2025-2026学年上学期武汉小学数学三年级期末典型卷3

这是一份2025-2026学年上学期武汉小学数学三年级期末典型卷3，共51页。试卷主要包含了直接写出得数，我会列竖式计算，脱式计算，今天是2025年6月25日等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
二．计算题（共1小题）
2．我会列竖式计算。（带※的要验算）
三．计算题（共1小题）
3．脱式计算。
607﹣26×3
400﹣400÷8
（235﹣218）×5
796﹣（632﹣129）
四．填空题（共12小题）
4．49的分数单位是 ，1715的分数单位是 。
5．钟面上，分针从12走到7，走了 分，时针从3走到10，走了 时。
6．今天是2025年6月25日。今年的7月1日是中国共产党成立104周年纪念日，这一天是星期 。
7．
8．在括号里填上合适的时间单位和质量单位。
明明早上6：50起床，用了3（ ）把衣服穿好，洗脸刷牙用了4（ ），之后拿起一杯牛奶，咕咚咕咚一口气喝完，只用了15（ ）。吃完早餐，明明背上重2（ ）的书包，由爸爸送他去学校。在路上他们看到一辆载重3（ ）的大货车拉满了石子。明明一天在校时间约8（ ）。
9．40×2表示 个十乘2得 个十；210×4等于 个十；500×6等于 个百。
10．最大三位数与最大一位数的乘积是 ，最小三位数与最小一位数的乘积是 。
11．男生人数比女生多16，女生人数占全班人数的( )( )，女生人数比男生少( )( )。
12．如图，点A表示的分数是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
13．圈一圈，填一填。
黑金鱼有 个3条，黑金鱼的条数是红金鱼的 倍。
14．从35里面连续减去5，减 次后结果是0。
15．从一个长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸上，最多能剪下 张半径是2厘米的圆形纸片。
五．选择题（共5小题）
16．把一张正方形纸，对折后再对折，然后打开，平均分成了若干份，每份是这张纸的（ ）
A．12B．14C．13
17．如图表示的算式是（ ）
A．165+156＝321B．321﹣165＝156
C．321﹣156＝165D．321+100+50+6
18．根据如图的交通指示牌，以下时刻能掉头的是（ ）
A．早晨7：45B．中午1：30C．傍晚5：30D．晚上6：40
19．下列三个图形的长和宽分别相等，估计（ ）图形的周长最长。
A．B．
C．
20．三（1）班有30个同学喜欢跳绳，20个同学喜欢踢毽子，两种运动都喜欢的有10人，班里一共有（ ）人。
A．60B．50C．40
六．操作题（共3小题）
21．在图形中分别涂上颜色表示它下面的分数。
22．（1）请在方格纸上画出1个宽是3厘米、周长是14厘米的长方形。
（2）在方格里再画一个周长12厘米的正方形（每个小方格的边长表示1厘米）。
23．志愿活动8：00开始，下表是早上到位人数的时间统计表。
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）参加志愿活动一共有（ ）个学生。
（3）到位时间在（ ）范围的人数最多，在（ ）范围的人数最少。
（4）小孙到位时间是7：45，按从早到晚的顺序，他可能是第（ ）个到。
（5）老师计划在同学们几乎都到齐时分发物品，分发物品时间设置在（ ）时（ ）分比较合适。
七．解答题（共6小题）
24．超市里原来有蔬菜326千克，卖出180千克后，还剩多少千克？
25．拍球PK赛。
蓝蓝：我比聪聪多拍28下。
龙龙：我拍了46下。
聪聪：我比龙龙少拍17下。
【提示】看清条件中的每个字，也可以画图呦!
（1）聪聪拍了多少下？
（2）蓝蓝拍了多少下？
26．新华商场以每件156元的价格购进80件夹克。又以每件200元的价格卖出了60件，余下的夹克按卖价降60元优惠卖出。在这批夹克的销售中，新华商场是赚了还是赔了？赚了或赔了多少钱？（你能用不同的方法解决吗？）
27．二年级一班组织外出露营。把男同学分成6组，每组4名同学，每个帐篷能住3名同学，男生最少要准备几个帐篷？
28．一个鱼塘里有鲤鱼176条，草鱼的数量比鲤鱼的4倍少25条。鱼塘里有草鱼多少条？
29．有一块长方形草坪和一块正方形草坪，它们有一部分重叠在一起，现在把重叠的部分改成一个小花坛，那么现在草坪的面积是多少？
2025-2026学年上学期武汉小学数学三年级期末模拟卷3
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．计算题（共1小题）
1．直接写出得数。
【考点】同分母分数加减法；100以内不进位加法；一位数乘两位数；一位数乘三位数．
【答案】99；45；72；2400；246；100；111；1212；641； 45；38；1。
【分析】计算整数加减法要把相同数位对齐，然后进行加减运算；两位乘一位数的整数乘法，用一位数分别与两位数上的个位、十位上的数相乘，得到乘积，然后把乘积相加即可；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可。
【解答】解：
【点评】解答此题要运用同分母分数加减法计算法则、整数乘法计算法则以及整数加减法计算法则，注意计算要准确。
二．计算题（共1小题）
2．我会列竖式计算。（带※的要验算）
【考点】一位数乘三位数；列竖式计算乘法；千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】237；400；258；7304；1540；1320。
【分析】根据一位数乘三位数、千以内加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：175+62＝237
※259+141＝400
804﹣546＝258
913×8＝7304
308×5＝1540
220×6＝1320
【点评】本题考查一位数乘三位数、千以内加减法的计算。注意计算的准确性。
三．计算题（共1小题）
3．脱式计算。
607﹣26×3
400﹣400÷8
（235﹣218）×5
796﹣（632﹣129）
【考点】表外乘加、乘减；带括号的表外乘加、乘减；千以内加减混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】529；350；85；293。
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解答】解：（1）607﹣26×3
＝607﹣78
＝529
（2）400﹣400÷8
＝400﹣50
＝350
（3）（235﹣218）×5
＝17×5
＝85
（4）796﹣（632﹣129）
＝796﹣503
＝293
