浙江省杭州市萧山区五校联考2026届数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份浙江省杭州市萧山区五校联考2026届数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，给出下列条件，若单项式与是同类项，则的值是，方程3x+6=0的解是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若代数式和互为相反数，则x的值为（ ）
A．B．C．D．
2．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
4．如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( )
A．①④B．②③C．①③D．①③④
6．若单项式与是同类项，则的值是
A．1B．C．16D．
7．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A．10cmB．8cmC．10cm或8cmD．以上说法都不对
8．方程3x+6=0的解是（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
9．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）
A．8种B．7种C．6种D．5种
10．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则 ab＝______．
12．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________ ．
13．若代数式3amb2n与-2bn-1a2的和是单项式，则m+n=_____．
14．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．
15．若整式的值是8，则整式__________．
16．设一列数a1，a2，a3，…，a2020中任意三个相邻数之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数；
（3）通过（1）(2)的计算，你能总结出什么结论,直接简写出来，不用说明理由.
18．（8分）如图，直线、相交于，∠EOC=90°，是的角平分线，，求的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．
解：∵
（ ）
∴
∵是的角平分线
∴ （ ）
∴
∵
（ ）
∴ （ ）
19．（8分）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．
20．（8分）列一元一次方程解应用题
甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？
21．（8分）阅读理解:
若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．
（1）四位数可表示为: (用含的代数式表示)；
（2）若，试说明:能被整除．
22．（10分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，．
23．（10分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？
24．（12分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM和AB的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，
移项合并得：9x=-6，
解得：x=，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】810000=，
故选：D．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
3、B
【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点P与N之间，
∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．
故选B．
4、A
【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．
【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、的角无法由一副三角板拼得；
B、的角可由45°和30°的角拼得；
C、的角可由45°和60°的角拼得；
D、的角可由45°和90°的角拼得．
故选：A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．
5、D
【解析】，；；，；
，，，，，
则符合题意的有，故选D．
6、B
【分析】由同类项的定义即可求得.
【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得：
故选：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点.
7、C
【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可．
【详解】当点C在线段AB上时，如图，
，
∴A、C两点间的距离是8cm；
当点C在线段AB的延长线上时，如图，
，
∴A、C两点间的距离是10cm；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．
8、B
【解析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．
解：3x+6=0，
移项得：3x=0﹣6，
合并同类项得：3x=﹣6，
把x的系数化为1得：x=﹣2，
故选B．
考点：解一元一次方程．
9、D
【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题
【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：
则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，
∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．
10、B
【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．
【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，
∴该几何体是三棱柱．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣1
【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可．
【详解】由题意得，a+1=0，b-3=0，
解得，a=-1，b=3，
则，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
12、45°
【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．
【详解】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x）°、补角为（180－x）°,
根据题意可得：90－x=（180－x）
解得：x＝45
故答案为：45°
【点睛】
本题考查余角和补角，属于基础题，解题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°.
13、1
【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义即可得．
【详解】∵代数式与的和是单项式
∴与是同类项
∴
解得
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了整式的加减、单项式的定义、同类项的定义，熟记同类项的定义是解题关键．
14、150°42′
【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．
详解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．
故答案为150°42′．
点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键．
15、-1
【分析】先将原等式变形，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】解：∵整式的值是8
∴
∴
故答案为：-1．
【点睛】
此题考查的是根据已知式子的值，求整式的值，掌握利用整体代入法求整式的值是解决此题的关键．
16、2
【分析】根据题意，可以写出前三的和，以及各项之间的关系，从而可以求出前三项的值，进而得到a2019的值．
【详解】解：∵一列数a1，a2，a3，…，a2020中任意三个相邻数之和都是1，
∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，
∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，
∴a1＝19，a2＝2x，
∴19+2x+（4+x）＝1，
解得，x＝9，
∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，
∵2019＝3×673，
∴a2019＝a3＝2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现各项之间的关系，求出相应项的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE=90°.
【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；
（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；
（3）根据（1）（2）即可得出结论．
【详解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE（∠BOC+∠COA）（62°+180°﹣62°）=90°；
（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）（a°+180°﹣a°）=90°；
（3）由（1）（2）可得：∠DOE=90°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义．掌握角平分线的定义是解答本题的关键．
18、已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．
【分析】利用角的和差得出∠EOF的度数，利用角平分线的定义得到∠AOF的度数，进而得到∠AOC的度数，根据平角的定义和余角的性质即可得出结论．
【详解】∵
( 已知 )
∴ 56
∵是的角平分线
∴ ∠EOF ( 角平分线的定义 )
∴ 22
∵ ∠EOB
( 平角的定义 )
∴ 22 ( 同角的余角相等 )．
故答案为：已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、角的和差、余角的性质，掌握基本概念和性质是解答本题的关键．
19、MN＝8cm．
【分析】因为点M是AC的中点，则有MC＝AM＝AC，又因为CN：NB＝1：2，则有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．
【详解】∵M是AC的中点，
∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，
又∵CN：NB＝1：2
∴CN＝BC＝×15＝5cm，
∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．
【点睛】
本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
20、1小时或3小时
【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分别列出一元一次方程，再求解方程即可．
【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：
①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程
x(17.5＋15)＝65−32.5，
解得x＝1；
②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程
x(17.5＋15)＝65＋32.5，
解得x＝3
答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米．
故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用—路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系．设：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数），列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程，解：解所列的方程，求出未知数的值，检：检验所得的解是否符合实际问题的意义，答：写出答案．
21、（1）；（2）见解析
【分析】（1）分别把千位上的数字乘1000，百位上的数字乘100，十位上的数字乘10后相加，然后再加上个位数字即可得到四位数P；
（2）根据题意列出Q的代数式，计算，结合已知条件进一步分析即可得出结论．
【详解】解：（1）根据题意可得：，
故答案为：；
（2）依题意得：，
∴
，
∵，
∴，
，
∵a、d为自然数，
则也为自然数，
能被整除．
【点睛】
本题考查了列代数式和整式的加减的应用，熟练掌握列代数式的方法和整式的加减运算法则是解题的关键，
22、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可求解.
【详解】解：（1）原式=
=
=-39；
（2）
=
=，
将，代入，
=2020.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、整式化简求值，解题的关键是注意运算顺序以及去括号、合并同类项．
23、10个家长，5个学生
【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15﹣x）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.
【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，（15﹣x）个学生，
根据题意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，
解得：x=10，
15﹣x=5，
答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
24、，．
【分析】
此题的关键是先求出CN，AM的值才能进而求出AB的值．
【详解】
AC＝8cm，N是AC的中点
MN＝6cm
【点睛】
做这类题时一定要图形结合，这样才直观形象．便于计算．