﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
19、（1）16；（2）2x-1；－1．
【分析】（1）根据等式的基本性质可得，然后根据同底数幂的乘法法则变形，并利用整体代入法求值即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后利用多项式除以单项式法则计算，最后代入求值即可．
【详解】解：（1）∵
∴
∴
=
=
=16；
（2）
=
=
=2x-1，
将代入，
原式=2×（-2）－1=-1．
【点睛】
此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键．
20、（1）-4；（2）-15
【分析】（1）通过加法结合律，分别计算和，再把两个结果相加；
（2）根据有理数混合运算法则计算即可，先乘方，再乘除，后加减．
【详解】（1）解：
．
（2）解：


．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及简便计算方法是解决该类计算题的关键．
21、．
【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，可以得到，，，从而可以得到所求式子的值．
【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，
，，，
，
∴
．
【点睛】
本题考查了相反数，倒数，绝对值，平方和有理数的混合运算等知识点，熟悉相关性质是解答本题的关键．
22、答案见详解．
【分析】按题意画出表示东南西北的十字线，并作好标识，然后再按题中要求画出表示四个指定方向的射线，并标好字母即可．
【详解】如下图所示：
（1）射线OA表示北偏西60°方向；
（2）射线OB表示南偏东30°方向；
（3）射线OC表示北偏东45°方向；
（4）射线OD表示西南方向．
【点睛】
本题考查方位角有关问题，掌握“方位角”的画法是正确解答本题的关键．
23、10cm
【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．
试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，
∴DC=DB﹣CB=3cm，
又∵D是AC的中点，
∴AD=DC=3cm，
∴AB=AD+DB=10cm．
24、（1）；（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并，系数化为1即可；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可；
【详解】解：（1）去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
销售量
单价
不超过100件的部分
2.8元/件
超过100件不超过300件的部分
2.2元/件
超过300件的部分
2元/件