【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
四．填空题（共12小题）
4．49的分数单位是 19 ，1715的分数单位是 115 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】19；115。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，据此意义即可解答问题。
【解答】解：根据分数单位的意义可知：49的分数单位是19；1715的分数单位是115。
故答案为：19；115。
【点评】本题主要考查了分数单位的意义，分数分母不同，则分数单位就不同。
5．钟面上，分针从12走到7，走了 35 分，时针从3走到10，走了 7 时。
【考点】钟面上的时间．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】35；7。
【分析】钟面上分12个大格，每个大格里又分5个小格，分针走一个大格是5分，时针走一个大格是1时。
分针从12走到了7，走了7个大格，是5×7＝35分；时针从3走到10，走了10﹣3＝7（大格），是7小时。
【解答】解：钟面上，分针从12走到7，走了35分，时针从3走到10，走了7时。
故答案为：35；7。
【点评】本题考查了认识钟面上的时间。
6．今天是2025年6月25日。今年的7月1日是中国共产党成立104周年纪念日，这一天是星期 二 。
【考点】日期和时间的推算．
【专题】运算能力．
【答案】二。
【分析】六月是小月30天，30﹣25+1＝6（天），进一步推算出7月1日是星期几。
【解答】解：30﹣25+1＝6（天）
3+6﹣7＝2
7月1日是星期二。
故答案为：二。
【点评】本题考查的是推算时间知识的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
7．
【考点】质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】5000；5；5；60；5800；1。
【分析】1千克＝1000克，据此把5千克换算成用克作单位的数。1分米＝100毫米，据此把500毫米换算成用分米作单位的数。1分＝60秒，据此把300秒换算成用分作单位的数。1时＝60分。1吨＝1000千克，据此把5吨换算成用千克作单位再加上800千克即可把5吨800千克换算成用千克作单位的数。算出30厘米加70厘米是多少厘米，再根据1米＝100厘米换算成用米作单位的数。
【解答】解：
故答案为：5000；5；5；60；5800；1。
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
8．在括号里填上合适的时间单位和质量单位。
明明早上6：50起床，用了3（ 分钟 ）把衣服穿好，洗脸刷牙用了4（ 分钟 ），之后拿起一杯牛奶，咕咚咕咚一口气喝完，只用了15（ 秒 ）。吃完早餐，明明背上重2（ 千克 ）的书包，由爸爸送他去学校。在路上他们看到一辆载重3（ 吨 ）的大货车拉满了石子。明明一天在校时间约8（ 小时 ）。
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】应用意识．
【答案】分钟，分钟，秒，千克，吨，小时。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：明明早上6：50起床，用了3（分钟）把衣服穿好，洗脸刷牙用了4（分钟），之后拿起一杯牛奶，咕咚咕咚一口气喝完，只用了15（秒）。吃完早餐，明明背上重2（千克）的书包，由爸爸送他去学校。在路上他们看到一辆载重3（吨）的大货车拉满了石子。明明一天在校时间约8（小时）。
故答案为：分钟，分钟，秒，千克，吨，小时。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
9．40×2表示 8 个十乘2得 16 个十；210×4等于 84 个十；500×6等于 30 个百。
【考点】一位数乘整十、整百数．
【专题】运算能力．
【答案】8；16；84；30。
【分析】根据一位数乘整十数，一位数乘三位数的意义进行解答即可。
【解答】解：40×2表示8个十乘2得16个十；210×4等于84个十；500×6等于30个百。
故答案为：8；16；84；30。
【点评】本题考查一位数乘整十数，一位数乘三位数的意义、
10．最大三位数与最大一位数的乘积是 8991 ，最小三位数与最小一位数的乘积是 100 。
【考点】一位数乘三位数．
【专题】应用意识．
【答案】8991；100。
【分析】最大的三位数是999，最小的三位数是100，最大的一位数是9，最小的一位数是1，根据题意计算即可。
【解答】解：999×9＝8991
100×1＝100
所以，最大三位数与最大一位数的乘积是8991，最小三位数与最小一位数的乘积是100。
故答案为：8991；100。
【点评】本题主要考查了三位数乘一位数的计算，明确最大的三位数是999，最小的三位数是100，是解答本题的关键。
11．男生人数比女生多16，女生人数占全班人数的( )( )，女生人数比男生少( )( )。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】613；17。
【分析】设女生人数是30人，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1+16），用女生人数×（1+16），求出男生人数，再用男生人数+女生人数，求出全班人数；再用女生人数÷全班人数，求出女生人数占全班的几分之几；再用男生人数与女生人数的差，除以男生人数，即可求出女生人数比男生少几分之几，据此解答。
【解答】解：设女生人数是30人。
30×（1+16）
＝30×76
＝35（人）
30÷（30+35）
＝30÷65
=613
（35﹣30）÷35
＝5÷35
=17
男生人数比女生多16，女生人数占全班人数的613，女生人数比男生少17。
故答案为：613；17。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
12．如图，点A表示的分数是 38 ，再添上 13 个这样的分数单位就是最小的质数。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】38，13。
【分析】根据题意，结合数轴的认识解答；最小的质数是2，2=168，168-38=138，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：
如图，点A表示的分数是 38，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：38，13。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
