2026江西省九校重点中学高三上学期第一次联合考试物理含解析

这是一份2026江西省九校重点中学高三上学期第一次联合考试物理含解析，共19页。试卷主要包含了 答题前，考生务必用直径 0等内容，欢迎下载使用。
(试卷满分:100 分 考试用时:75 分钟)
考生注意:
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。
2. 答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题:本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1 ~7 题只有一项符合题目要求， 每小题 4 分; 第 8 ~10 题有多项符合题目要求, 每小题 6 分, 全部选对的得 6 分, 选对但不全的得 3 分, 有选错的得 0 分。
1.2025 亚洲通航展将于 11 月 27 日至 30 日在珠海国际航展中心举行，参展的特技表演飞机进行了展前专项演练。如图所示，虚线 MNP 是飞机匀速率飞行的部分轨迹，其中 MN 段为曲线， NP 段为直线，下列说法正确的是
A. 飞机飞行的整个过程中的速度方向时刻在变化
B. 飞机飞行的整个过程中机械能守恒
C. 飞机从 M 到 P 的过程中,合力始终为零
D. 飞机在 MN 段受到的合力方向始终与速度方向垂直
2. 物理现象广泛存在于生活与工作场景中, 以下是四个场景的物理分析, 下列说法正确的是
图甲 图乙 图丙 图丁
A. 图甲中, 运动员进行俯卧撑训练时, 在向上运动的过程中, 地面对运动员的支持力做正功
B. 图乙中, 列车在弯道处按设计速率匀速率转弯时, 所受合外力为零, 动能不变
C. 图丙中, 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时, 小球的机械能守恒
D. 图丁中，探究影响向心力大小的因素用到的方法与曹冲称象的方法相同
3.2025 年 5 月我国深空探测航天器“天问二号”顺利发射, 其核心任务之一是对近地小行星“震荡天星” (2016H03)进行采样返回。“震荡天星”主要受太阳引力作用，绕日运行轨道为椭圆，周期约 365.4 天；地球公转轨道可近似视为圆周，周期约 365.3 天。下列关于“震荡天星”的说法正确的是
A. 震荡天星受到太阳引力大小与地球受太阳引力大小几乎相等
B. 震荡天星轨道半长轴约等于地球公转轨道半径
C. 震荡天星绕日最大加速度小于地球公转加速度
D. 震荡天星绕日最大线速度小于地球公转线速度
4. 滚筒式洗衣机的脱水功能是利用高速离心运动实现衣物干燥。如图所示，脱水时，筒内一件质量为 m 的棉质衣物紧贴筒壁，在竖直平面内做匀速圆周运动，滚筒截面半径为 r ， A 、 C 分别为滚筒的最高和最低点， B 、 D 为与圆心等高的位置。衣物可视为质点，重力加速度大小为 g 。下列说法正确的是
A. 衣物在 C 处和 A 处对筒壁的压力相等
B. 滚筒转动一周的过程中,衣物在 B 点和 D 点向心加速度的大小相等
C. 衣物 A、B、C、D 四点的线速度相同
D. 衣物在 B 、 D 两处所受摩擦力方向相反
5. 贵州花江峡谷特大桥桥面与谷底高差达 625 米，是开展高空跳伞运动的理想地点。国庆期间，某专业跳伞运动员从大桥桥面跃出。若将跳伞者的下落运动过程分为三个阶段:伞打开前，可近似视为自由落体运动; 打开伞后, 空气阻力与速度平方成正比, 跳伞者先减速下降; 最后阻力与重力平衡, 进入匀速下落阶段。若用 h 表示下落的高度, E 表示机械能, v 表示下落速度, f 表示所受阻力, Ek 表示动能, t 表示下落时间，整个过程中下列图像可能符合事实的是
A B C D
6. 某航天探测任务中,探测器抵达某未知行星后, t=0 时刻将一个小球从行星表面某高处由静止释放, 通过遥感设备记录小球的运动状态,得到小球离该行星表面的高度 h 随时间 t 变化的图像如图所示。 已知该行星半径为 R=45 km ,下列说法正确的是
A. 该行星表面重力加速度大小为 8 m/s2
B. 该行星第一宇宙速度大小为 3002 m/s
C. 小球落到行星表面时的速度大小为 16m/s
D. 该行星的“近地”卫星运行周期为 152 s
