2025-2026学年上学期深圳小学数学三年级期末典型卷2

这是一份2025-2026学年上学期深圳小学数学三年级期末典型卷2，共44页。试卷主要包含了下面各图不能说明3×，32﹣12÷4的得数是等内容，欢迎下载使用。
1．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是 和 ，这至少是由（ ）个正方体组成的立体图形。
A．4B．6C．9
2．下面各图不能说明3×（6+5）＝3×6+3×5的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．32﹣12÷4的得数是（ ）
A．5B．29C．35
4．图中每个小方格的边长都是1厘米，周长最长的图形是（ ）
A．甲B．丙C．乙
5．一根绳子长286分米，第一次用去138分米，第二次用去129分米，现在绳子的长度比原来缩短了多少分米？正确的算式是（ ）
A．286﹣138﹣129B．286﹣138
C．138+129
6．康康健身房推出几种不同价格的健身卡，普通卡218元；银卡318元；金卡418元；王叔叔买了3张同样的健身卡，付给收银员1000元。他买的是（ ）
A．普通卡B．银卡C．金卡D．无法确定
7．某电子车间有女职工412人，比男职工多36人，这个车间一共有多少人？列式为（ ）
A．412+36B．412+36+412
C．412﹣36+412
8．一根绳子对折三次后，每段的长是25米，这根绳子原来长（ ）米。
A．50B．75C．200
9．甲数是326，比乙数多119，甲、乙两数的和是多少？正确列式是（ ）
A．326+119+326B．326﹣119+326
C．326﹣119
10．一盒巧克力标价10.50元，表示（ ）
A．1元5角B．10元5角C．10元5分
11．小明和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，共进行15次。下表记录了小明的成绩，小军赢了（ ）次。
A．8B．5C．2
12．妈妈的睡觉时间是（ ）时。
A．10B．9C．8
二．计算题（共6小题）
13．直接写出得数。
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
120×5 5×120
720÷6 720÷7
24×5 25×4
15．208×5的积的中间有 个0；502×4的积的中间有 个0。
16．小红有40张邮票，小刚有65张邮票，小丽有30张邮票。小刚给小红 张，给小丽 张，这时三人的邮票数就同样多了。
17．根据如图所示信息填空。
（1）琳琳的生日在第 季度，这个季度共有 天。
（2）琳琳爸爸每 年过一次生日，说明他是 （填“平”或“闰”）年 月 日出生的。
（3）教师节是 月 日，晚两天是琳琳妈妈的生日，琳琳的妈妈上日是 月 日。
18．2024年1月5日，《甲辰年》特种邮票在中国工艺美术馆举行首发仪式，此次邮票的图案名称分别是天龙行健、辰龙献瑞。陈爷爷喜欢收藏邮票，他买了4枚纪念邮票，打算把这些邮票拼成一个长方形或正方形收藏在集邮册里。拼成的长方形周长是 毫米，拼成的正方形周长是 毫米。（见图）
三．解答题（共6小题）
19．圈一圈，算一算。
3.4﹣0.7＝
20．圈一圈，算一算。
12×3＝
84÷4＝
21．口算。
22．
（1）李叔叔带了1000元钱，够买5辆儿童车吗？够买2张儿童床吗？（口答）
（2）买4辆儿童车和1张儿童床，一共要用多少元？
（3）你还能提出什么问题？
23．如图：奶奶打算靠墙用篱笆围一个6米，宽4米的长方形鸡舍，靠墙的一面不用围，至少需要多长的篱笆？
24．如图是用同样的小正方体摆出的一些几何体。看图解答下列各问题。
（1）从前面看是的有 。（填序号）
（2）从上面看是的有 。（填序号）
（3）从左面看是的有 。（填序号）
（4）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察①所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有 种不同的摆法。（相邻两个小正方体之间面面相接）
（5）若要把②继续补搭成一个大正方体，至少需要 个小正方体。
2025-2026学年上学期深圳小学数学三年级期末模拟卷2
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
一．选择题（共12小题）
1．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是 和 ，这至少是由（ ）个正方体组成的立体图形。
A．4B．6C．9
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】A
【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，观察图形，可得这个图形一共有两列：左边一列是一行，右边一列是2行，所以图形的最下层至少是3个小正方体；进而观察图形，可得上层只有1个小正方体，在右边一列的后面一行上，结合上面分析，即可解答本题。
【解答】解：如图：
3+1＝4（个）
答：这至少是由4个小正方体组成的立体图形。
故选：A。
【点评】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键。
2．下面各图不能说明3×（6+5）＝3×6+3×5的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a+b）×c＝a×c+b×c。分别分析每个选项是否能体现乘法分配律3×（6+5）＝3×6+3×5。
【解答】解：A.先算一袋面包和一瓶饮料的单价之和为（6+5）元，然后购买3份，总价就是3×（6+5）元。所以选项A能说明3×（6+5）＝3×6+3×5。
B．从图中可以看出，把每行的人数先相加为（6+5）人，一共有3行，总人数就是3×（6+5）人。所以选项B能说明3×（6+5）＝3×6+3×5。
C．此图是求三段线段长度之和，总长度为（3+6+5）厘米，是三个数的和，不存在一个数与两个数的和相乘的形式，不能体现3×（6+5）＝3×6+3×5。
