有理数的运算练习 中考数学一轮复习（人教版）

这是一份有理数的运算练习 中考数学一轮复习（人教版），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．若，，且，则的值是（ ）
A．B．C．或D．或
3．小明有6张分别写有数字的卡片，若从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字的差最大，最大值是多少（ ）
A．14B．13C．11D．9
4．美国国家航空航天局的毅力漫游者号火星探测器于年7月日发射．在飞行了英里后，于大约个月后登陆火星，降落在耶泽罗陨石坑．以英里每小时为单位，以下哪个选项最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度？
A．B．C．D．E．
5．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．第三十三届夏季奥林匹克运动会已落下帷幕．16天来，来自全球206个国家和地区代表团的10500位运动员齐聚巴黎，在塞纳河畔、埃菲尔铁塔下，公平竞争，友好交流，向全世界奉献了一场精彩的体育盛宴．其中10500用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．计算，最适当的方法是（ ）
A．B．
C．D．
8．若表示三个有理数，则下列等式可以表示乘法结合律的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知，且，则的值等于（ ）
A．29或1B．或1C．或D．29或
10．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．实验小学要给报告厅的小舞台铺上地垫，舞台的面积是40.8平方米，地垫的单价为19.9元/平方米，一共要准备多少元？下面符合实际需要的估算方法是（ ）
A．B．
C．D．
12．一种病菌的直径约为米，米用科学记数法表示是（ ）
A．米B．米C．米D．米
二、填空题
13．已知x，y为实数，，则 ．
14．表示的点与表示的点之间的距离是 个单位长度．
15．的底数是 ，指数是 ，幂是 ．
16．计算：
（1） （ ）＝ ；
（2） （ ）＝ ．
17．若，，，，则a，b，c，d的关系是 ．（用“＜”连接）
三、解答题
18．计算：
19．某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表所示：
(1)甲农民一年的实际医疗费为4000元，则按标准报销的金额为 元，乙农民一年的实际医疗费为13000元，则按标准报销的金额为 元．
(2)设某农民一年的实际医疗费为x元（），按照标准报销的金额为多少元？
(3)若某农民一年内自付医疗费为3200元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？
20．计算：
21．出租车司机小王在某一天一段时间内一直行驶在一条东西走向的大街上，如果向东行驶两千米记作“”，则他这段时间内的行车情况记录如下：，请解答下列问题：
(1)根据小王这段时间的行车情况，最远距离出发点有多远？
(2)小王最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多远？
(3)若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计其它损耗，请你帮小王计算一下这段时间内所耗汽油的费用
22．桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“”、“”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从变化为．
(1)当时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或，则最少______次操作后所有纸牌全部正面向上；
(2)当时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是______，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由．
23．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均为为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的重量差为．
(1)请你计算七年级六班同学收集废纸的重量；
(2)若七年级计划总共收集废纸，他们达到预期目标了吗？请说明理由；
(3)若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出，（包括）以内的单价为1元，超出的部分单价为元，求废纸卖出的总钱数．
24．数学课上，老师用A，B，C，D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了一个数学游戏，学生可以将A，B，C，D重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为．
(1)算式的结果为______；
(2)若甲同学选择了的顺序，求他的计算结果；
(3)探究：若数a经过的顺序运算后，结果是，求a的值．
《有理数的运算》参考答案
1．D
【分析】本题考查了绝对值和倒数，首先根据绝对值的定义化简，得到结果为，然后再根据乘积为的两个数互为倒数得到结果为．
【详解】解：，
，
的倒数为，
的倒数为，
故选：D．
2．D
【分析】根据所给和绝对值，可知，；又知，即和符号相反，那么应分类讨论两种情况，正负，负正，求解．
【详解】解：已知|，，
则，；
且，即和符号相反，
当时，，；
当时，，．
的值是1或
故选：D．
【点睛】本题考查绝对值，有理数的加法和乘法，熟练掌握绝对值的化简方法是解题的关键．
3．B
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，要使差最大，则要选择最大的数和最小的数，据此确定选取的数，再用最大的数减去最小的数即可得到答案．
【详解】解：∵要使两个数字的差最大，
∴选择的两个数为最大的数和最小的数，即要选择和，
∴差的最大值为，
故选：B．
4．C
【分析】本题考查行程问题，单位换算，近似数，掌握相关知识是解决问题的关键．利用路程时间=速度计算即可，注意要进行单位的换算．
【详解】解：从年7月日起个月大约是天，
小时，
（英里/小时），
结合选项可知，选项C最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度；
故选：C．
5．D
【分析】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据，，，可以得到，然后结合选项中的数轴，即可判断哪个选项符合题意．
【详解】解：∵，，，
∴，故排除A、C选项；
当时，，
当时，，故排除B选项，选项D符合题意，
故选：D．
6．A
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数，当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：，
故选：A．
7．D
【分析】本题主要考查了有理数加法的交换律和结合律，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算律．
