河北省张家口市NT20名校联合体2025-2026学年高一上学期12月质量检测数学试题(含图片版解析)含答案解析

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本试卷共150分。考试时间120分钟。
请将各题答案填在答题卡上。
一、选择题：
本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知集合A={1,2,3,4,5}，B={x∣−32，x(2x−1)2，x(2x−1)a>b B. b>a>c
C. a>b>c D. c>b>a
不等式2x−3x+2≤1的解集为
A. {x∣−2≤x≤5} B. {x∣−2m2−4m+26恒成立，则实数m的取值范围是
A. (−1,5) B. (0,2) C. [2,5) D. (−1,0)
二、选择题：
本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
下列说法正确的有
A. “x>2”是“x2>4”的充分条件
B. 若函数f(x)为奇函数，则必有f(0)=0
C. y=|x|和y=(x)2表示同一函数
D. 若a>0，b>0，c>0，则(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
已知函数f(x)=x−2|x|，g(x)=2x−1x−1，y=h(x+1)−2是奇函数，则下列结论正确的是
A. f(x)的单调递增区间为(−∞,−2]，(0,+∞)
B. g(x)的值域为R
C. h(x)的图象关于点(1,2)中心对称
D. 若函数g(x)和h(x)的图象有两个公共点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1+x2+y1+y2=6
已知函数f(x)的定义域为{x∣x≠0}，在定义域内任意实数x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)−2025，当x>1时，f(x)>2025，则
A. f(1)=2025
B. f(x)为奇函数
C. f(x)在(−∞,0)上为减函数
D. 不等式f(x−1)+f(2)0时，关于x的不等式(x2+ax−5)⋅(ax−1)≥0恒成立，函数f(x)=bx2−4ax−3。
(1) 求a的值；
(2) 求f(x)的最小值；
(3) 已知函数g(x)=1x+lg12x+3，若当b=1时，∀x1∈[1,2)，∃x2∈[−1,3]，使得g(x1)=f(x2)+m成立，求m的取值范围。
19.（本小题满分17分）
已知函数f(x)=2|x+1|−1,x≤0,lnx,x>0.
(1) 写出函数f(x)的单调递增区间（不需要说明理由）；
(2) 关于x的方程|f(x)|=m有四个根x1，x2，x3，x4，且x1