天津市第七十八中学2025-2026学年高二上学期第一次阶段性质量监测数学试卷

这是一份天津市第七十八中学2025-2026学年高二上学期第一次阶段性质量监测数学试卷，共7页。试卷主要包含了本卷共10题，共40分等内容，欢迎下载使用。
第I卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
2．本卷共10题，共40分．
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1. 直线的倾斜角是（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°
2. 已知是空间向量的一组基底，是空间向量的另一组基底，若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标是（ ）
A B. C. D.
3. 经过点的直线方程为（ ）
A B. C. D.
4. 直线和直线的位置关系为（ ）
A. 垂直B. 平行
C. 重合D. 相交但不垂直
5. 如图，已知正方体的棱长为1，（ ）

A. 1B. C. D.
6. 已知直线的斜率为，且在轴上的截距为，则的方程为（ ）
A. B.
C D.
7. 若平面，的法向量分别为，，则与的位置关系是（ ）
A. 平行B. 垂直C. 相交但不垂直D. 无法确定
8. 已知两条直线,,若与平行,则为（ ）
A. B. C. 或D.
9. 在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知空间向量，的夹角为，且，，则与的夹角是（ ）
A. B. C. D.
第I卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．
2．本卷9题，共60分．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 已知点B是点在坐标平面内的射影，则的值是______．
12. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为CC1的中点，求直线AD1与直线BE所成角的余弦值为______.
13. 若直线经过点，则直线l的斜率为______________．
14. 经过、的方向向量为，则__________.
15. 已知直线过点和点，则点到直线的距离为____________.
三、解答题（共10小问，每小问4分，共40分）
16. 已知，，，，．
（1）求；
（2）若，求实数，的值．
17. 在平行六面体中，，，，，，，，分别为，的中点．
（1）构成空间的一个基底，用它们表示，，设，，．
（2）求与夹角．
18. 已知．求：
（1）边上的中线所在的直线方程；
（2）边垂直平分线方程；
（3）过点且在轴和轴的截距相等的直线方程．
19. 如图，在四棱锥中，，，，，底面为正方形，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角正弦值；
（3）求点到平面的距离.
2025-2026学年度第一学期高二年级阶段性质量监测
数学试卷
第I卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
2．本卷共10题，共40分．
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
第I卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．
2．本卷9题，共60分．
二、填空题（每小题4分，共20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共10小问，每小问4分，共40分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1），；（2）．
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
（3）