7. 游乐园中的大型游戏机“跳楼机”能让人体验短暂的“完全失重”，极具刺激性。如图所示，游客被安全带固定在座椅上，将座椅从贴近地面处开始沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40m 高处，然后由静止释放，座椅(含游客)的质量为 360kg ，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动 1.2s 后， 开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面 4m 高处时速度刚好减小到零, 然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落, 将游客送回地面。(取 g=10m/s2 ),下列说法正确的是
A. 座椅做自由落体运动下落的高度为 3.6 m
B. 座椅在匀减速阶段的时间为 4.5 s
C. 在匀减速过程中，座椅受到恒定阻力的大小为 5400 N
D. 在匀减速过程中，阻力对座椅做的功为 −1.296×105 J
8. 立定跳远是体育测试中衡量爆发力与身体协调性的重要项目, 其动作过程包括预摆、起跳、腾空和落地四个阶段。如图所示, 是一位同学进行立定跳远测试的运动过程, 若不计空气阻力, 并将该同学视为质点, 下列说法正确的是
A. 在起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前
B. 该同学在腾空的最高点位置时处于失重状态
C. 该同学在最高点位置时重力的瞬时功率最大
D. 该同学从起跳到落地过程中所受重力平均功率为零
9. 如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径 R=0.625 m ,小球所在位置切面与水平面夹角 θ=45∘ ,小球质量为 m=0.2 kg ,重力加速度取 g=10 m/s2 。关于小球的下列说法正确的是
A. 角速度大小为 4rad/s B. 线速度大小为 5m/s
C. 向心加速度大小为 10m/s2 D. 所受支持力大小为 2 N
10. 如图甲所示，质量为 m=1kg 的物体置于倾角 θ=30∘ 的固定粗糙斜面上。对物体施以平行于斜面向上的拉力 F,t1=1 s 时撤去拉力,物体运动的部分 v−t 图像如图乙所示,取重力加速度 g=10 m/s2 ,则下列说法中正确的是

图甲 图乙
A. 拉力 F 的大小为 20 N
B. 0∼1 s 内重力的平均功率为 50 W
C. 0∼2 s 内合力对物体做的功为 50 J
D. 0~2s 内克服摩擦力做的功为 105J
二、非选择题:本题共 5 小题，共 54 分。
11. (6 分)
甲、乙两同学通过不同装置探究平抛运动规律。
图甲 图乙
(1)甲同学做“探究平抛运动的规律”实验，小球从斜槽上某处由静止释放，用频闪仪记录小球在不同时刻的位置。为减小实验误差，下列做法正确的是_____(填正确答案标号)。
A. 选择体积小、质量大的小球 B. 斜槽必须光滑
C. 先抛出小球,再打开频闪仪 D. 斜槽末端必须水平
(2)甲同学记录下如图甲所示的频闪照片，已知频闪周期为 T ，在测得 x1 ， x2 ， x3 ， x4 后，用下列计算式求小球的水平速度，误差较小的是_____(填正确答案标号)。
A. x1T B. x22T C. x33T D. x44T
(3)乙同学采用如图乙所示的实验装置，斜槽末端安装有光电门，桌面距水平地面的高度为 H 。将直径的 d 的小球从斜槽上某处由静止释放,记录小球通过光电门的时间 t 、测得小球的水平射程为 x ; 改变小球在斜槽上的释放位置,多次测量得到多组 t、x ,他以 x 为纵坐标、 1t 为横坐标,作出的 x−1t 图像为过原点、斜率为 k 的直线,则当地的重力加速度大小 g= _____(用 d、H、k 表示)。
12. (10 分)
“细杆双球系统”可用于验证机械能守恒定律,实验装置如图所示。细杆两端固定 A、B 两个直径均为 d 的小球, A 球质量 m,B 球质量 2m ,两小球可视为质点。杆可绕过 O 点的转轴在竖直平面内转动，两球心到 O 点的距离均为 L ，光电门固定在 O 点正下方，记录小球通过光电门的遮光时间。重力加速度大小为 g ，请完成下列填空:

(1)将细杆拉离竖直方向，用量角器测出细杆 AB 与竖直方向的夹角 θ ，自由释放细杆，球 B 经过光电门的时间记为 t ，此时球 B 的速度 vB= _____(用题中的字母表示)；自由释放细杆到球 B 通过光电门过程中，系统减少的重力势能 Ep= _____(用题中的字母表示)。