13．圈一圈，填一填。
黑金鱼有 3 个3条，黑金鱼的条数是红金鱼的 3 倍。
【考点】用2~6的乘法口诀求商．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】先数出黑金鱼和红金鱼的数量，再利用黑金鱼的数量除以红金鱼的数量即可。
【解答】解：9÷3＝3
因此黑金鱼有3个3条，黑金鱼的条数是红金鱼的3倍。
故答案为：3，3。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几倍的解答方法。
14．从35里面连续减去5，减 7 次后结果是0。
【考点】用7~9的乘法口诀求商．
【专题】数的整除；运算能力．
【答案】7。
【分析】利用除法计算解答。
【解答】解：35÷5＝7（次）
答：减7次后结果是0。
故答案为：7。
【点评】本题考查了除法的意义及应用。
15．从一个长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸上，最多能剪下 24 张半径是2厘米的圆形纸片。
【考点】图形的拼组．
【专题】几何直观．
【答案】24。
【分析】根据题意，这张长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸，长能剪24÷（2×2）＝6（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪16÷（2×2）＝4（张），所以这张纸最多能剪成6×4＝24（张）这样的圆形纸片。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：24÷（2×2）
＝24÷4
＝6（张）
16÷（2×2）
＝16÷4
＝4（张）
6×4＝24（张）
答：从一个长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸上，最多能剪下24张半径是2厘米的圆形纸片。
故答案为：24。
【点评】本题考查了图形的剪拼知识，此类题计算时不能用长方形的面积除以圆的面积计算。
五．选择题（共5小题）
16．把一张正方形纸，对折后再对折，然后打开，平均分成了若干份，每份是这张纸的（ ）
A．12B．14C．13
【考点】分数的意义和读写；简单图形的折叠问题．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】对折问题，对折后为二分之一，再对折为四分之一，据此可以折一折解答。
【解答】解：把一张正方形纸，对折后再对折，然后打开，平均分成了4份，每份是这张纸的14。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解每次对折，正方形纸被平均分成了多少份。
17．如图表示的算式是（ ）
A．165+156＝321B．321﹣165＝156
C．321﹣156＝165D．321+100+50+6
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】先从321中减去100得221，再减去50得171，最后减去6得165，据此解答。
【解答】解：100+50+6
＝150+6
＝156
321﹣156＝165
故选：C。
【点评】本题考查了千以内数的加减，准确识图是关键。
18．根据如图的交通指示牌，以下时刻能掉头的是（ ）
A．早晨7：45B．中午1：30C．傍晚5：30D．晚上6：40
【考点】日期和时间的推算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】把禁止掉头的时间改成用普通计时法表示的方式，找到选项中谁在这个范围之内，即不能掉头。
24时计时法转化成普通计时法的方法：时刻没有超过12时的，直接加上限制词（凌晨、早上、上午、中午），超过12时的，不仅需要减12，还要加上限制词（下午、黄昏、晚上、深夜）。
【解答】解：禁止掉头的时间：早晨6：00～早晨8：00，傍晚5：00到晚上7：00。
A．早晨7：45在早晨6：00～早晨8：00之间，不能掉头；
B．中午1：30不在禁止掉头的时间内；
C．傍晚5：30在傍晚5：00到晚上7：00之间，不能掉头；
D．晚上6：40在傍晚5：00到晚上7：00之间，不能掉头。
故选：B。
【点评】本题考查了时间的推算。
19．下列三个图形的长和宽分别相等，估计（ ）图形的周长最长。
A．B．
C．
【考点】长度比较．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】A
【分析】观察发现，图中三个图形都可以通过平移转化成长方形，图B和图C的周长一样长，图A的周长比长方形的周长长。
【解答】解：图A的周长比长方形的周长长；
图B和图C的周长一样长，都等于长方形的周长。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是长度比较应用问题。
20．三（1）班有30个同学喜欢跳绳，20个同学喜欢踢毽子，两种运动都喜欢的有10人，班里一共有（ ）人。
A．60B．50C．40
【考点】容斥原理．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据容斥原理公式“总人数＝A+B﹣既A又B”解答即可。
【解答】解：30+20﹣10
＝50﹣10
＝40（人）
答：班里一共有40人。
故选：C。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
六．操作题（共3小题）
21．在图形中分别涂上颜色表示它下面的分数。
【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数．
【专题】数感．
【答案】
（答案方法不唯一）
【分析】左图：将一个圆看作单位“1”，平均分成5份，将其中的2份涂色即可；
中图：将每个圆看作单位“1”，都平均分成5份，将2个圆中的10份涂色即可；
右图：将每个圆看作单位“1”，都平均分成5份，将3个圆中的13份涂色即可。
【解答】解：
（涂色方法不唯一）
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，体会数形结合思想。
22．（1）请在方格纸上画出1个宽是3厘米、周长是14厘米的长方形。
（2）在方格里再画一个周长12厘米的正方形（每个小方格的边长表示1厘米）。
【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；画指定周长的长方形、正方形．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】
