重庆市育才中学2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析

这是一份重庆市育才中学2026届数学七年级第一学期期末检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，去括号的结果是，下面去括号，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．1B．－1C．9D．－9
3．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．70°
4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（ ）.
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．四棱锥
6．已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为（）
A．4B．5C．6D．7
7．去括号的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
9．解方程利用等式性质去分母正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下面去括号，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
11．计算|﹣3|的结果是（ ）
A．3B．C．﹣3D．
12．下面图形中是正方体的表面展开图的是
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．数轴上，与表示 1 的点距离 10 个单位的数是___________．
14．单项式的次数是_______.
15．如图，已知AC是的平分线，，，则______°．
16．若有意义，则的取值范围是_________．
17．请写出一个系数为2，次数是3，只含有两个字母的单项式是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）列方程解应用题:
在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出、两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在区城所得分值与落在区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．
(1)求沙包每次落在、两个区域的分值各是多少?
(2)请求出小敏的四次总分．
19．（5分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．
(1)求A﹣2B；
(2)在(1)的条件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．
20．（8分）计算：
（1）3-+-|-2|
（2）（-24）+
21．（10分）先化简，再求值．
2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．
22．（10分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30 米的篱笆围成．设花圃垂直于墙的一边长为x 米．
（1）用含x的代数式表示花圃的面积．
（2）当x=5时，求花圃的面积．
23．（12分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF，
（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度数；
（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．
【详解】解：∵a与b互为相反数，
∴，
∴，
∴，
故A、B、D正确，
当时，，则，∴；
当时，，则，∴，故C不一定正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确．
2、A
【分析】将代入方程即可求出的值.
【详解】解：将代入方程得，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.
3、D
【详解】∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．
故选D．
4、C
【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．
【详解】解：A、∵，故本选项错误；
B、∵，，∴，故本选项错误；
C、∵，，∴，故本选项正确；
D、∵，，则，，∴，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．
5、A
【解析】试题分析：根据几何体的三视图可知，圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆.
故选A.
考点：几何体的三视图.
6、B
【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．
【详解】∵，
∴，，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围．
7、D
【分析】直接根据去括号的法则解答即可．
【详解】解：原式=−2a+2b．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键.
8、A
【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线．故选A．
9、B
【分析】根据题意可直接进行排除选项．
【详解】解方程利用等式性质去分母可得；
故选B．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
10、C
【分析】根据去括号的法则即可求解．
【详解】A.，故错误；
B.，故错误；
C.，正确；
D.，故错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．
11、A
【分析】根据绝对值的性质进行计算.
【详解】解：∵|−1|=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
12、A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图，其他几个选项不属于正方体展开图．
【详解】根据正方体展开图的特征，只有选项A属于正方体展开图，其余几个选项都不正方体展开图．
故选：A．
【点睛】
此题考查正方体展开图，解题关键在于掌握其分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-11或9
【分析】分别讨论在-1左边或右边10个单位的数，计算得出即可.
【详解】解：①-1左边距离10个单位的数为：-1-10=-11，
②-1右边距离10个单位的数为：-1+10=9，
故答案为-11或9.
【点睛】
本题是对数轴的考查，分类讨论是解决本题的关键.
14、1
【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．
【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式的次数是1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.
15、1
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAE的度数，再根据AC是△BAE的角平分线，求出∠BAC的度数，即可求出∠ACE的度数．
【详解】∵∠B=40°，∠E=70°，
∴∠BAE=180°-40°-70°=70°，
∵AC为∠BAE角平分线，
∴∠BAC=∠EAC=∠BAE=35°，
∠ACE=∠B+∠BAC=40°+35°=1°．
∴故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形外角的性质及角平分线的性质，解答的关键是熟记三角形的内角和定理．
16、
【分析】根据任何除0以外的数的0次方都是1，即可解得的取值范围．
【详解】若有意义
故答案为：．
【点睛】
本题考查了零次方的问题，掌握任何除0以外的数的0次方都是1是解题的关键．
17、（或）
【分析】直接利用单项式次数和系数得出答案即可．
【详解】解：系数为2，次数为3且含有字母、，则这个单顶式可以为：（或），
故答案为：（或）．
【点睛】
本题考查了单项式，掌握知识点是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；（2）小敏的四次总数是26分．
【分析】(1) “小英的总分30分”，设沙包落在A区域得分，落在B区域得分， 再根据“小丽的总分是28分”作为相等关系列方程组求得A区，B区的得分；
(2)小敏的总分=沙包落在A区域得分×1+沙包落在B区域得分×3，依此计算即可求解．
【详解】(1)设每次落在A区域所得分值为x分，则每次落在B区域所得分值为(30－3x)分，
，
解得：8，
则30－3x=30-3×8=6，
答：A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；
(2)小敏的四次总分是：8＋6×3=26(分) ，
答：小敏的四次总数是26分．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
19、 (1) mx﹣3m；(2)
【分析】（1）根据整式的减法法则，即可求解；
（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，进而即可求解．
【详解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，
∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)
=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m
=mx﹣3m；
（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，
∴A﹣2B=1+5m，
∵A﹣2B=mx﹣3m，
∴m﹣3m=1+5m，
解得：．
【点睛】
本题主要考查整式的减法法则以及方程的解的定义，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．
20、（1）6；（2）
【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；
（2）利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．
【详解】解：（1）3-+-|-2|
=3-4+9-2
=6
（2）（-24）+
=＋（-8）
=
=
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键．
21、xy2+2x2﹣1，﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】原式＝2xy2﹣（x2﹣1x2+1xy2+1﹣2xy2）
＝xy2+2x2﹣1，
当x＝﹣，y＝1时，
原式＝（﹣）×12+2×（﹣）2﹣1，
＝ ，
＝﹣2．
【点睛】
本题考查了整式的化简运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．
22、（1）；（2）花圃的面积为100平方米．
【分析】（1）用x表示平行于墙的边长，再利用长方形面积公式求面积即可，
（2）求代数式的值即可．
【详解】（1）花圃垂直于墙的一边长为x 米．则平行于墙的边长为(30-2x)米，
S花圃的面积=x(30-2x). （或30x-2x2）；
（2）当x=5时，5×(30-2×5)=5×(30-10)=5×20=100(平方米). ，
所以花圃的面积为100平方米．
【点睛】
本题考查花圃的面积问题，会用x表示长方形面积，掌握列代数式的方法，会求代数式的值．
23、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由见解析
【分析】（1）根据垂直的定义可得∠EOF=90°，从而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根据角平分线的定义可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，结合已知条件即可求出∠DOF，从而求出∠BOD，然后利用对顶角相等即可求出结论；
（2）根据等角的余角相等即可得出结论．
【详解】解：（1）∵OE⊥OF
∴∠EOF=90°
∴∠BOE+∠BOF=90°
∴∠BOE=90°－∠BOF
∵OF是∠BOD的平分线
∴∠BOF=∠DOF=∠BOD
∴∠BOE=90°－∠DOF
∵∠BOE=∠DOF+38°
∴∠DOF+38°=90°－∠DOF
∴∠DOF=26°
∴∠BOD=2∠DOF=52°
∵直线AB与CD相交于点O
∴∠AOC=∠BOD=52°
（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°
∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°
又∵∠BOF=∠DOF
∴∠COE=∠BOE
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、余角的性质和对顶角的性质是解决此题的关键．