D．先算长为（6+5）厘米，再乘宽3厘米，总面积就是3×（6+5）平方厘米。所以选项D能说明3×（6+5）＝3×6+3×5。
所以，下面各图不能说明3×（6+5）＝3×6+3×5的是C选项。
故选：C。
【点评】此题考查表内乘减、乘加的计算及应用。
3．32﹣12÷4的得数是（ ）
A．5B．29C．35
【考点】表内除加、除减．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】先算除法，再算减法，由此求解。
【解答】解：32﹣12÷4
＝32﹣3
＝29
答：得数是29。
故选：B。
【点评】四则混合运算的顺序：
1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。
4．图中每个小方格的边长都是1厘米，周长最长的图形是（ ）
A．甲B．丙C．乙
【考点】长度比较．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】如图，通过平移，甲的周长＝边长为5厘米的正方形的周长；乙的周长＝长为5厘米、宽为3厘米的长方形的周长+长度为2厘米的线段×4；丙的周长＝边长为5厘米的正方形的周长+长度为4厘米的线段×4；根据正方形的周长公式C＝4a，长方形的周长公式C＝（a+b）×2，分别求出三个图形的周长，再比较解答。
【解答】解：甲的周长：5×4＝20（厘米）
乙的周长：（5+3）×2+2×4
＝16+8
＝24（厘米）
丙的周长：5×4+4×4
＝20+16
＝36（厘米）
36＞24＞20
答：周长最长的图形是丙。
故选：B。
【点评】本题考查的是正方形、长方形的周长公式的应用。
5．一根绳子长286分米，第一次用去138分米，第二次用去129分米，现在绳子的长度比原来缩短了多少分米？正确的算式是（ ）
A．286﹣138﹣129B．286﹣138
C．138+129
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】求现在绳子的长度比原来缩短了多少分米，就是求两次一共用去了多少分米，用第一次用去的长度加上第二次用去的长度即可解答。
【解答】解：138+129＝267（分米）
答：现在绳子的长度比原来缩短了267分米。
故选：C。
【点评】本题主要考查了千以内加法的实际应用，明确现在绳子的长度比原来缩短的长度就是用去的长度是关键。
6．康康健身房推出几种不同价格的健身卡，普通卡218元；银卡318元；金卡418元；王叔叔买了3张同样的健身卡，付给收银员1000元。他买的是（ ）
A．普通卡B．银卡C．金卡D．无法确定
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】分别用每张卡的价钱乘3，找出3张卡的价钱低于1000，且接近1000的即可。
【解答】解：218×3＝654（元）
318×3＝954（元）
418×3＝1254（元）
1000﹣954＝6（元）
答：王叔叔买的是银卡。
故选：B。
【点评】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的实际应用，注意计算的准确性。
7．某电子车间有女职工412人，比男职工多36人，这个车间一共有多少人？列式为（ ）
A．412+36B．412+36+412
C．412﹣36+412
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】用女职工的人数减去36人，即可求出男职工的人数，再将男职工和女职工的人数相加，即可求出这个车间一共有多少人。
【解答】解：412﹣36+412
＝376+412
＝788（人）
答：这个车间一共有788人。
故选：C。
【点评】本题考查千以内加减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．一根绳子对折三次后，每段的长是25米，这根绳子原来长（ ）米。
A．50B．75C．200
【考点】连乘．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】对折三次即为将这根绳子平均分成（2×2×2）段，用每段的长度乘段数，即可求出这根绳子原来长多少米。
【解答】解：2×2×2×25
＝8×25
＝200（米）
答：这根绳子原来长200米。
故选：C。
【点评】本题考查连乘的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．甲数是326，比乙数多119，甲、乙两数的和是多少？正确列式是（ ）
A．326+119+326B．326﹣119+326
C．326﹣119
【考点】千以内加减混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】先用甲数减去119，求出乙数，然后求出甲乙两数的和即可。
【解答】解：326﹣119+326
＝207+326
＝533
答：甲、乙两数的和是533。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握千以内数的加减法则，准确分析甲乙两数之间的关系。
10．一盒巧克力标价10.50元，表示（ ）
A．1元5角B．10元5角C．10元5分
【考点】货币、人民币的单位换算；小数的读写、意义及分类．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】1元＝10角，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，依此换算并选择即可。
【解答】解：10.50元＝10元+0.5元
0.5×10＝5（角）
即0.5元＝5角
因此10.50元＝10元5角
答：一盒巧克力标价10.50元，表示10元5角。
故选：B。
【点评】此题考查的是元、角、分、之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