【分析】（1）先利用周长除以2求出一组长和宽的和，再利用和减去3即可求出长方形的长，再画图即可；
（2）利用周长除以4求出正方形的边长，据此画图即可。
【解答】解：（1）14÷2﹣3
＝7﹣3
＝4（厘米）
（2）12÷4＝3（厘米）
如图：
【点评】本题考查了长方形和正方形的画法。
23．志愿活动8：00开始，下表是早上到位人数的时间统计表。
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）参加志愿活动一共有（ 38 ）个学生。
（3）到位时间在（ 7：30～7：39 ）范围的人数最多，在（ 7：50后 ）范围的人数最少。
（4）小孙到位时间是7：45，按从早到晚的顺序，他可能是第（ 30 ）个到。
（5）老师计划在同学们几乎都到齐时分发物品，分发物品时间设置在（ 7 ）时（ 40 ）分比较合适。
【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
【专题】统计图表的制作与应用；应用意识．
【答案】（1）。
（2）38。
（3）7：30～7：39；7：50后。
（4）30。（答案不唯一）
（5）7；40。
【分析】（1）横坐标表示时间范围，纵坐标表示到位人数。根据统计表中的数据在图中绘制出各时间到位人数的条形统计图，标上数据即可。
（2）把每个时间段到位的学生数相加即可得一共的人数。
（3）比较各时间范围的人数，即可得出学生在哪个时间范围的到位人数最多，在哪个时间范围的到位人数最少。
（4）7：40之前到位的人数有6+18＝24人，假设7：40～7：45到位的人数平均分布，7：40～7：50共10分钟，7：40～7：45是5分钟，大约有12÷2＝6人，所以按到位时间从早到晚的顺序，他可能是24+6＝30个到位。
（5）从7：30分开始到7：40这段时间内到位的人数较多，老师分发物品时间安排在7时40开始比较合适。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）6+18+12+2
＝24+12+2
＝36+2
＝38（人）
答：参加志愿活动一共有38个学生。
（3）18＞12＞6＞2
答：志愿活动的学生到位时间在7：30～7：39范围的人数最多，在7：50后范围的人数最少。
（4）小孙到位的时间是7：45，按到位时间从早到晚的顺序，他可能是第30个到位。（答案不唯一）
（5）老师计划在同学们几乎都到齐时分发物品，分发物品时间设置在7时40分比较合适，从7：30分开始到7：40这段时间内到位的人数较多。
故答案为：38；7：30～7：39，7：50后；30 （答案不唯一）；7，40。
【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
七．解答题（共6小题）
24．超市里原来有蔬菜326千克，卖出180千克后，还剩多少千克？
【考点】千以内加减法．
【专题】应用意识．
【答案】146千克。
【分析】用超市里原来有蔬菜的质量减去卖出的质量，即可计算出还剩多少千克。
【解答】解：326﹣180＝146（千克）
答：还剩146千克。
【点评】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握千以内加减法的计算方法。
25．拍球PK赛。
蓝蓝：我比聪聪多拍28下。
龙龙：我拍了46下。
聪聪：我比龙龙少拍17下。
【提示】看清条件中的每个字，也可以画图呦!
（1）聪聪拍了多少下？
（2）蓝蓝拍了多少下？
【考点】两位数减两位数退位减法（口算）．
【专题】应用意识．
【答案】（1）29下；（2）57下。
【分析】（1）用龙龙拍的数量减聪聪比龙龙少拍的数量，即可求出聪聪拍了多少下；
（2）用聪聪拍的数量加蓝蓝比聪聪多拍的数量，即可求出蓝蓝拍了多少下。
【解答】解：（1）46﹣17＝29（下）
答：聪聪拍了29下。
（2）29+28＝57（下）
答：蓝蓝拍了57下。
【点评】本题考查两位数加、减两位数的计算以及应用。根据加减法的意义解答即可。
26．新华商场以每件156元的价格购进80件夹克。又以每件200元的价格卖出了60件，余下的夹克按卖价降60元优惠卖出。在这批夹克的销售中，新华商场是赚了还是赔了？赚了或赔了多少钱？（你能用不同的方法解决吗？）
【考点】带括号的表外乘加、乘减．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】赚了；2320元。
【分析】方法一：新华商场购进夹克的成本为：156×80＝12480（元），新华商场按原价200元卖出了60件夹克，收入为：200×60＝12000（元），剩余的80﹣60＝20（件）夹克以200﹣60＝140（元）的价格卖出，收入为：20×140＝2800（元），新华商场的总收入为：12000+2800＝14800（元），比较总收入和成本，由于14800元＞12480元，所以新华商场赚了，赚了14800﹣12480＝2320（元）。
方法二：比较前60件夹克卖出的价格和购进的价格：200元＞156元，所以单件夹克是赚的，用卖出的价格减去购进的价格，求出单件夹克赚的钱数，再乘60件，求出60件夹克一共赚的钱数；余下的夹克的价格为200﹣60＝140（元），140元＜156元，所以单价夹克是赔的，用购进的价格减去降价后的价格，求出单件夹克赔的钱数，再乘余下的夹克件数，求出余下的夹克一共赔的钱数，再与赚的钱数比较，最后两者作差即可（大数减小数）。
【解答】解；方法一：156×80＝12480（元）
200×60＝12000（元）
（200﹣60）×（80﹣60）
＝140×20
＝2800（元）
12000+2800＝14800（元）
14800元＞12480元
14800﹣12480＝2320（元）
通过计算可知，新华商场是赚了，赚了2320元。
答：新华商场是赚了，赚了2320元。
方法二：前60件夹克：200元＞156元，所以单件夹克是赚的。
60件夹克一共赚了：（200﹣156）×60
＝44×60
＝2640（元）
余下的夹克：200﹣60＝140（元）
140元＜156元，所以单价夹克是赔的。
余下的夹克一共赔了：（156﹣140）×（80﹣60）
＝16×20
＝320（元）
2640元＞320元
2640﹣320＝2320（元）
通过计算可知，新华商场是赚了，赚了2320元。
答：新华商场是赚了，赚了2320元。
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，分别求出卖出的钱数与购货花的钱数，然后再比较解答。
27．二年级一班组织外出露营。把男同学分成6组，每组4名同学，每个帐篷能住3名同学，男生最少要准备几个帐篷？
【考点】表内乘除混合．
【专题】运算能力．
【答案】8个。
【分析】根据题意，用4乘6求出男生人数，然后再除以3即可。
