第一章　数与式第1节　实数及其运算2026年中考数学一轮专题复习课件

第一编　教材梳理与整合第一章　数与式第1节　实数及其运算 命题探源·强基固本循环小数不循环小数0二、实数的相关概念1．数轴(1)三要素： (2)性质：实数与数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)非零实数a的相反数为____．特别地，0的相反数为__．(2)实数a，b互为相反数⇔a＋b＝__．(3)几何意义：互为相反数的两个数分别位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离____．－a00相等a－a4．倒数(1)非零实数a的倒数是__．特别注意：0没有倒数，倒数是它本身的数是________．(2)实数a，b互为倒数⇔ab＝__．1，－11三、科学记数法科学记数法的表示形式为______，其中1≤|a|＜10，n为整数．用科学记数法表示绝对值大于10的数时，n等于原数的整数位数减去1；用科学记数法表示绝对值小于1的数时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前面零的个数(含小数点前的零).温馨提示：将含有计数(量)单位的数用科学记数法表示时，应先把计数单位转化为数字，把计量单位转化为题目要求的单位，再用科学记数法来表示．常考的计数单位：1万＝104，1亿＝108；常考的计量单位：1 mm＝10-3m，1 μm＝10-6m，1 nm＝10-9m.a×10n四、实数大小比较的方法1．直接比较法：正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的数______．2．数轴比较法：在数轴上，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数__．反而小大a>ba”“0C．|a|0D　－8的立方根是________．－2234平方根与立方根的性质命题角度1　与实数相关概念有关的简单计算　(2024·江西)计算：(－1)2＝________．　计算：－4＋(－9)－|－2|＋0.[解]　原式＝－4－9－2＋0＝－15.1[解]　原式＝2＋1－1＝2.实数运算的三个关键(1)常见运算：乘方和开方运算、幂的运算、指数(特别是负整数指数幂、零次幂)运算、根式运算、特殊角的三角函数值的计算以及绝对值的化简等．(2)运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减为一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里面的．(3)运算律的使用：使用运算律可以简化运算过程，提高运算速度和准确度． 核心素养·新课标新考法C1．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于(　　)A．108　　　　　　　 B．1012　　　　　　　C．1016　　　　　　　 D．1024C2．(2024·宜宾)如果一个数等于它的全部真因数(含单位1，不含它本身)的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1，2，3，且6＝1＋2＋3，则称6为完美数．下列数中为完美数的是(　　)A．8 B．18 C．28 D．32解析：因为8＝1×8＝2×4，1＋2＋4＝7≠8，所以8不是完美数，故选项A不符合题意；因为18＝1×18＝2×9＝3×6，1＋2＋3＋6＋9＝21≠18，所以18不是完美数，故选项B不符合题意；因为28＝1×28＝2×14＝4×7，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完美数，故选项C符合题意；因为32＝1×32＝2×16＝4×8，1＋2＋4＋8＋16＝31≠32，所以32不是完美数，故选项D不符合题意．故选C．