11．小明和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，共进行15次。下表记录了小明的成绩，小军赢了（ ）次。
A．8B．5C．2
【考点】从统计图表中获取信息．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】一个正字5画，代表5次。小明和小军的成绩刚好相反，小军赢的次数就是小明输的次数，据此解答。
【解答】解：表格中小明输了8次，也就是小军赢了8次。
答：小明和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，共进行15次，小军赢了8次。
故选：A。
【点评】本题考查了学生能读懂统计表并根据统计表解决问题的能力。
12．妈妈的睡觉时间是（ ）时。
A．10B．9C．8
【考点】日期和时间的推算．
【专题】数据分析观念．
【答案】A
【分析】用钟面上的时间加2时，即可求出妈妈睡觉的时间。
【解答】解：钟表现实的时刻是8：00，
8时+2时＝10时
答：妈妈的睡觉时间是10时。
故选：A。
【点评】本题考查钟面上时刻的认识以及时间的推算。
二．计算题（共6小题）
13．直接写出得数。
【考点】一位数除多位数；0的乘除运算；表内乘加、乘减；100以内不进位加法；一位数乘两位数；一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】200；60；105；0；20；99；21；303；30；79。
【分析】根据整数的乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查口算，细心计算即可。
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
120×5 ＝ 5×120
720÷6 ＞ 720÷7
24×5 ＞ 25×4
【考点】一位数乘三位数；一位数除多位数；一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】＝；＞；＞。
【分析】根据一位数乘三位数、一位数乘两位数、一位数除三位数的计算法则，先计算再比较。
【解答】解：120×5＝5×120720÷6＞720÷724×5＞25×4
故答案为：＝；＞；＞。
【点评】本题考查一位数乘三位数、一位数乘两位数、一位数除三位数的计算。注意计算的准确性。
15．208×5的积的中间有 1 个0；502×4的积的中间有 2 个0。
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】1；2。
【分析】根据一位数乘三位数的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再判断208×5的积的中间有几个0；502×4的积的中间有几个0。
【解答】解：208×5＝1040
502×4＝2008
答：208×5的积的中间有1个0；502×4的积的中间有2个0。
故答案为：1；2。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘三位数的计算方法。
16．小红有40张邮票，小刚有65张邮票，小丽有30张邮票。小刚给小红 5 张，给小丽 15 张，这时三人的邮票数就同样多了。
【考点】带括号的表外除加、除减．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】5；15。
【分析】根据题意，先把三个人的邮票数量相加求，求出一共有多少张邮票，然后再除以3求出平均每个人应该有的邮票张数，然后再作差求解。
【解答】解：（40+65+30）÷3
＝135÷3
＝45（张）
45﹣40＝5（张）
45﹣30＝15（张）
答：小刚给小红5张，给小丽15张，这时三人的邮票数就同样多了。
故答案为：5；15。
【点评】本题主要考查了平均数的意义和求法，求出平均每个人应该有的邮票张数是解答本题的关键。
17．根据如图所示信息填空。
（1）琳琳的生日在第 四 季度，这个季度共有 92 天。
（2）琳琳爸爸每 4 年过一次生日，说明他是 闰 （填“平”或“闰”）年 2 月 29 日出生的。
（3）教师节是 9 月 10 日，晚两天是琳琳妈妈的生日，琳琳的妈妈上日是 9 月 12 日。
【考点】日期和时间的推算；平年、闰年的判断方法；年、月、日及其关系、单位换算与计算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）四，92；（2）4，闰，2，29；（3）9，10，9，12。
【分析】（1）根据大小月进行解答即可。
（2）爸爸过9个生日，说明是闰年出生，生日2月29日。
（3）教师节是9月10日，说明琳琳的妈妈上日是9月12日。
【解答】解：（1）琳琳的生日在第四季度，这个季度共有92天。
（2）琳琳爸爸每4年过一次生日，说明他是闰（填“平”或“闰”）年2月29日出生的。
（3）教师节是9月10日，晚两天是琳琳妈妈的生日，琳琳的妈妈上日是9月12日。
故答案为：（1）四，92；（2）4，闰，2，29；（3）9，10，9，12。
【点评】本题考查的知识点较多，了解大小月及闰年的判断。
18．2024年1月5日，《甲辰年》特种邮票在中国工艺美术馆举行首发仪式，此次邮票的图案名称分别是天龙行健、辰龙献瑞。陈爷爷喜欢收藏邮票，他买了4枚纪念邮票，打算把这些邮票拼成一个长方形或正方形收藏在集邮册里。拼成的长方形周长是 400 毫米，拼成的正方形周长是 320 毫米。（见图）
【考点】长方形的周长；正方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】400；320。
【分析】拼成长方形的长是4个40毫米，由此求出长，宽是40毫米，由此根据长方形的周长公式求出这个长方形的周长；
如果拼成正方形，拼成的正方形的是2个40毫米，据此求出正方形的边长，再根据正方形的周长公式求出正方形的周长。
【解答】解：（40×4+40）×2
＝200×2
＝400（毫米）
（40×2）×4
＝80×4
