浙江省县域教研联盟2026届高三上学期一模物理试卷（Word版附解析）

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1．本卷满分 100 分，考试时间 90 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
4．参加联批学校的学生可关注查询个人成绩分析。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一
个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于能量单位且属于国际单位制中单位的是（ ）
A. 毫安时（ ） B. 焦耳（J）
C. 千瓦时（ ） D. 电子伏特（eV）
【答案】B
【解析】
【详解】A．毫安时（ ）：是电荷单位（1 = 3.6C），故不属于能量单位，A 错误；
B．焦耳（J）：是能量的基本 SI 单位（1 J = 1 kg·m2/s2），属于国际单位制中单位，B 正确；
C．千瓦时（ ）：是能量单位（1 = 3.6 × 106J），但“小时”非 SI 时间单位（SI 时间为秒），故不
属于 SI 单位，C 错误；
D．电子伏特（eV）：是能量单位（1eV ≈1.602×10-19J），但非 SI 单位，D 错误。
故选 B。
2. 2025 年 9 月 3 日，纪念抗日战争胜利 80 周年阅兵式上，我军装备的 100 式坦克组成方阵匀速通过天安门，
场面振奋人心。下列说法正确的是（ ）
A. 研究坦克方阵通过天安门的准确时间时，可将整个方阵视为质点
B. 以天安门城楼为参考系，坦克方阵是静止的
C. 坦克匀速通过天安门时，坦克对驾驶员的合力为 0
D. 坦克匀速通过天安门时，坦克的瞬时速率始终不变
【答案】D
【解析】
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【详解】A．研究坦克方阵通过天安门的准确时间时，需考虑方阵的长度，不能将方阵视为质点，故 A 错
误；
B．以天安门城楼（固定参考系）为参考系，坦克方阵相对城楼位置变化，是运动 ，故 B 错误；
C．坦克匀速通过天安门时，根据平衡可知，坦克所受合外力为零，坦克对驾驶员的合力等于驾驶员的重力，
故 C 错误；
D．坦克匀速通过天安门时，速度恒定，瞬时速率（速度大小）始终不变，故 D 正确。
故选 D。
3. 游泳是中考体育的某一个项目，如图所示为小明同学正在划水前进，关于小明下列说法正确的是（ ）
A. 向后划水，手掌对水做负功
B. 受到水的作用力一定保持不变
C. 受到了水的阻力，人的惯性更大
D. 对水的作用力大小总等于水对他的作用力大小
【答案】D
【解析】
【详解】A．向后划水，手掌对水作用力的方向与作用后水的运动方向相同，故手掌对水做正功，故 A 错
误；
B．手掌用力时对水的作用力会增大，故 B 错误；
C．人的惯性大小只跟人的质量大小有关，跟人受力情况无关，故 C 错误；
D．他对水的作用力大小与水对他的作用力是一对作用力和反作用力，总是大小相等，故 D 正确。
故选 D。
4. 某物理兴趣小组制作了一枚玩具火箭，其推力—时间图像如图所示。 时火箭点火，从静止开始发射
后竖直向上运动。已知火箭质量为 1kg，不计空气阻力以及火箭发射过程中质量的变化，则 10s 内火箭在空
中运动的最大速度为（ ）
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A. 150m/s B. 160m/s C. 240m/s D. 250m/s
【答案】B
【解析】
【详解】在 F-t 图像中图形与坐标轴围成的面积代表动量，但是刚开始火箭受到的重力大于推力所以火箭不
动，一直到 后，火箭才开始运动，所以面积为
即推力的冲量为
玩具火箭在上升过程中受到推力和重力
根据动量定理可知推力和重力两个力的冲量等于动量的变化量，即
代入数据解得
故选 B。
5. 国产 AI 已经发展到世界领先水平，小黄用某国产 AI 软件搜索“木星与地球的重要参数比较”，得到如
表格所示的信息。已知木星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数
据，下列分析正确的是（ ）
木星 地球
直径
质量
与太阳的平均距离
A. 木星的公转周期小于地球的公转周期
B. 木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
