福建省厦门华师希平双语学校八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省厦门华师希平双语学校八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列式子中，是二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（ ）
A 5B. 12C. 13D. 15
3. 下列式子化简正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，剪两张对边平行纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形，对角线与相交于点，则下列结论一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
5. 下列二次根式：是最简二次根式的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是( )
A. 三个角的比是1：2：3B. 三条边满足关系
C. 三条边的比是2：3：4D. 三个角满足关系
7. 如图，数轴上点A所表示的数是（ ）
A. B. C. D.
8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A. 14B. 16C. 8+5D. 14+
9. 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1），某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，围成的也是等边三角形．已知点D、E、F分别是的中点，若的面积为14，则的面积是（ ）
A. 1B. 2C. D. 4
10. 如图，在平行四边形中，，．平分，交边于点，连接，若，则的长为（ ）
A. 10B. 6C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 要使二次根式有意义，则x取值范围为____________.
12. 比较大小：_________．（填“”、“”或“”）
13. 如图是与在的网格上的位置，则______．
14. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处断裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是______m．

15. 在平行四边形中，，，边上的高为4，则平行四边形周长等于__________．
16. 在中，，，若点在边上移动，则的最小值是 _____．
三、解答题（共86分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，正方形的顶点称为格点．

（1）以格点为顶点画，使得，，；
（2）求的面积和点到的距离；
19. 如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．
20. 若x，y为实数，且，求的值．
21. 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．
（1）求A，C两港之间距离（结果保留到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）；
（2）确定C港在A港的什么方向．
22. 再读教材：我们八下数学课本第16页了“海伦一秦九韶公式”如果一个三角形的三边长分别为记，那么三角形的面积为．
解决问题：
（1）在△ABC中，已知请你用“海伦﹣秦九韶公式”求的面积．
（2）勤于思考的小聪同学认为（1）中的运算太繁，并想到了不同于（1）的解法，请你用小聪的解法求（1）中的面积．
23. 如表：
阅读下列材料，回答问题．
（1）直接写出小明求得旗杆高度h（m）的值；
（2）小明求得h所用到的几何知识是________；
（3）小明仅用皮尺，通过2次测量，求得h（m），请你利用皮尺另外设计一个测量方案，并利用直角三角形的知识求旗杆的高度h（m），写出你的测量及求解过程．（测量得到的长度用字母m，n表示）
24. 小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的：
∵，
∴，
∴，．
∴，
∴．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）观察上面解答过程，请写出______；
（2）化简；
（3）若，请按照小明的方法求出的值．
25. （1）如图①，在四边形中，，E、F分别是的中点，连接并延长，分别与的延长线交于点M、N．求证：．（提示：取的中点H，连接）
（2）如图②，在四边形中，与相交于点O，，E、F分别是、的中点，连接，分别交于点M、N，判断的形状，请直接写出结论．
（3）如图③，四边形中，E、F分别是的中点，，，试求的度数．
任务：某校八年级同学想测量旗杆的高度h（m），发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子长度未知，如图1．
工具：一把皮尺（测量长度略小于绳子长）．
小明利用皮尺测量，求出了旗杆BC的高度h（m），其测量及求解过程如下：
测量过程：
测量出绳子垂直落地后还剩余a（m），把绳子拉直，绳子末端A点在地面上离旗杆底部C点b（m），即（m），如图2．
求解过程：
由测量得：，，，
在中，，
∴，即．
∴________（m）．