【解答】解：6×4÷3
＝24÷3
＝8（个）
答：男生最少要准备8个帐篷。
【点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。
28．一个鱼塘里有鲤鱼176条，草鱼的数量比鲤鱼的4倍少25条。鱼塘里有草鱼多少条？
【考点】表外乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】679条。
【分析】已知草鱼的数量是鲤鱼的4倍少25条，根据乘法的意义，用176×4先算出鲤鱼的4倍是多少，再减去25条，即可得出草鱼的数量。
【解答】解：根据分析可知：
176×4﹣25
＝704﹣25
＝679（条）
答：鱼塘里有草鱼679条。
【点评】此题考查了运用乘减运算解决实际问题。
29．有一块长方形草坪和一块正方形草坪，它们有一部分重叠在一起，现在把重叠的部分改成一个小花坛，那么现在草坪的面积是多少？
【考点】重叠问题．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】950平方米。
【分析】现在草坪的面积是长时30米，宽是20米的长方形面积加上边长是20米的正方形面积减去2个边长是5米的正方形面积。
【解答】解：30×20+20×20﹣5×5×2
＝1000﹣50
＝950（平方米）
答：现在草坪的面积是950平方米。
【点评】明确重叠部分面积与整体图形面积间的关系是解决本题的关键。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．涂色部分表示分数
【知识点归纳】
1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。
2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。
3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。
【常考题型】
在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画出四张不同的图）
答案：
3．100以内不进位加法
【知识点归纳】
两位数加一位数的不进位加法：
口算；
摆小棒计算；
（3）竖式运算：一位数与两位数的个位对齐，个位上的两个数相加，结果写在个位上，再把十位上的数落下来。
【方法总结】
1、两位数加一位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位上相加的和写在个位上，十位上的数直接写在十位上。
2、两位数加两位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，哪一位上相加的和就写那一位上。
3、两位数加两位数（进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
【常考题型】
口算。
答案：74；97；87；33；46；88；56；73
4．两位数减两位数退位减法（口算）
【知识点归纳】
1、减法竖式计算方法：
①相同数位要对齐。
②从个位算起。
③个位不够减时，从十位退1作10。
2、进退位标记的区别：
书写不同：
加法进位标记，进1写“1”。
减法退位标记，退1写一个小圆点。
位置不同：
加法进位标记，写在横线上方，对齐要进1的数位（十位）。
减法退位标记，写在被减数要退位的数字正方上（被减数十位的正上方）。
【方法总结】
1：46﹣19＝
方法一：
①把19分成10和9，
46﹣10＝36 先减十
36﹣9＝27 再减个
所以46﹣19＝27。
②把19分成10和9，
46﹣9＝37 先减个
37﹣10＝27 再减十
所以46﹣19＝27。
方法二：
把46分成16和30，
16﹣9＝7 个减个（十位退1作10）
30﹣10＝20 十减十
20+7＝27 再相加
所以46﹣19＝27。
【常考题型】
二（1）班图书角一共有60本书，琳琳借走了18本，还剩多少本？
答案：60﹣18＝42（本）
一架玩具飞机57元，一辆玩具汽车38元，一架玩具飞机比一辆玩具汽车便宜多少钱？
答案：57﹣38＝19（元）
5．千以内加减混合运算
【知识点归纳】
1、计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。
2、计算加减混合的算式（无括号）时也要按照从左到右的顺序计算。可以分步计算，也可以写成一个竖式计算；
3、在计算含有小括号的加减混合算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【方法总结】
加减混合运算是指一个算式里既有加法又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
果园里有234棵苹果树，桃树比苹果树多168棵，梨树比桃树少32棵，梨树有多少棵？
答案：234+168﹣32＝370（棵）
2、仓库里面有625个小台灯，第一周卖出去了177个，第二周又进货了250个，现在仓库里面有多少个小台灯？
答案：625﹣177+250＝698（个）
6．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
7．一位数乘整十、整百数
【知识点归纳】
整十、整百数乘一位数的口算方法：
口算整十数乘一位数时，先将整十数中0前面的数与一位数相乘，再在所得积的末尾添上1个0；
口算整百数乘一位数时，先将整百数中0前面的数与一位数相乘，再在所得积的末尾添上2个0。
【方法总结】
探究一下30×3的口算方法：
方法一：根据整数乘法的意义，利用加法口算。30×3表示3个30相加，即30+30+30＝90。
方法二：根据数的组成口算。30表示3个10，3个10乘3得9个10，也就是90，所以30×3＝90。
方法三：利用表内乘法口算。先算3乘3等于9，再在9的末尾添上1个0，所以30×3＝90。
对比发现，方法三最简便。
注：将整十数乘一位数的口算乘法转化为表内乘法，运用了转化思想。
【常考题型】
二年级新买故事书60本，三年级新买的故事书是二年级的2倍，三年级新买故事书多少本？
答案：60×2＝120（本）
旅游团200人到森林公园游玩，每张门票8元。一共花了多少钱？
答案：200×8＝1600（元）
8．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
9．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
10．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
11．用2~6的乘法口诀求商
【知识点归纳】