C. 木星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度
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D. 木星受到太阳的万有引力小于地球受到太阳的万有引力
【答案】B
【解析】
详解】A．行星绕太阳做匀速圆周运动时，有
可得
由表格数据可知木星的轨道半径较大，所以木星的公转周期比地球的公转周期大，故 A 错误；
B．行星的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，则有
可得
则木星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
故木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，故 B 正确；
C．卫星绕行星做匀速圆周运动时，有
可得
由表格数据可知木星与太阳的平均距离较大，所以木星公转的向心加速度小于地球公转的向心加速度，故 C
错误；
D．行星受到的万有引力为
可得木星受到太阳的万有引力与地球受到太阳的万有引力之比为
故木星受到太阳的万有引力大于地球受到太阳的万有引力，故 D 错误。
故选 B。
6. 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它
的横截面是宽为 、高为 的长方形，导体中通有沿 轴正方向、大小为 的电流。已知金属导体单位体积
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中的自由电子数为 ，电子电荷量为 ，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。将磁
强计水平置于北半球， 轴正方向向上且 轴正方向朝北放置，两电极 、 均与金属导体的前后两侧接
触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为 ，则所测地磁场的磁感应强度 轴分量的大小和
电极 、 的正负为（ ）
A. ， 正、 负 B. ， 正、 负
C. ， 负、 正 D. ， 负、 正
【答案】A
【解析】
【详解】磁强计水平置于北半球，地磁场在北半球有沿 y 轴负方向 分量。根据左手定则，电子受到的洛
伦兹力方向指向 N 极，所以电子向内侧偏转，则导体 N 极为负极，M 极为正极。
自由电子所做的定向移动可视为匀速运动，设速度为 ，则单位时间内前进的距离为 ，单位体积内含有的
电子个数为 ，电量为 ，则有
电子受电场力和洛伦兹力平衡，有
解得 ，故选 A。
7. 如图所示，用不可伸长的轻绳放风筝，初始时绳与水平方向夹角为 ，小明以恒定速率 沿水平方向
匀速跑动，使风筝沿竖直方向升高。在风筝升高过程中，绳与水平方向的夹角 逐渐增大，最终接近 ，
则风筝升高的速度大小（ ）
A. 一直减小 B. 一直增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
【答案】A
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【解析】
【详解】小明以恒定速率 沿水平方向匀速跑动，由于轻绳不可伸长，所以风筝水平分速度也为 ，风筝
的实际速度垂直于绳
根据几何关系有
夹角 逐渐增大，最终接近 ，则风筝升高的速度大小一直减小。
故选 A。
8. 氢原子能级图如图甲所示， 、 、 分别表示第一、第二、第三能级的能量，由氢原子能级跃迁产
生的光照射图乙电路中的光电管阴极 K 时，电流表有示数，已知可见光的波长在 之间，普朗
克常量 ，光速 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 大量处于 能级的氢原子跃迁时可放出 3 种可见光
B. 处于 能级的原子向 能级跃迁产生的光，其动量为
C. 将图乙实验电路的滑片 P 向 端滑动，则电流表的示数会不断增大
D. 处于基态的氢原子，吸收一个光子后跃迁到更高轨道，电子的动能变大
【答案】B
【解析】
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【详解】A．大量处于 能级的氢原子跃迁时可放出光子的种类数目为
其光子的能量分别为 ， ，
根据 ， ，
解得 ， ，
由于可见光的波长在 之间，可知，大量处于 能级的氢原子跃迁时可放出 1 种可见光，
故 A 错误；
