四川省大邑县晋原初中2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份四川省大邑县晋原初中2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，下列关于单项式的说法正确的是，下列说法中正确的有个等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/，数15075用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
4．若∠1＝40°，则∠1的补角为（ ）
A．50°B．60°C．140°D．160°
5．下列各式计算正确的是 ( )
A．6a＋a＝6a2B．－2a＋5b＝3ab
C．4m2n－2mn2＝2mnD．3ab2－5b2a＝－2ab2
6．下列关于单项式的说法正确的是（ ）
A．系数是1B．系数是C．系数是-1D．系数是
7．下列说法中正确的有（ ）个．
①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|，则a²=b²；③倒数等于本身的数是1，﹣1，0；④x3 ＋y3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（ ）
A．北偏西B．南偏东C．北偏东D．南偏西
9．为了解某校名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是( )
A．名学生的视力是总体B．名学生是总体
C．每个学生是个体D．名学生是所抽取的一个样本
10．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（ ）
A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°
11．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（ ）
A．12B．14C．16D．18
12．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．统计表
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是________度．
14．如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=_____．
15．过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是___________边形.
16．已知点，在线段上，，是线段中点，是线段中点，线段，则线段__________．
17．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：
19．（5分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．
（1）依题意画出图形（尺规作图），则=_________（直接写出结果）；
（2）若DE=3，求AB的长；
（3）请写出与BE长度相同的线段．
20．（8分）读题画图计算并作答
画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝AB．
(1)求线段BC、DC的长？
(2)点K是哪些线段的中点？
21．（10分）阅读理解
（探究与发现）
在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”
如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…
结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）
（理解与运用）
（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，
______．
（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；
（拓展与延伸）
（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．
（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．
22．（10分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．
（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；
（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；
（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数
23．（12分）为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛．组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放．已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．
【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
C.是轴对称图形，故该选项符合题意，
D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n＝5−1＝1．
【详解】15075＝1.5075×l01．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3、D
【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．
【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；
故选D．
【点睛】
本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
4、C
【分析】互补的两角之和为180°，计算即可．
【详解】∠1的补角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，
故选C．
【点睛】
本题考查补角的性质，牢记互补的两角之和为180°．
5、D
【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．
【详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；
B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；
C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；
D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．
6、D
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．
【详解】单项式的系数为，
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．
7、B
【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．
【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；
②若|a|＝|b|，则a2＝b2，此说法正确；
③倒数等于本身的数是+1、﹣1，此说法错误；
④x3+y3是三次多项式，此说法错误；
⑤﹣3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念．
8、A
【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．
【详解】解：∵AF∥DE，
∴∠ABE＝∠FAB＝43°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠CBD＝180°－∠ABC －∠ABE＝47°，
∴C地在B地的北偏西47°的方向上．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．
9、A
【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.
【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；
B.本题的总体为3000名学生的视力，B选项错误；
C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；
D. 名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项错误，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.
10、C
【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，
∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，
∴∠AOC=80°，
∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，
∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；
如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，
∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；
故选C．
11、B
【分析】根据题意列出两条等式，求出m，n的值即可．
【详解】根据题意可得

化简得
解得
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．
12、C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．
【详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，
故选：C．
【点睛】
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】根据题意可得: 直尺的边缘为一平角,等于180°,而三角板的顶点直角等于1°,
由此可得: ∠1+∠2=180°-1°=1°.
【详解】∵直尺的边缘为一平角,等于180°,而直角等于1°,
∴∠1+∠2=180°-1°=1°,
故答案为:1．
【点睛】
本题主要考查平角和直角的定义,角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握平角和直角的定义以及角度计算.
14、1
【分析】先对(2x+m)(x﹣5)展开合并同类项，在令x的系数为零即可求出．
【详解】解：(2x+m)(x﹣5)=，
∵结果中不含x的一次项，
∴-1+m=0，
∴m=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了多项式与多项式乘法的展开式不含某一项的问题，解题的关键是理解不含某一项，则该项的系数为零即可．
15、九；
【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n−3）计算即可得解．
【详解】∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，
∴多边形的边数为6＋3＝9，
∴这个多边形是九边形．
故答案为：九．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n−3）是解题的关键．
16、或
【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度，再根据中点的性质即可求解．
【详解】①如图
∵，线段
∴
∵是线段中点，是线段中点
∴
∴
②如图
∵，线段
∴
∴
∴
∵是线段中点，是线段中点
∴
∴
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了线段长度的问题，掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键．
17、15
【解析】根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入数据计算即可得解．
【详解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，
故答案为：15.
【点睛】
本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、-1
【分析】根据题意得出a、b、c的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．
【详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=，
原式=，
=，
=2abc，
当a=-1，b=1，c=时，原式=．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
19、（1）如图所示，见解析，=；（2）；（3）．
【分析】（1）根据题意画出图形，由BE=，代入即可计算；
（2）根据线段的中点的定义即可得出结论；
（3）根据线段中点的定义以及线段的和差即可得出结论．
【详解】解：（1）如图所示：
∵点C是线段AB的中点，
∴，
∵DE=AC，
∵BE=BD+DE=AB+=，
∴，
故答案为：．
（2）∵点C是线段AB的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）=BE，
∵点C是线段AB的中点，
∴，
∴BC=DE，
∴BC+BD=DE+BD，
∴CD=BE．
【点睛】
本题考查了线段中点的计算问题，解题的关键是掌握线段中点的定义．
20、 (1) BC＝1.5 cm，DC＝6cm；(2)点K是线段AB和DC的中点.
【分析】(1)先根据AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝AB＝1.5(cm),AD＝AB＝×3＝1.5(cm),进而可得:DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),
(2)根据中点的定义可得:K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.
【详解】(1)由AC＝3BC＝AB＋BC,得AB＝2BC,
∴BC＝AB＝1.5(cm),
AD＝AB＝×3＝1.5(cm),
∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),
(2)K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.
【点睛】
本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点的性质和线段和差关系.
21、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或
【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可．
(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可．
(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可．
(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可．
【详解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；
(2)根据两点间距离可得：m－(－18)=2019－m,
解得m=1000.2
(3)－1－x= [3x+2－(－1)],
解得：x=－1.2,
3x+2=0.2,
点A表示数－1．2,点C表示的数是0.2．
(4)存在,设点D表示的数为d．
若点D在点A左侧,则根据题意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)
解得d=－2,
若点D在点A,B之间,则根据题意得
d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)
解得d=,因为