＝320（毫米）
答：拼成的长方形周长是400毫米，拼成的正方形周长是320毫米。
故答案为：400；320。
【点评】本题要注意拼成图形的边长与原来正方形的边长之间的关系，从而求出长方形的长宽和拼成的正方形的边长，再根据长方形和正方形的周长公式求出周长。
三．解答题（共6小题）
19．圈一圈，算一算。
3.4﹣0.7＝ 2.7
【考点】小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】2.7，。
【分析】根据小数减法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：3.4﹣0.7＝2.7
故答案为：2.7。
【点评】本题主要考查花了学生对小数减法的计算方法的掌握。
20．圈一圈，算一算。
12×3＝ 36
84÷4＝ 21
【考点】一位数除两位数；一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】，36；，21。
【分析】计算12×3时，先算10×3＝30，再算2×3＝6，最后算30+6＝36，据此圈一圈，算一算。
计算84÷4时，先算80÷4＝20，再算4÷4＝1，最后算20+1＝21，据此圈一圈，算一算。
【解答】解：
12×3＝36
84÷4＝21
故答案为：36；21。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘两位数和一位数除两位数的计算方法。
21．口算。
【考点】无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】36；44；66；100；30；75；12；29；20；23。
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
22．
（1）李叔叔带了1000元钱，够买5辆儿童车吗？够买2张儿童床吗？（口答）
（2）买4辆儿童车和1张儿童床，一共要用多少元？
（3）你还能提出什么问题？
【考点】一位数乘三位数；表外乘加、乘减；“提问题”、“填条件”应用题．
【专题】应用意识．
【答案】（1）不够；够。
（2）1320元。
（3）1张儿童床的钱数比1辆儿童车的钱数多多少元？270元。（答案不唯一）
【分析】（1）用1辆儿童车的钱数乘5，估算出够买5辆儿童车需要的钱数，再与1000元比较即可，同理估算出够买2张儿童床的钱数，再与1000元比较即可。
（2）用1辆儿童车的钱数乘4，再加上1张儿童床的钱数，即可计算出一共要用多少元。
（3）问题：1张儿童床的钱数比1辆儿童车的钱数多多少元？用减法计算。
【解答】解：（1）200×5＝1000（元）
答：由于每辆儿童车的钱数大于200元，所以5辆儿童车的钱数一定超过1000元，所以不够。
500×2＝1000（元）
答：由于每张儿童床的钱数小于500元，所以2张儿童床的钱数一定小于1000元，所以够。
（2）210×4+480
＝840+480
＝1320（元）
答：一共要用1320元。
（3）问题：1张儿童床的钱数比1辆儿童车的钱数多多少元？
480﹣210＝270（元）
答：1张儿童床的钱数比1辆儿童车的钱数多270元。（答案不唯一）
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加减法的意义列式计算。
23．如图：奶奶打算靠墙用篱笆围一个6米，宽4米的长方形鸡舍，靠墙的一面不用围，至少需要多长的篱笆？
【考点】长方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】14。
【分析】如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形鸡舍的长再加2个宽即可，依此计算。
【解答】解：6+4+4
＝10+4
＝14（米）
答：至少需要14米的篱笆。
【点评】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
24．如图是用同样的小正方体摆出的一些几何体。看图解答下列各问题。
（1）从前面看是的有 ②④ 。（填序号）
（2）从上面看是的有 ③⑤ 。（填序号）
（3）从左面看是的有 ②⑤ 。（填序号）
（4）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察①所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有 8 种不同的摆法。（相邻两个小正方体之间面面相接）
（5）若要把②继续补搭成一个大正方体，至少需要 22 个小正方体。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】（1）②④；（2）③⑤；（3）②⑤；（4）8；（5）22。
【分析】（1）从前面看五个图形分别是，由此解答本题；
（2）从上面看五个图形分别是，由此解答本题；
（3）从左面看五个图形分别是，由此解答本题；
（4）5个小正方体摆成如图：，还可以在①的基础上，把第5个正方体放在第2、3列的前面或后面，又有4种摆法，由此解答本题；
（5）若要把②继续补搭成一个大正方体，大正方体的个数至少是（3×3×3），由此解答本题。
【解答】解：（1）从前面看五个图形分别是，从前面看是的有②④；
（2）从上面看五个图形分别是，从上面看是的有③⑤；
（3）从左面看五个图形分别是，从左面看是的有②⑤；
（4）5个小正方体摆成，它有8种不同的摆法。
（5）若要把②继续补搭成一个大正方体，大正方体的个数至少是（3×3×3），
3×3×3﹣5＝22（个）
答：至少需要22个小正方体。
故答案为：（1）②④；（2）③⑤；（3）②⑤；（4）8；（5）22。
【点评】本题考查的是从不同方向观察物体的应用。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．（）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．100以内不进位加法
【知识点归纳】