(2)重复多次试验，发现实验中测得系统增加的动能总大于系统减少的重力势能，排除空气阻力影响，则可能的原因是挡光片通过光电门时的速度_____(选填“大于”或“小于”) 球心处的速度。
(3)改变细杆与竖直方向的夹角，多次实验。若系统机械能守恒，则关于 csθ 与 t 的关系式是 csθ = _____(用 d、g、L、t 表示)； csθ−t 图像可能是_____(填正确答案标号)。
A B C D
13. (10 分)
“双星系统”是宇宙中常见的天体运行模型, 由两颗相距较近的恒星组成, 每个恒星的半径远小于两星之间的距离 (可视为质点), 且双星系统一般远离其他天体, 仅在相互间的万有引力作用下绕某一点 (质心) 做匀速圆周运动。如图为某双星系统甲、乙两星绕其连线上的 O 点做匀速圆周运动的示意图,已知甲、乙两星质量分别为 m1、m2 ,两星间距为 L ,万有引力常量为 G ,求:
(1)甲、乙两星做圆周运动的半径之比 r1:r2 ;
( 2 )甲、乙两星速度大小之比 v1:v2 和动能之比 Ek1:Ek2 。

14. (12 分)
如图所示，一轻质弹簧原长小于光滑水平台面 PA 的长度，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量 m =0.8kg 、可看作质点的物块相接触 (不栓接)，物块压缩轻质弹簧且处于静止状态。在平台 PA 的右端有一水平传送带, A 、 B 为传送带的两个端点,间距 L=10m ，物块与传送带及粗糙水平面 BC 间的动摩擦因数均为 μ=0.3 ，在 C 点右侧有一半径 R=0.6m 的光滑竖直半圆弧轨道与 BC 平滑连接， E 为轨道上与圆心等高的点， F 为轨道最高点。若传送带以 v=6 m/s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的 EP=1.6 J 能量全部释放时，物块恰能滑到 E 点。取重力加速度大小 g= 10m/s2 ,求:
(1)滑块被弹簧弹出时的速度大小和粗糙水平面 BC 的长度；
(2)若传送带的速度大小可调，欲使物块能恰到 F 点，求传送带速度的大小；(计算结果保留根式)
(3)改变传送带速度，求物块从 F 点抛出后落到水平面上的最远距离。(计算结果保留根式)

15. (16 分)
离心调速系统广泛应用于机械传动中，如柴油机、汽轮机的转速控制，某科技小组为模拟该系统的工作原理,设计了简易实验装置如图甲所示。足够长的水平轻质细杆的中心 O 点固定在竖直的立轴 O1O2 上 ( O2 为立轴延长线和水平地面的交点),小球 A 、 B 套在水平细杆上,位于 O 点的左、右两侧且质量均为 m=1kg ，立轴上套着一个质量为 2m 的小球 C (看作质点)，小球 C 通过一根轻弹簧、两根不可伸长的轻绳分别连接在 O 点和小球 A 、 B 上 (均看作质点)。弹簧的原长 L=0.625 m ，连接小球 C 和小球 A 、 B 的轻绳长度均为 1.25L ，初始时系统静止，小球 A 、 B 靠在一起，两轻绳恰好绷紧且无张力。如图乙，让立轴 O1O2 转动起来，缓慢增大转速，小球 C 沿立轴缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为 g=10 m/s2 (弹簧的弹性势能为 Ep=12kx2,k 为弹簧的劲度系数， x 为弹簧的形变量)。求:
(1)弹簧的劲度系数 k 和当弹簧恢复原长时装置的转动角速度 ω ；
(2)从开始至弹簧恢复原长过程中，外界对装置所做的功 W ；
(3)若 O 点距水平地点的高度为 32L ，当弹簧恢复原长时两小球已到达水平细杆的左右两端点，剪断连接小球 A 、 C 的轻绳，小球 A 可看成做平抛运动，求小球 A 的落地点离 O2 点的距离 s0 。

图甲 图乙
2026届江西省高三联合考试
物理参考答案
一、选择题:本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1 ~7 题只有一项符合题目要求， 每小题 4 分; 第 8 ~10 题有多项符合题目要求,每小题 6 分,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分, 有选错的得 0 分。