B． 能级的原子向 能级跃迁产生的光，光子能量
又由于 ，
解得 ，故 B 正确；
C．将图乙实验电路的滑片 P 向 端滑动后，P 的电势高于 O 的电势，则光电管中的电压为加速电压，开始
光电流增大，若能够达到饱和电流，之后电流不变，可知，电流表的示数可能会先增大后不变，故 C 错误；
D．根据
解得
处于基态的氢原子，吸收一个光子后跃迁到更高轨道，轨道半径增大，则电子的动能变小，故 D 错误。
故选 B。
9. 发生衰变后生成新核 和 ，其衰变方程为 ，已知 的质量 为
238.0508u、 质量 为 234.0433u、 的质量 为 4.0015u，且 1u 相当于 931.5MeV 的能量，下列
说法正确的是（ ）
A. 原子核衰变时电荷数和质量都守恒
B. 的比结合能是
C. 的平均核子质量小于
D. 衰变过程放出的核能约为
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【答案】D
【解析】
【详解】A．原子核衰变时电荷数守恒，但质量不守恒（存在质量亏损），故 A 错误；
B．比结合能是结合能除以核子数。结合能是原子核静止质量与组成它的核子总静止质量之差对应的能量，
是衰变过程释放的能量，并非 的比结合能，故 B 错误；
C． 衰变释放能量，说明生成物总能量更低，系统更稳定。对于原子序数大于 82 的重核，其比结合能
随核子数的减小而增大，故 的比结合能大于 的比结合能，故 C 错误；
D．衰变过程的质量亏
释放的核能 ，故 D 正
确。
故选 D。
10. 如图所示，一光滑绝缘的半圆柱体固定在水平地面上，其横截面是半径为 R 的半圆。现让质量为 m、带
电量为 的小球从半圆柱体顶端 Q 由静止沿圆柱体表面滑下，当滑至与竖直方向的夹角为 的位置 P 时，
恰好离开半圆柱体。若在空间加上方向竖直向下的匀强电场（图中未画出），电场强度大小 ，重力
加速度为 g，其他条件不变，则下列说法正确的是（ ）
A. 未加电场时， 角的余弦值为
B. 未加电场时，小球在 P 点恰好离开圆柱体时的速度大小为
C. 加上电场时，小球将在 QP 之间某位置离开圆柱体
D. 加上电场时，小球恰好离开圆柱体时的速度大小为
【答案】D
【解析】
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【详解】AB．未加电场时，小球恰好从 P 点脱离圆柱体，由题意则有
解得
，
故 AB 错误；
CD．加上电场时，设小球恰好脱离圆柱体时与竖直方向的夹角为 ，由题意则有
解得
所以加上电场时，小球仍在 P 点离开圆柱体，小球恰好离开圆柱体时的速度大小为 ，故 C 错误，D
正确。
故选 D。
二、选择题Ⅱ（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每小题列出的四个备选项中至少有一
个是符合题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 矢量与标量的本质区别是前者有方向而后者无方向
B. 楞次定律是能量守恒在电磁感应现象中的体现
C. 在 LC 振荡电路中，若线圈的电感增大，则充放电过程变慢
D. 当入射光子与晶体中的电子碰撞时，散射后的光子波长变短
【答案】BC
【解析】
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【详解】A．矢量与标量的本质区别并不在于是否有方向，而在于二者的计算规则不同，故 A 错误；
B．楞次定律是能量守恒在电磁感应现象中的体现，故 B 正确；
C．在 LC 振荡电路中，振荡的周期为
若电感增大，振荡周期增加，充放电的过程会变慢，故 C 正确；
D．根据康普顿效应可知，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，散射后的光子波长会变长，故 D 错误。
故选 BC。
12. 有一半径为 的玻璃半球体，其底面水平，球心为点 ，AO 为与底面垂直的半径，在 OB 中点 放置
一点光源，可发出由 M 和 N 两种单色光组成的复色光。P 为一贴近半球面放置的、与底面平行的光屏。已
知该种玻璃对 M 光的折射率为 ，对 N 光的折射率为 ，从 点出射的 M 光在玻璃中传播的时间与其
从 点到达光屏的时间相同，则（ ）
A. 点到光屏的垂直距离为
B. 在半球面上存在部分区域仅有 M 光出射
C. 用同一双缝干涉装置进行实验，M 光条纹间距比 N 光宽
D. 若使用 N 光照射锌板，可放出光电子，则使用 M 光照射相同锌板，也一定能放出光电子