两位数加一位数的不进位加法：
口算；
摆小棒计算；
（3）竖式运算：一位数与两位数的个位对齐，个位上的两个数相加，结果写在个位上，再把十位上的数落下来。
【方法总结】
1、两位数加一位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位上相加的和写在个位上，十位上的数直接写在十位上。
2、两位数加两位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，哪一位上相加的和就写那一位上。
3、两位数加两位数（进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
【常考题型】
口算。
答案：74；97；87；33；46；88；56；73
3．千以内加减混合运算
【知识点归纳】
1、计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。
2、计算加减混合的算式（无括号）时也要按照从左到右的顺序计算。可以分步计算，也可以写成一个竖式计算；
3、在计算含有小括号的加减混合算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【方法总结】
加减混合运算是指一个算式里既有加法又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
果园里有234棵苹果树，桃树比苹果树多168棵，梨树比桃树少32棵，梨树有多少棵？
答案：234+168﹣32＝370（棵）
2、仓库里面有625个小台灯，第一周卖出去了177个，第二周又进货了250个，现在仓库里面有多少个小台灯？
答案：625﹣177+250＝698（个）
4．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
5．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
6．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
7．连乘
【知识点归纳】
1、两步计算的连乘解决实际问题的方法：
（1）根据已知条件找出中间量，确定先求什么，再求什么。
（2）可以先求出每份的数量，再乘总份数得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量得出总数。
【方法总结】
连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。
【常考题型】
1、小红坚持锻炼身体，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一个星期（7天）跑多少米？
答案：4×500×7＝14000（米）
2、妈妈买了240个苹果，每层装8个，每箱装3层，一共可以装多少箱？
答案：240÷8÷3＝10（箱）
3、一瓶药共150片，每日3次，每次2片，这瓶药够吃30天吗？
答案：30×3×2＝180（片）
180＞150，
所以不够吃。
8．一位数除两位数
【知识点归纳】
一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。
【方法总结】
笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。
2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？
答案：60÷5＝12
2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？
答案：48÷4＝12（瓶）
9．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
10．0的乘除运算
0的乘除运算
1.0和任何数相乘等于0。
2.0不能做除数。
3.0除以任何一个数（0除外），都得0。
11．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
12．表外乘加、乘减
【知识点归纳】
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4+4+4＝12改写成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3＝18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
【方法总结】
“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）
求几个几相加，用几乘几。
如：求4个3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）
补充：几和几相乘，求积？用几×几。如：2和4相乘用2×4＝8
2个乘数都是几，求积？用几×几。如：2个8相乘用8×8＝64
【常考题型】
1、算一算。
答案：2；8；11；7
填一填。
（1）5个3相加的和是（ ），再加上4的结果是（ ）。
答案：15；19
（2）4乘4的积是（ ），再减去8的结果是（ ）。
答案：16；8
13．表内除加、除减
【知识点归纳】
1、表内除法的知识点：
（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数＝商；
被除数÷商＝除数；
除数×商＝被除数
2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【方法总结】
1、平均分里有两种情况：
（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数
例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？
【常考题型】
口算题。
答案：2；13；14
填一填。