1.D 【解析】飞机飞行时的速度方向是轨迹的切线方向, NP 段是直线, 速度方向不变, 选项 A 错误; 飞机飞行过程中，动能不变，重力势能先增大后减小，机械能先增大后减小，选项 B 错误；飞机从 M 到 N 的过程中做曲线运动,合力不为零,选项 C 错误; 飞机在从 M 到 N 的过程中做速率不变的曲线运动，可知合力方向始终垂直于速度方向，选项 D 正确。
2.C 【解析】在俯卧撑向上运动的过程中,地面对该同学手掌的支持力的作用点没有发生位移，所以地面对该同学的支持力不做功，选项 A 错误；图乙中，火车在匀速转弯时，合力提供做圆周运动的向心力不为零，但与速度方向垂直不做功，火车动能不变，选项B错误；图丙中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的动能和重力势能均不变，小球的机械能守恒，选项 C 正确；图丁中，曹冲称象故事用等重量的石头代替等重量的大象，是等效替代的思想，探究影响向心力大小的因素实验装置利用了控制变量法, 选项 D 错误。
3. B 【解析】引力大小与两物体质量有关, 而震荡天星与地球质量未知, 无法比较, 选项 A 错误; 根据开普勒第三定律, T2a3=k ,周期相近 (365.4 天 ≈365.3 天),半长轴 a 相近,震荡天星轨道半长轴约等于地球公转轨道半径,选项 B 正确; 震荡天星绕日最大加速度由近日点引力决定,若震荡天星近日点距离小于地球轨道半径，则震荡天星绕日最大加速度大于地球公转加速度，选项 C 错误；震荡天星最大线速度出现在近日点，若经过近日点做圆周运动，则在近日点椭圆轨道的速度大于经过近日点做圆周运动的速度,根据万有引力提供圆周运动向心力 GMmr2=m4π2T2r,v=GMr ,可知地球公转做圆周运动的线速度小于经过近日点做圆周运动的速度, 可知地球公转做圆周运动的线速度小于绕日最大线速度, 选项 D 错误。
4. B 【解析】在最高点 A 点时 FNA+mg=mv2r ，在最低点 C 点时 FNC−mg=mv2r ，衣物随滚筒一起做匀速圆周运动,说明速度 v 大小不变,衣物在每个点的合力 mv2r 的大小不变,即 FNC−mg=mv2r=FNA+ mg ,因此 FNC>FNA ,选项 A 错误; 衣物做匀速圆周运动,所以在 B 点和 D 点向心加速度的大小相等，选项 B 正确；小衣物在 A 、 B 、 C 、 D 位置的线速度大小相等，但方向不同，选项 C 错误；匀速圆周运动的性质是:合外力大小不变，方向始终垂直于速度方向且指向圆心，因此衣物在 B 、 D 两处的合外力方向都是水平指向圆心的，竖直方向上摩擦力平衡重力，合力为零，即摩擦力的方向都与重力方向相反，都竖直向上，选项 D 错误。
5. D 【解析】根据功能关系可知 Wf=ΔE ，所以 E−h 图线切线的斜率表示空气阻力，伞打开前，阻力为零，所以 E−h 图线的斜率为零，伞打开后阻力先减小后不变，则图线切线的斜率先减小后不变，选项 A 错误; 跳伞者的下落过程中所受阻力是反向一直减小到等于重力, 选项 B 错误; 自由落体运动过程中有 v2=2gh ,由此可知, v2 与 h 成正比,选项 C 错误; 根据功能关系可知 W合=ΔEk ,所以 Ek - h 图线切线的斜率表示合外力,伞打开时人做自由落体运动,合外力等于重力,所以图线的斜率不变，伞打开后人先减速下降后匀速，根据牛顿第二定律可得 kv2−mg=ma ，由于速度减小，则合外力减小，图线切线的斜率减小，当阻力与重力相等时，合外力为零，图线切线的斜率为零，选项 D 正确。
6. B 【解析】由图及自由下落规律 h=12gt2 知行星表面重力加速度大小 g=4 m/s2 ,选项 A 错误; 由第一宇宙速度表达式 v1=gR 得行星第一宇宙速度大小为 3002 m/s ，选项 B 正确；由 v=gt 知小球落到行星表面时的速度大小为 8m/s ，选项 C 错误；由 T=2πRv 知行星的“近地”卫星运行周期为 150 2πs ，选项 D 错误。
7. D 【解析】座椅在自由下落结束时刻的速度为 v=gt1=12 m/s ,得座椅做自由落体运动下落的高度 h1 =12gt12=7.2 m ,选项 A 错误; 设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为 h ,总时间为 t ,则 h=40 m− 4 m=36 m ,匀减速的平均速度为 v+02 ,自由落体的平均速度为 0+v2 ,由 h=v2t ,得 t=6 s ,得座椅匀减速运动的时间为 t2 ,则 t2=t−t1=4.8 s ,选项 B 错误; 匀减速运动高度为 h2=40−4−7.2m=28 . 8 m ,由位移速度公式得: v2=2ah2 ,由牛顿第二定律得: F−mg=ma ,解得座椅受到恒定阻力的大小: F=4500 N ,选项 C 错误; 由动能定理得: mgh2+W=0−12mv2 ,解得阻力对座椅做的功为 W=−mgh2− 12mv2=−1.296×105 J ,选项 D 正确。