在计算除法算式想乘法口诀时，需要注意：除数是确定几的口诀，被除数是乘法口诀中的得数，口诀中的另一个数就是商。
比如：24÷4＝（ ），除数是4，就想关于4的乘法口诀，被除数是24，说明这句乘法口诀中的得数应该是24，马上想：（ ）四二十四。有的可能想到四四十六，哎呀，怎么找不到呢？其实还需要继续往下想：四（ ）二十四，马上想到了四六二十四。所以商是4。
【方法总结】
在表内除法计算中，除数是几就想关于几的乘法口诀，被除数是乘法口诀中的得数，根据这两个数，从九九乘法口诀表中寻找含有这两个数的口诀。记住：不管是几的口诀，都有9句。一定要从1个几，想到9个几。
【常考题型】
1、填一填。
（1）8÷4＝（ ）
想：（ ）四得八，商是（ ）。
（2）10÷2＝（ ）
想：二（ ）一十，商是（ ）。
答案：（1）2；二；二；（2）5；五；五
2、24个包子，装6屉，每屉有几个包子？
答案：24÷6＝4（个）
12．用7~9的乘法口诀求商
【知识点归纳】
1、用乘法口诀求商，在想口诀的时候，除数是几，就想几的口诀，被除数是口诀的得数。比如：45÷9，除数是9，就想9的口诀，被除数是45，说明口诀中的得数是45。45÷9，想（ ）九四十五。
2、一般一个乘法口诀，可以解决两个相关联的表内除法算式。
【方法总结】
用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：
（1）想“除数×（ ）＝被除数”；
（2）根据乘法口诀计算得商。
【常考题型】
1．从72里面连续减9，减（ ）次结果是0。
A．64
B．9
C．8
答案：C
2．从27里面连续减去9，（ ）次减完。
A．3
B．7
C．9
答案：A
3.45里面有几个9？列式正确的是（ ）。
A．45÷5＝9
B．45÷9＝5
C．45+5＝45
答案：B
13．表外乘加、乘减
【知识点归纳】
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4+4+4＝12改写成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3＝18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
【方法总结】
“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）
求几个几相加，用几乘几。
如：求4个3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）
补充：几和几相乘，求积？用几×几。如：2和4相乘用2×4＝8
2个乘数都是几，求积？用几×几。如：2个8相乘用8×8＝64
【常考题型】
1、算一算。
答案：2；8；11；7
填一填。
（1）5个3相加的和是（ ），再加上4的结果是（ ）。
答案：15；19
（2）4乘4的积是（ ），再减去8的结果是（ ）。
答案：16；8
14．表内乘除混合
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、一个乘法算式可以表示两个意义，
如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
2、乘法规则：
①两个因数交换位置，积不变。
②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。
3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。
【常考题型】
1、口算题。
答案：3；6；6；4
2、菊花有36朵，平均分给6个小组，每组分得几朵？每组2个小朋友，每个小朋友分到几朵？
答案：36÷6＝6（朵）
答：每组分得6朵。
6÷2＝3（朵）
答：每个小朋友分到3朵。
15．带括号的表外乘加、乘减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
在乘加乘减的学习过程中，乘加的解题思路，其实就是把问题分成“同数连加”加一个“其他数”，也就是比几个几多几。
而乘减是需要运用“假设法”来理解，假设把那个“其他数”看成和“同数连加”是一样的加数，然后再去掉缺少的部分，其实就是比几个几少几。
【常考题型】
小明邀请3个好朋友来家做客，3个好朋友每人吃4块糖，小明自己吃2块，他准备15块糖够吗？
答案：3×4+2＝14（块）
14＜15
答：他准备15块糖够。
16．同分母分数加减法
【知识点归纳】
同分母分数加减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
怎么计算18+38？
方法一：利用画图计算。
在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。
方法二：根据分数意义计算。
根据分数的意义和分数单位的含义可知，18的分数单位是18，它表示1个18。38的分数单位也是18，它表示3个18。18+38，就是把1个18和3个18合起来，就是4个18，约分后是12。因此，18+38=48。与前面画图和化成小数计算结果一致。
【常考题型】
比58多28的数是（ ）。
答案：78
一根绳子长910米，用去310米，还剩（ ）米。
答案：610
17．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（ ）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝ 2 千克 50 克＝ 2050 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
18．钟面上的时间
【知识点归纳】
同时受到传统的行针式钟表影响，大部份人日常生活习惯上，都是使用十二小时制称呼及理解时间，例如下午5：00（17：00），日常生活中，一般都是以下午5：00称呼及理解，甚少会用17：00。当使用二十四小时制，提及下午1：00（13：00）至下午/晚上11：59（23：59）时，大部份人都需略作思考，将之换算为十二小时制，才明白所指的时间，稍为不便，甚至可能换算错误而出现误会，例如误以为18：00为下午8：00（正确为下午6：00）。
二十四小时制对比十二小时制和二十四小时制从（丑初）1：00到（午正）12：59（01：00到12：59）是相同的，除了在二十四小时制中没有am/pm标记。从下午1：00到下午11：59（13：00到23：59）十二小时制加上12小时就能转换成为二十四小时制，从子正12：00到子正12：59（24：00到24：59）十二小时制需要减掉12小时转换到二十四小时制。
【命题方向】
常考题型：
小明家的钟停了，电台广播2时整时，奶奶跟电台对时间。由于奶奶年老眼花把时针与分针颠倒了，小明放学回家见钟上显示2时整，大吃一惊。请你帮忙想一想，现在应该是几时？