21÷7+3，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后结果是（ ）。
答案：除；加；6
14．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
15．带括号的表外除加、除减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、四则混算的计算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
2、在只有加减，或只有乘除的同级混算中，如果没有括号，就按照从左到右的顺序依次运算。
3、应用题的综合列式要注意：四则混算中如果想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。
【常考题型】
黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只。黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？
答案：45÷（45﹣36）＝5
旅游团有70人，一辆大巴车可以最多坐46人，一辆客车最多可以坐6人，现在坐满了一辆大巴车，还需要几辆客车？
答案：（70﹣46）÷6＝4（辆）
16．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
17．年、月、日及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
1世纪＝100年，
1平年＝365天，1闰年＝366天，
1年＝12月，1年＝4季度，
1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，
4、6、9、11月，每月30天，
2月平年28天，闰年29天．
平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
【命题方向】
常考题型：
例1；2010年的第一季度是（ ）天．
A、89 B、90 C、91 D、92
分析：根据年月日知识解答；首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2010年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来．判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
解：2010不是4的倍数，2010年是平年，2010年的第一季度是：31+28+31＝90（天）；
故选：B．
点评：本题主要考查年月日的知识，注意判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数．
例2：估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A、600分 B、600时 C、600周 D、600月．
分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期．600分＝10时，600时＝25日，600周≈11年，600月＝50年，由此做出选择．
解：600分＝10时，
600时＝25日，
600周≈11年，
600月≈50年；
根据实际情况，应是11年，
故选：C．
点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
18．日期和时间的推算
【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（ ）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．
例2：今天是星期四，那么再过40天是（ ）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
19．平年、闰年的判断方法
【知识点归纳】
平年、闰年的判断方法：
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
例如：判断1800年份是不是闰年，把1800除以400，而不是1800除以4，
1800÷400＝4…200
因此1800是平年．
【命题方向】
常考题型：
例1：下面各年份中，不是闰年的是（ ）
A、2014 B、2004 C、2000 D、1996
分析：根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答．
解：
2014÷4＝503…2，
2004÷4＝501，
2000÷400＝5，
1996÷4＝499；
故选：A．
点评：本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可．
例2：在1900、2012、1994、1996、1981年份中，是闰年的年份有（ ）个．
A、1 B、2 C、4 D、6
分析：判断1900年是闰年还是平年就用1990除以400，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；
判断2012年、1994年、1996年、1981年是闰年还是平年，就用年份除以4，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年．
解：1900÷400＝4…300，
有余数，1900年是平年；
2012÷4＝503，
没有余数，2012年是闰年；
1994÷4＝498…2，
有余数，1994年是平年；
1996÷4＝499；
没有余数，1996年是闰年；
1981÷4＝495…1；
有余数，1981年是平年．
闰年有：2012年和1996年，2个．
故选：B．
点评：闰年的判断方法：普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．
20．货币、人民币的单位换算
【知识点归纳】
人民币单位换算：