8. ABD 【解析】起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前，使同学向前运动，选项 A 正确；该同学在空中的最高点时，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，选项 B 正确；重力竖直向下，根据 P=mgvcsθ 可知重力的瞬时功率为零，选项 C 错误；根据 P=Wt 可知，该同学从起跳到落地过程中重力做功为零，则该同学所受重力平均功率为零，选项 D 正确。
9. AC 【解析】对小球受力分析可知 F向=mgtan45∘=mω2R ,解得 ω=4rad/s ,选项 A 正确; 线速度大小为 v=ωR=2.5 m/s ,选项 B 错误; 向心加速度大小为 an=ω2R=10 m/s2 ,选项 C 正确; 所受支持力大小为 N=mgcs45∘=22 N ,选项 D 错误。
10. BC 【解析】由 v−t 图像可以看出,在拉力作用下,物体作加速运动的加速度为 20 m/s2 ,根据牛顿第二定律 F−mg sinθ−f=ma 知，拉力 F 一定大于 ma ，即 F 大于 20N ，选项 A 错误； 0∼1s 内物体上升的距离为 10 m ,克服重力做的功 WG=mgssinθ=10×10×0.5 J=50 J ,重力的平均功率为 50 W ,选项 B 正确； 2 s 时的速度大小为 10 m/s ，根据动能定理合力的功 W=12mv2=12×1×102 J=50 J ，选项 C 正确; 撤去拉力后物体减速的加速度大小为 10 m/s2 ,根据 mgsinθ+f=ma′ ,得 f=5 N,0∼2 s 内物体上滑的距离为 25 m ,克服摩擦力做的功 Wf=fs2=5×25 J=125 J ,选项 D 错误。
二、非选择题:本题共 5 小题, 共 54 分。
11. (6 分)
(1)AD(2 分) (2)D(2 分) (3) 2Hd2k2 (2 分)
【解析】(1)选择体积小、质量大的小球, 可以减小空气阻力的影响, 故 A 正确; 利用光电门测量小球的速度，不需要斜槽光滑，斜槽末端必须沿水平方向，故 B 错误，D 正确；应先打开频闪仪，再抛出小球， 故 C 错误。故选 AD。(2) x 的测量值越大，相对误差越小，所以误差较小的是 x44T ，故选 D。(3)小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，有 H=12gt′2,x=vt′ ，其中 v=dt ，整理得 x=d 2Hg⋅1t ,则 x−1t 图像斜率为 k=d2Hg ,解得 g=2Hd2k2 。
12. (10分)
(1) dt (2 分) mgL1−csθ (2 分)
(2)大于(2 分)
(3) 1−3d22gLt2 (2 分) A (2 分)
【解析】(1) 球 B 经过光电门的时间记为 t ,则 vB=dt ; 自由释放细杆到球 B 通过光电门过程中,球 B 减少的重力势能 EpB=2mgL1−csθ ,球 A 增加的重力势能 EpA=mgL1−csθ ,系统减少的重力势能 Ep =EpB−EpA=mgL1−csθ;2 重复多次试验,发现实验中测得系统增加的动能总大于系统减少的重力势能,则可能的原因是小球通过光电门时的速度大于球心处的速度。(3) 若系统机械能守恒,则 Ep= ΔEk ,即 mgL1−csθ=12mdt2+12×2mdt2 ,解得 csθ=1−3d22gLt2,csθ−t 图像可能是 A 正确。 13.(10 分)
(1)双星圆周运动的周期相等, 可知角速度也相等, 则有
Gm2m1L2=m1ω2r1
(1 分)
Gm1m2L2=m2ω2r2
(1 分)
解得甲、乙两星做圆周运动的半径之比
r1r2=m2m1
(2 分)
(2)根据线速度与角速度的关系有
v1=ωr1
(1 分)
v2=ωr2
(1 分)
解得甲、乙两星速度大小
v1v2=m2m1
(1 分)
两星的动能
Ek1=12m1v12.