【答案】AC
【解析】
【详解】A．M 光在玻璃中的传播速度为
D 到 A 的距离为
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M 光在玻璃中传播的时间
设 M 光从 A 点射出时的入射角和折射角分别为 和 ，则有 ，
解得
则
设 A 点到光屏的垂直距离为 h，则 M 光从 点到达光屏的时间为
由题意知
解得 ，故 A 正确；
B．两种光从玻璃射向空气时恰好发生全反射的临界角满足 ，
则 ，
即
设半球面上一点 E 到点 D 的距离为 x，入射到该点的光线入射角为 ，如图所示
根据余弦定理有
故
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故
故在半球面上各处 M 光和 N 光均不发生全反射，均可射出，不存在部分区域仅有 M 光出射，故 B 错误；
C．折射率越大，则频率越大，波长越短，因 N 光折射率较大，故 N 光波长较短，根据 可知，用
同一双缝干涉装置进行实验，M 光条纹间距比 N 光宽，故 C 正确；
D．N 光折射率较大，频率较大，若使用 N 光照射锌板，可放出光电子，说明 N 光的频率大于锌板的极限
频率，但 M 光频率比 N 光小，M 光频率不一定大于锌板的极限频率，则使用 M 光照射相同锌板，不一定
能放出光电子，故 D 错误。
故选 AC。
13. 如图 1 所示，水面上存在三点 、 、 ，每两点距离均为 6m， 、 、 分别为 、 、
的中点，在 、 存在两个波源，当 时， 开始振动， 的振动图像如图 2 所示。经足够长
时间后，在 、 所在的直线上， 、 之间存在 6 个振动加强点， 的左侧和 的右侧的质点振幅均
为 0，取 ，下列说法正确的是（ ）
A. 处波源起振方向沿 轴负方向
B. 波在水中传播的速度为
C. 若在 处放置一个振动情况与 完全相同且同时起振的波源，从 到 ， 处质点的路程
为 20cm
D. 若在 处放置一个振动情况与 完全相同且同时起振的波源， 时， 处的质点位移为负值
【答案】BC
【解析】
【详解】A. 由于 、 之间存在 6 个振动加强点，则 为振动减弱点，故 、 两波源的振动反相，
根据 的振动图像可知， 在 时开始起振，振动方向沿 y 轴正方向，故 在 时的振动方
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向沿 y 轴负方向，可推导 时， 的振动方向沿 y 轴正方向，故 A 错误；
B. 由于 的左侧和 的右侧的质点振幅均为 0，故 、 处为振动减弱点，再根据 、 之间存在 6
个振动加强点，可推出 、 之间有 ，则
根据 的振动图像可知，
故波在水中传播的速度为 ，故 B 正确；
C. 若在 处放置一个振动情况与 完全相同且同时起振的波源，对 处的质点分析， 传播到 处的
时间
故 时， 处的质点开始向上振动
时， 传播到 处，由于 、 振动反相，叠加后 处的振幅为 0
传播到 处的时间
故 时， 传播到 处， 处的质点又开始向上振动
综上分析，从 到 内， 处的质点发生振动，振动路程
从 到 内， 处的质点又发生振动，振动路程
故从 到 ， 处质点的路程为 20cm，故 C 正确；
D. 若在 处放置一个振动情况与 完全相同且同时起振的波源，对 处的质点分析， 、 传播到
处的时间
故 时， 、 传播到 处，由于 、 振动同相，叠加后 处的振幅为 2A
时， 传播到 处
时， 、 在 处的振动经过一个周期，位移为 0
在 处的振动经过 ，位移方向沿 y 轴正方向
故叠加后， 处的质点位移为正值，故 D 错误。
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故选 BC。
非选择题部分
三、实验题（本题共 3 小题，共 14 分）
14.
（1）如图所示为斜面小车实验装置，关于该装置在力学实验中 操作与叙述正确的是______
A. 操作时先开启电源，待计时器工作稳定后再释放小车，同时防止小车和滑轮相碰而掉落到地面
B. 实验前做好平衡摩擦，用该装置可以“验证机械能守恒定律”
C. 用该装置在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，钩码质量较大时，可以把右端适当垫高
D. 用该装置在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，平衡摩擦的目的是为了让槽码的重力代替细线的
拉力