1元＝10角＝100分，
1分＝0.1角．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：8元7角用小数表示是8.07元． × ．
分析：根据题意，把钱数用小数表示，多少元表示为小数的整数部分；多少角表示为小数的十分位；多少分表示为小数的百分数；然后再进一步判读即可．
解：根据题意可得：
8元7角＝8.7元；
所以，8元7角用小数表示是8.07元是错误的．
故答案为：×．
点评：本题主要考查用小数表示钱数，然后再进一步解答即可．
例2：按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？
分析：把人民币1000元兑算成美元数，就用1000除以进率8.05即可．
解：1000÷8.05≈124.22（美元）；
答：小华的爸爸拿1000元人民币能兑换124.22美元．
点评：此题考查人民币和美元的兑换方法：解决关键就是求1000元里面最多有多少个8.05元，用除法计算．
21．“提问题”、“填条件”应用题
【知识点归纳】
1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题．
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意．
3．如果是正确的，进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲仓有大米2400千克， 条件 ，乙仓库有大米多少千克？
2400×40% 乙仓库是甲仓库的40%
2400×（1+40%） 乙仓库比甲仓库多40%；
2400÷40% 是乙仓库的40%
2400÷（1﹣40%） 比乙仓库少40% ．
分析：通过算式发现这些题属于百分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”
（1）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，应填乙仓库是甲仓库的40%；
（2）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，和上题不同的是多加个1，说明乙仓库是单位“1”的1+40%，应填：乙仓库比甲仓库多40%；
（3）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，应填：是乙仓库的40%；
（4）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，2400对应的分数是1﹣40%，说明它比单位“1”少40%，应填：比乙仓库少40%．
解：2400×40%，应填：乙仓库是甲仓库的40%；
2400×（1+40%），应填：乙仓库比甲仓库多40%；
2400÷40%，应填：是乙仓库的40%；
2400÷（1﹣40%），应填：比乙仓库少40%．
点评：此题主要考查百分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”已知，用除法解答，单位“1”未知．
22．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
23．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
24．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
25．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
【分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．
26．长度比较
【知识点归纳】
1、直接测量法
直接用具有刻度的直尺直接测量出线段的长度，并进行记录，比较长度数值大小。
注意：记录下的数值要有单位，且单位要一致，若单位不一致，在比较数值之前要先换算单位，只有当单位一致时，对数值的比较才有意义，如：10＞5，但10mm＜5cm
2、尺规比较法
当没有刻度尺时，用尺规作图比较线段长度
方法：
将待比较线段用尺规作图移到同一条射线上，并且线段与射线共端点（起点相同，方向相同），另一端点（终点）离起点更远的线段更长。

输
赢
平
40×5＝
12×5＝
35×3＝
100×0＝
4×7﹣8＝
3×33＝
0+21＝
101×3＝
210÷7＝
9×8+7＝
72﹣9×4＝
26+72÷4＝
12×8﹣30＝
15×5+25＝
60×4÷8＝
30+90÷2＝
14×6÷7＝
36﹣14÷2＝
20×5﹣80＝
60÷4+8＝
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
C
B
B
C
B
C
C
B
B
A
题号
12
答案
A
输
赢
平
40×5＝
12×5＝
35×3＝
100×0＝
4×7﹣8＝
3×33＝
0+21＝
101×3＝
210÷7＝
9×8+7＝
40×5＝200
12×5＝60
35×3＝105
100×0＝0
4×7﹣8＝20
3×33＝99
0+21＝21
101×3＝303
210÷7＝30
9×8+7＝79
72﹣9×4＝
26+72÷4＝
12×8﹣30＝
15×5+25＝
60×4÷8＝
30+90÷2＝
14×6÷7＝
36﹣14÷2＝
20×5﹣80＝
60÷4+8＝
72﹣9×4＝36
26+72÷4＝44
12×8﹣30＝66
15×5+25＝100
60×4÷8＝30
30+90÷2＝75
14×6÷7＝12
36﹣14÷2＝29
20×5﹣80＝20
60÷4+8＝23
18+56＝
27+70＝
53+34＝
23+10＝
20+26＝
45+43＝
21+35＝
24+49＝
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝
4×1﹣2＝
2×3+2＝
3×5﹣4＝
2×2+3＝
32÷8﹣2＝
27÷3+4＝
72÷9+6＝