分析：1、分析题意可知，下午2时整时，奶奶将钟表调成了12时10分；
2、小明下午放学回家，见钟才2点，据此，不难求出中间经过的时间；
3、结合上述所得，将下午2时再加上经过的时间，即可求出现在的时刻。结合时间的推算以及钟表的认识进行解答即可。
解：下午2时即为14时
分析题意可知，下午2时整时，奶奶将钟表调成了12时10分，
小明上学的时间为：14时﹣12时10分＝1时50分钟。
因为14时+1时50分＝15时50分，
所以现在的时间是15时50分，即为下午3时50分。答：现在是下午3时50分。
19．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
20．日期和时间的推算
【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（ ）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．
例2：今天是星期四，那么再过40天是（ ）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
21．根据情景选择合适的计量单位
【知识点归纳】
货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．
【命题方向】
常考题型：
例：一台电脑显示器的占地面积是9C ，占据的空间是27B ．
A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．
分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．
解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，
占据的空间是27立方分米．
故答案为：C、B．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
22．重叠问题
【知识点归纳】
【命题方向】
常考题型：
例1：甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，问甲班和丁班共多少人？
分析：根据题干分析可得，甲班+乙班+丙班+丁班＝83+88＝171人，即甲班+丁班+（乙班+丙班）＝171人，所以从171人里面减去乙班与丙班的人数，即可得出甲班与丁班的人数之和，据此即可解答．
解：83+88﹣86
＝171﹣86
＝85（人）
答：甲班与丁班共有85人．
点评：解答此题的关键是明确83+88＝171人是甲班、乙班、丙班、丁班的人数之和，据此再减去乙班与丙班的人数之和，即可得出答案．
例2：如图所示，阴影部分的面积是甲圆面积的19，是乙圆面积的14，乙圆的面积是甲圆的 49 ．
分析：此题把阴影部分的面积看作单位“1”，由“阴影部分面积是甲圆面积的19”，可知甲圆面积是阴影面积的1÷19=9（倍），由“阴影部分面积是乙圆面积的14”，可知乙圆面积是阴影面积的1÷14=4（倍）；因此乙圆的面积是甲圆的4÷9=49．
23．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（ ）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
24．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
25．画指定长、宽（边长）的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形和长方形都是固定的．
【命题方向】
常考题型：
例：下面小正方形的边长是1厘米
（1）画一个边长是3厘米的小正方形．
（2）画一个长5厘米，宽2厘米的长方形．
（3）画一个周长是10厘米的四边形．
（4）用阴影涂出其中一个图形的12．
分析：（1）（2）根据长方形、正方形的定义和已知的边长即可画图；
（3）画周长为10厘米的四边形，此题答案不唯一，可以画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，它的周长是（3+2）×2＝10厘米；
（4）把（3）中画出的长方形涂色：这个长方形正好占了3×2＝6格，所以把其中的3个格涂色，正好是这个图形的12．
解：根据题干分析，画图如下：
点评：此题主要考查指定边长或周长的长方形、正方形的画法．
26．画指定周长的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形是固定的，长方形的长和宽是不定的，只要周长等于指定值即可．
【命题方向】
常考题型：
例：在下面的方格纸上画出周长是16厘米的长方形和正方形．
分析：画周长是16厘米的正方形，它的边长就是16÷4＝4厘米；
画周长是16厘米的长方形，那么长与宽的和就是8厘米，8＝5+3，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米；（答案不唯一）；据此画出即可．
解：16÷4＝4（厘米）；
正方形的边长是4厘米．
16÷2＝8（厘米）；
8＝5+3，长方形的长是5厘米宽是3厘米；（答案不唯一）；
图如下：
点评：解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长．
27．简单图形的折叠问题
【知识点归纳】
1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；
2．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；
3．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系；
4．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（ ）
A、13 B、18 C、19
分析：把原来这根绳子的长度看作单位“1”，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子是全长的12，对折两次，就是把绳子全长的12再对折，每段绳子是全长的12的12，即14，对折三次，就是把绳子全长的14再对折，每段绳子是全长的14的12，即18．
解：1×12×12×12=18；
故选：B
点评：本题是考查简单图形的折叠问题、分数的意义．
例2：把一张长方形纸折成如图时，其中∠1和∠2相等，那么∠1＝（ ）
A、90° B、45° C、60°
分析：如图，把这张长方形纸对折，∠1和∠2相等，也就是把以长方形边上的折痕为顶点的平角（180°）平均分成3份，每份是180°÷3＝60°，即∠1＝60°．