【详解】解：．
故选：D．
8．D
【分析】本题考查乘法运算律．乘法结合律是指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同，即．分析各选项：A为加法交换律，B为加法结合律，C为乘法交换律，D符合乘法结合律．
【详解】解：乘法结合律的定义是；
A：，表示加法交换律；
B：，表示加法结合律；
C：，表示乘法交换律；
D：，即，表示乘法结合律．
故选：D．
9．A
【详解】本题考查了绝对值的意义，以及有理数的加法，根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出的值．
【解答】解：∵，且，
∴或，
则或1．
故选：A．
10．B
【分析】本题考查了根据乘方的意义和乘法的意义，根据个3相乘为，个5相加为，即可得出结果为．
【详解】解：个3相乘为，个5相加为，
，
故选：B．
11．D
【分析】本题考查小数乘法估算的实际应用及方法，利用面积乘每平方米的单价，计算时把小数看作与它相近的整数计算即可，注意估算的时候估大一些．
【详解】解：(元) ，
因此准备820元就够了，
符合实际需要的估算方法是选项D．
故选：D．
12．D
【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
用科学记数法将，表示为即可．
【详解】解：由题意可得，
故选：D．
13．或
【分析】根据二次根式的被开方数为非负数求得，即可求解．
【详解】解：由题意可得：且
∴
解得
此时
当时，
当时，
故答案为：或
【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，有理数的加减运算，平方根等运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．
14．
【分析】本题考查了求数轴上两点之间的距离，数轴上两点之间的距离就是数轴上这两点表示的数的差的绝对值，所以表示的点与表示的点之间的距离是．
【详解】解：表示的点与表示的点之间的距离是．
故答案为： ．
15． 4
【分析】本题主要考查了乘方的意义，熟知乘方的定义是解答本题的关键，需要特别注意的是当一个数的指数是1的时候，指数1通常省略不写．
根据乘方的定义：求n个相同因数的a的积的运算用乘方，记作，其中a叫底数，n叫指数，叫做幂，表示个相乘，据此即可作出判断．
【详解】解：的底数是，指数是4，幂是．
故答案为：，4，．
16． / /
【分析】本题考查有理数的加法运算，
（1）直接根据有理数加法法则运算即可；
（2）直接根据有理数加法法则运算即可；
解题的关键是掌握有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得；一个数同相加仍得这个数．
【详解】解：（1），
故答案为：；；；
（2），
故答案为：；；．
17．
【分析】本题考查负整数指数幂和零指数幂，根据负整数指数幂和零指数幂分别计算后再比较大小即可．
【详解】解：，，，，
∵，
∴，
故答案为：．
18．
【分析】此题考查了有理数的混合运算，先计算乘方，再计算乘法即可．
【详解】解：
19．(1)2450；9050；
(2)
(3)元
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，列代数式，有理数四则混合计算的实际应用：
（1）根据所给报销标准列式计算即可；
（2）根据所给报销标准列式计算即可；
（3）设该农民当年实际医疗费为y元，先证明，再根据题意可得方程，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：元，元，
故答案为：2450；9050；
（2）解：元，
∴按照标准报销的金额为元；
（3）解：设该农民当年实际医疗费为y元，
∵，
∴，
∴，
解得，
答：该农民当年实际医疗费为元．
20．2
【分析】根据有理数乘除的混合运算解答即可．
本题考查了有理数乘除的混合运算，熟练掌握运算法则是阶梯的关键．
【详解】解：
．
21．(1)小王这段时间内，最远距离出发点有8千米远
(2)小王最后到达的地方在出发点的西边，距离出发点1千米远
(3)小王这段时间内所耗汽油的费用为元
【分析】本题考查了正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算等知识，理解题意并正确计算是解题的关键；
（1）分别计算每次距离出发点的距离，再比较即可；
（2）根据（1）的计算即可求解；
（3）计算出小王的这段时间内的总行程，即可求解．
【详解】（1）解：；
，；
，；
，；
，；
，；
由于最大，
答：小王这段时间内，最远距离出发点有8千米远；
（2）解：由（1）知，，
答：小王最后到达的地方在出发点的西边，距离出发点1千米远；
（3）解：（千米），
（元），
答：小王这段时间内所耗汽油的费用为元．
22．(1)7
(2)14
【分析】（1）根据翻转的操作方法即可得出答案；
（2）根据三种情况进行分析，进而得出答案．
【详解】（1）解：总变化量：，
次数（至少）：，
故答案为：7；
（2）解：①两张由反到正，变化：；
②两张由正到反，变化：；
③一正一反变一反一正，变化，
要使所有纸牌正面向上，则总变化量仍为14，
∵14无法由4，，0相加得到，
∴不能全正，故不能所有纸牌全正；
故答案为：14．
【点睛】此题主要考查了推理与论证，此题解题的关键是要明确：只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的正面向上，根据“奇数奇数偶数，偶数奇数奇数”进行解答即可．
23．(1)六班收集废纸的质量为千克
(2)他们达到预期目标，见解析
(3)废纸卖出的总钱数为元
【分析】本题主要考查正负数表示的意义、有理数的加法，熟练掌握正负数表示的意义、有理数的加法运算法则是解决本题的关键．
（1）根据正负数表示的意义、有理数的加法法则解决此题．
（2）根据正负数表示的意义、有理数的加法法则解决此题．
（3）根据正负数表示的意义、有理数的乘法运算法则解决此题．
【详解】（1）解：经分析，六班收集废纸的重量最多，超出标准质量为：，
∴六班收集废纸的重量为．
答：六班收集废纸的质量为；
（2）解：他们达到了预期目标，
理由：，
答：他们达到预期目标；
（3）解：废纸卖出的总价格为（元）．
答：废纸卖出的总钱数为元．
24．(1)121
(2)9
(3)2
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算法则是解题的关键．
（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则进行计算即可；
（2）根据的运算顺序，列出算式进行计算即可；
（3）根据题意，经过的顺序运算结果为，列式，即可即可；
【详解】（1）解：
；
（2）∵甲同学选择了的顺序，
∴可列算式．
∵，
∴他的计算结果为9；
（3）根据题意，得
，
解得，
∴a的值是2．
费用范围
500元以下（含500元）
超过500元且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
报销比例标准
不予报销
班级
一
二
三
四
五
六
超过（不足）（kg）
0
●
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
A
D
D
A
B
题号
11
12








答案
D
D