（2）利用如图 2 装置“验证机械能守恒定律”实验。实验后选出 纸带如图 3 所示，为验证机械能守恒，
需要获得打点“1”和打点“13”的速度 和 、两打点的间距 以及重力加速度。以下几种测量方案，其
中正确的是______。
A. 用刻度尺测 ， 取当地的重力加速度，由 计算出速度 和
B. 用刻度尺测 ， 取当地的重力加速度，由纸带数据算出瞬时速度 和
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C. 由纸带数据算出瞬时速度 和 ， 取当地的重力加速度，由 计算出高度
D. 由纸带数据算出瞬时速度 和 ，用刻度尺测出 ，由 计算出重力加速度
（3）将重锤换成磁铁，如图 4 所示，在纸带限位孔的正下方竖直放置一铜管，且与限位孔在同一竖直线上，
探究磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。经正确操作后，得到一条如图 5 所示的纸带，每个
打点标为 ， ， ，…， 为了得到 点的速度，计算公式 比 更合理的理由是______。
A. ac 段的平均速度更接近 点瞬时速度
B. 点读数误差大，不宜选用
C. ，被测量数值越大，误差越大
D. ac 段速度变化更小，计算更准确
（4）磁铁收尾速度 ______ （结果保留三位有效数字）
【答案】（1）AC （2）B （3）A
（4）
【解析】
【小问 1 详解】
A．实验时要先开启电源，再释放小车，同时防止小车和滑轮相碰而掉落到地面，故 A 正确；
B．该套装置实验前做好平衡摩擦，可以通过计算动能的增加量，但是无法准确计算出重力势能的变化量，
无法验证机械能守恒定律，故 B 错误；
C．用该装置在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，钩码质量较大时，可以把右端适当垫高，则小
车的加速度减小，以便进行实验，故 C 正确；
D．用该装置在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，平衡摩擦的目的是为了让细线的拉力为小车受到
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的合力，故 D 错误。
故选 AC。
【小问 2 详解】
为验证机械能守恒定律，即 ，应由纸带数据算出瞬时速度 和 ，用刻度尺测 ，
取当地的重力加速度， 故选 B。
【小问 3 详解】
b 点的速度是根据平均速度 来计算的，其中 越接近于 0，则 时间内的平均速度越接近 b 点的瞬
时速度，所以用 ac 段的平均速度更接近 点瞬时速度，故选 A。
【小问 4 详解】
从纸带可知，纸带上打的点与点间的间隔是先越来越稀疏，然后点与点间的间隔相等，所以磁铁在铜管中
的是先加速运动，后匀速运动，则磁铁收尾速度
15. 实验 A 小组利用如图 1 所示的测量电路测金属丝的电阻 ，从而确定该金属丝的材料。
（1）如图 2 已完成测量电路部分连线，则接线端 1 应连接______（选填“b”、“c”、“d”或“e”）；接线
端 3 应连接______（选填“b”、“c”、“d”或“e”）；
（2）用刻度尺测得金属丝长度为 77.2cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径如图 3 为______mm，某次在
测量两电表的示数分别如图 4 和 5 所示，请根据表 1，判断该金属丝属于______。
表 1 几种导体材料在 时的电阻率
材料 材料
银 铁
铜 锰铜合金
铝 镍铜合金
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钨 镍铬合金
A.铜
B.铝
C.钨
D.锰铜合金
E.镍铜合金
F.镍铬合金
（3）实验 B 小组也用伏安法测出了 NTC 热敏电阻 在 之间的阻值，得到如图 6 所示的实验数
据点，热敏电阻 连接到如图 7 所示电路中，电源电动势为 3V，内阻 ，定值电阻 ，当控制
开关两端电压上升至 2V 时，控制开关自动启动加热系统，则根据实验曲线，当系统温度下降至______ 时，
控制开关自动启动加热系统。
（4）要适当降低自动启动的温度，应如何调节______。
A. 仅适当增大定值电阻 的阻值
B. 仅适当减小定值电阻 的阻值
C. 仅把电源换成电动势为 3.2V
D. 仅把电源换成电动势为 2.8V
【答案】（1） ①. d ②. b
（2） ①. 0.640##0.641##0.642 ②. F