解：如图，
因为2∠2+∠1＝180°，∠1＝∠2
所以∠1＝180°÷3＝60°．
故选：C．
点评：本题是考查简单图形的折叠问题．关键明白2∠2+∠1＝180°．
28．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况．
【分析】（1）运用爸爸1、2月份的总钱数减去1月份的话费即可得到2月份的话费．把妈妈1、2月份的钱数相加即可得到总钱数．
（2）把爸爸、妈妈1月份的话费相加即可得到合计，把爸爸、妈妈2月份的话费相加即可得到合计，然后再把两次的合计加在一起即可得到总合计．
解：（1）61.0﹣30.2＝30.8（元）
26.7+20.4＝47.1（元）
（2）30.2+26.7＝56.9（元）
30.8+20.4＝51.2（元）
56.9+51.2＝108.1（元）
【点评】此题主要依据加法及减法的意义解决实际问题．
29．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
【分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．
30．容斥原理
【知识点归纳】
在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．
一般方法：
在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．
容斥原理1：两量重叠问题
A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数+B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数
用符号可表示成：A∪B＝A+B﹣A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．
容斥原理2：三量重叠问题
A类、B类与C类元素个数的总和＝A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数﹣既是B类又是C类的元素个数﹣既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．
用符号表示为：A∪B∪C＝A+B+C﹣A∩B﹣B∩C﹣A∩C+A∩B∩C
【命题方向】
经典例题：
例1：聚会时，有5人喝可乐，有6人喝果汁，有4人喝茶水，其中有3人既喝果汁又喝茶水，有（ ）人参加聚会．
A、18 B、12 C、10
分析：由题意可知，聚会人数＝喝可乐的人数+喝果汁的人数+喝茶水的人数﹣既喝果汁又喝茶水的人数即可．
解：5+6+4﹣3＝12（人）
答：共有12人参加聚会．
故选：B
点评：此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题
例2：用圆圈表示星球上的空气，各星球上的空气所含的不同气体用不同的字母表示，相同的气体用相同的字母表示（如图）．已知天王星与海王星上的空气中都含有氦气，冥王星上没有．那么图中字母（ ）表示氦气．
A、X B、Y C、Z D、W
分析：根据“不同气体用不同的字母表示，相同的气体用相同的字母表示”，得出Z是三个星球都含有的气体，W是只有天王星含有的气体，Y是只有冥王星含有的气体，而X是海王星和天王星含有的气体，而冥王星不含有该气体，由此即可得出答案．
解：根据题意和所给出的图知道，
Z是三个星球都含有的气体，
W是只有天王星含有的气体，
Y是只有冥王星含有的气体，
X是海王星和天王星含有的气体，而冥王星不含有该气体，
而天王星与海王星上的空气中都含有氦气，冥王星上没有，
所以，图中字母X表示氮气．
故选：A．
点评：解答此题的关键是，在理解题意的基础上，要会看韦恩图（即利用容斥原理的表示图）．
31．长度比较
【知识点归纳】
1、直接测量法
直接用具有刻度的直尺直接测量出线段的长度，并进行记录，比较长度数值大小。
注意：记录下的数值要有单位，且单位要一致，若单位不一致，在比较数值之前要先换算单位，只有当单位一致时，对数值的比较才有意义，如：10＞5，但10mm＜5cm
2、尺规比较法
当没有刻度尺时，用尺规作图比较线段长度
方法：
将待比较线段用尺规作图移到同一条射线上，并且线段与射线共端点（起点相同，方向相同），另一端点（终点）离起点更远的线段更长。

36+63＝
90﹣45＝
24×3＝
300×8＝
6×41＝
25×4＝
3×37＝
202×6＝
641﹣0＝
15+35=
1-58=
14+34=
175+62＝
※259+141＝
804﹣546＝
913×8＝
308×5＝
220×6＝
5千克＝ 克
500毫米＝ 分米
300秒＝ 分
1时＝ 分
5吨800千克＝ 千克
30厘米+70厘米＝ 米
时间范围
7：30前
7：30～7：39
7：40～7：50
7：50后
到位人数（人）
6
18
12
2
题号
16
17
18
19
20
答案
B
C
B
A
C
36+63＝
90﹣45＝
24×3＝
300×8＝
6×41＝
25×4＝
3×37＝
202×6＝
641﹣0＝
15+35=
1-58=
14+34=
36+63＝99
90﹣45＝45
24×3＝72
300×8＝2400
6×41＝246
25×4＝100
3×37＝111
202×6＝1212
641﹣0＝641
15+35=45
1-58=38
14+34=1
175+62＝
※259+141＝
804﹣546＝
913×8＝
308×5＝
220×6＝
5千克＝ 5000 克
500毫米＝ 5 分米
300秒＝ 5 分
1时＝ 60 分
5吨800千克＝ 5800 千克
30厘米+70厘米＝ 1 米
5千克＝5000克
500毫米＝5分米
300秒＝5分
1时＝60分
5吨800千克＝5800千克
30厘米+70厘米＝1米
时间范围
7：30前
7：30～7：39
7：40～7：50
7：50后
到位人数（人）
6
18
12
2
18+56＝
27+70＝
53+34＝
23+10＝
20+26＝
45+43＝
21+35＝
24+49＝
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
4×1﹣2＝
2×3+2＝
3×5﹣4＝
2×2+3＝
54÷6÷3＝
4×9÷6＝
4×3÷2＝
6×6÷9＝
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
合计
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
30.8
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
47.1
合计
56.9元
51.2元
108.1元