(1 分)
Ek2=12m2v22
(1 分)
解得甲、乙两星的动能之比
Ek1Ek2=m2m1
(1 分)
14. (12 分)
(1)物块被弹簧弹出，有
Ep=12mv02
解得滑块被弹簧弹出时的速度大小
v0=2 m/s
(1 分)
若滑块在传送带上一直加速，设经过传送带获得的速度为 v′ ，有
v′2−v02=2μgL
解得
v′=8 m/s
(1 分)
所以，滑块在传送带上先加速后匀速，经过传送带获得的速度为 v=6 m/s (1 分)
设粗糙水平面 BC 的长度为 s ,从 B 到 E ,由动能定理得
−μmgs−mgR=0−12mv2
(1 分)
解得
s=4 m
(1 分)
(2)设物块在 B 点的速度为 vB 时能恰到 F 点，在 F 点满足
mg=mvF2R
(1 分)
从 B 到 F 点过程中由动能定理可知
−μmgs−mg×2R=12mvF2−12mvB2
(1 分)
又
R=0.6 m
解得传送带速度的大小
vB=36 m/s
(1 分)
(3)求球落到水平面上的最远距离，当传送带速度足够大时，传送带对物块的滑动摩擦力做正功， 从 A 到 F 点过程中由动能定理得
μmgL−s−mg×2R=12mvF2−12mvA2
(1 分)
即
μmgL−s−mg×2R=12mvF2−EP
得
vF=4 m/s
设从最高点下落到水平面的时间为 t ，则有
2R=12gt2
(1 分)
水平位移大小
x=vFt
(1 分)
解得球落到水平面上的最远距离
x=465 m
(1 分) 15. (16 分)
(1)整个装置静止时，细线恰好被拉直，细线中拉力 F1=0 ，弹簧长度等于细线长，对小球 C ，由胡克定律 F=kΔx ,有
2mg=k1.25L−L
(1 分)
得
k=8mgL.
(1 分)
代入数据解得弹簧的劲度系数
k=128 N/m
(1 分)
设弹簧恢复原长时,细线的拉力为 F2 ,装置转动的角速度为 ω ,细线与转轴间的夹角为 θ ,对小球 C 有
2F2csθ=2mg
对小球 A 有
F2sinθ=mω2×54Lsinθ
(1 分)
又
csθ=L1.25L=0.8,sinθ=0.6
得
ω=gL
代入数据解得当弹簧恢复原长时装置的转动角速度 ω=4rad/s (1 分)
(2)系统动能增加
ΔEk=2×12mω×54Lsinθ2=916mgL
(1 分)
C 球升高的高度
Δh=54L1−csθ=14L
(1 分)
C 球的重力势能增加
ΔEp1=2mgΔh=12mgL
(1 分)
弹簧弹性势能增加
ΔEp2=−W弹=−2mg2×54L−L=−14mgL
(1 分)
外界对装置所做的功
W=ΔEk+ΔEp1+ΔEp2=1316mgL
(1 分)
代入数据解得
W≈5.1 J
(1 分)
(3)剪断连接小球、 A 、 C 的轻绳瞬间，由 v=ωr
得小球 A 的瞬时线速度大小为
v=ωsinθ×1.25L
(1 分)
sinθ=0.6,ω=gL
得小球 A 的瞬时线速度大小为
v=34gL
(1 分)
小球 A 做平抛运动:竖直方向
32L=12gt2
水平方向
x=vt=334L
(1 分)
依题意有
s=x2+34L2
(1 分)
解得小球 A 的落地点离 O2 点的距离
s=32L=0.9375 m题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
D
B
D
ABD
AC
BC