（3）25##26##27##28 （4）AD
【解析】
【小问 1 详解】
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[1] 为了减小测金属丝的电阻率时误差，应选低电压，故电压表选 的量程，接线端 1 应连接 d
[2]滑动变阻器的分压式接法，电源、开关，滑动变阻器的全电阻串联一个回路，接线端 3 应连接 b
【小问 2 详解】
[1] 金属丝的直径为
[2]由
根据电阻定律得
代入数据解得
该金属丝属于镍铬合金，故选 F。
【小问 3 详解】
据串联电路的分压原理 ，
对比实验曲线知系统温度下降至
【小问 4 详解】
自动启动的温度降低， 增大，而其分的电压不变，据 ，电源电压降低或 阻值增大，故选
AD。
四、分析计算题（本大题共 4 小题，其中第 15 题 8 分，第 16 题 11 分，第 17 题 12 分，第 18
题 13 分，共 44 分）
16. 将一底面积 的圆柱形容器倒扣在水中，松手后容器底恰好与水面齐平，如图甲所示，容器
内有高度为 的空气。现用拉力 缓慢向上提起容器，容器口始终未脱离水面，如图乙所示，此时在
水面上方容器内有高度为 的水，忽略容器的厚度及形变，大气压强为 ，重力加速
度 ，水的密度为 ，容器内空气可视为理想气体，且温度保持不变。
第 18页/共 25页
（1）从图甲状态到图乙状态，气体分子平均速率______（选填“增大”、“不变”、“减小”），单位时间
撞击单位面积瓶壁的分子数______（选填“增大”、“不变”、“减小”）
（2）求图乙状态容器内水面到杯底的距离 ；
（3）在向上提升容器的过程中，容器内空气是吸热还是放热？并求气体吸收或者放出的热量 。
【答案】（1） ①. 不变 ②. 减小
（2）
（3）吸热，
【解析】
【小问 1 详解】
[1][2]温度保持不变，可知从图甲状态到图乙状态，气体分子平均速率不变；由于气体压强变小，根据压强
微观意义可知，单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。
【小问 2 详解】
图甲，气体压强为
图乙，气体压强为
气体发生等温变化，根据玻意耳定律有
联立解得
【小问 3 详解】
气体发生等温变化，内能不变，即
提升过程中，容器内空气的压强减小，体积增大，气体对外做功大小为
根据热力学第一定律有
解得
可知气体吸热，吸收热量为 。
17. 如图所示，水平固定管道 PA 中有一固定弹射装置（质量忽略不计）与一质量 的小物块，弹射
装置与小物块不栓接。管道 PA 右下方的光滑水平地面上有一质量 的小车，小车由半径
，圆心角为 的光滑圆弧轨道 BC 和长为 的粗糙水平轨道 CD 组成，小车被固定装置固
定。启动弹射装置，小物块从 点飞出后，恰好从 点切入圆弧轨道。已知弹射装置的弹性势能
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，小物块起始时离管口的距离 ，物块与管道之间的动摩擦因数 ，与轨道 CD 的
动摩擦因数 可调节， 点与 点的水平距离 。（ ， ， 取
）
（1）求圆弧轨道 BC 的角度 ；
（2）若 ，当物块滑到 点时，撤去小车固定装置，求小车和物块的最终速度大小；
（3）撤去固定装置，调节 ，当物块运动到 点开始计时，发现小车向左运动 0.4m 时，滑块恰好与 点
相距 1m，求此过程物块在小车上的运动时间 。
【答案】（1）53° （2）均为
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
滑块到达 A 点时，由能量关系可知
解得
从 A 到 B 的时间为
到达 B 点时
可得
【小问 2 详解】
滑块从 B 到 C，由机械能守恒定律
其中
第 20页/共 25页
解得
假设最终滑块和小车相对静止，则由动量守恒定律
由能量关系
解得 ，
可知假设成立，小车和物块的最终速度大小均为 。
【小问 3 详解】
从滑块从 B 点进入小车开始，当小车向左运动 x1=0.4m 时，滑块相对地面向右运动
对滑块和小车系统由水平方向动量守恒可知
解得
18. 如图所示，为物理兴趣小组小朱和小洪设计的发射与回收装置，该装置由足够长且相互平行的水平导轨
和倾角 的倾斜导轨组成，导轨间距 均为 1m，两者通过一小段绝缘材料 平滑连接。水平导轨
和倾斜导轨所在区域分别存在垂直于导轨平面的匀强磁场 和 ，且 。导轨左端连接一恒流
源，可提供 的恒定电流，方向如图中箭头所示。倾斜导轨右侧连接一个自感系数 的线圈，用
于能量回收。两导体棒 、 质量均为 ， 棒电阻 ，初始时放置在距离绝缘段 为
处， 棒电阻不计，放置在 右侧。 、 两棒与水平导轨和倾斜导轨之间的动摩擦因数均
为 ，除给定电阻外，其余电阻和阻力均可忽略，不考虑电磁辐射。已知 ，
，重力加速度 。求：
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（1）开关 闭合瞬间， 棒的加速度大小 ；
（2）开关 闭合后，从开始运动到 棒到达 的过程中，恒流源输出的电能 ；
（3）若 棒与 棒发生完全非弹性碰撞，碰后沿斜面向上滑行至最大距离 时被锁定，求该最大距离
以及线圈中回收的能量 。
【答案】（1）
（2）
（3）1m，
【解析】
【小问 1 详解】
开关闭合瞬间，导体棒 M 受的合外力
加速度为
【小问 2 详解】
M 棒到达 a1 a2 时的速度
时间为
恒流源输出的电能
【小问 3 详解】
两棒碰后共速，则
可得
由于
求和 ，
可得
则
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由
可得最大距离
线圈中回收的能量
19. 如图甲所示，装置 1 由多个横截面积相同的金属圆筒沿同一直线水平排列而成，圆筒长度依次按一定规
律增加。奇数序号的圆筒与交变电源的一个电极相连，偶数序号的圆筒与另一电极相连，图乙为交变电源
两极间电势差随时间的变化规律。在 时刻，偶数圆筒相对于奇数圆筒的电势差为正值，此时位于序号
为 0 的金属圆板（与偶数圆筒相连）中心的一个带正电粒子，在圆板与圆筒 1 之间的电场中由静止开始加
速，沿中心轴线进入圆筒 1。为使粒子在通过任意两个圆筒之间的间隙时都能在电场力作用下持续加速，圆
筒的长度需按一定规律设计。粒子离开装置 1 后，沿虚线进入装置 2。装置 2 中的水平极板 、 足够长，
且关于虚线对称放置，板间距 ，板间加有恒定电压 ，方向如图所示，同时存在垂直纸
面向里的匀强磁场，磁感应强度 。已知粒子比荷 ，粒子通过圆筒间隙的时间可忽
略，重力不计。求
（1）若粒子恰能沿虚线匀速通过装置 2，装置 1 中应设置的圆筒个数 ；
（2）若粒子能够通过装置 2 且不碰到极板，装置 1 中应设置的圆筒个数 ；
（3）若装置 2 的两极板内侧涂有特殊材料，粒子与板发生弹性碰撞时，沿板方向速度分量不变，垂直板方
向速度分量大小不变、方向反向。若装置 1 中设置 16 个圆筒，粒子相邻两次打到板上的时间间隔 及相
邻落点之间的距离 。
【答案】（1）4 个 （2）3、4、5 或 6 个
（3） ，
【解析】
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【小问 1 详解】
带电粒子恰能沿虚线匀速通过装置 2，即带电粒子所受静电力与洛伦兹力平衡。设带电粒子离开装置 1 速度
为 ，则有
解得
设装置 1 中设置 个圆筒，对带电粒子在装置 1 中的过程应用动能定理，则有
解得
即装置 1 中应设置 4 个圆筒。
【小问 2 详解】
设带电粒子离开装置 1 速度为 。
（方法一）若带电粒子恰能打到下极板，设带电粒子打到下极板速度为 ，由动能定理
水平方向由动量定理得
解得
若带电粒子恰能打到上极板，设带电粒子打到下极板速度为 ，由动能定理
水平方向由动量定理得
解得
综上
设装置 1 中设置 个圆筒，对带电粒子在装置 1 中的过程应用动能定理，则有
将 代入解得
装置 1 中应设置 3、4、5 或 6 个圆筒。
（方法二）带电粒子的运动可以分解为 的匀速直线运动与 的匀速圆周运动。
匀速圆周运动的半径为
带电粒子不打到极板，即
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解得
设装置 1 中设置 个圆筒，对带电粒子在装置 1 中的过程应用动能定理，则有
将 代入解得
故装置 1 中应设置 3、4、5 或 6 个圆筒
【小问 3 详解】
装置 1 中设置 16 个圆筒，由动能定理得
解得
将带电粒子的运动可以分解为 的匀速直线运动与 的匀速圆周运动。由洛伦兹力提
供向心力
解得匀速圆周运动的半径为
如下图所示
当匀速圆周分运动至 1 处时，带电粒子打到上极板，随后沿板方向速度分量不变，垂直板方向速度分量大
小不变，方向反向，即匀速圆周分运动变至 2 处。随后匀速圆周分运动再从 2 处运动至 1 处，故相邻两次
打到板上的时间间隔为
相邻两落点间距离为
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