2025-2026学年上学期重庆小学数学四年级期末典型卷3

这是一份2025-2026学年上学期重庆小学数学四年级期末典型卷3，共57页。试卷主要包含了猜猜我是谁？，在横线上填“升”或“毫升”等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）一个数，它的千万位和千位上都是9，十万位上是6，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作 ，读作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
2．（2分）2021年5月15日，天问一号探测器在距离地球约320000000千米的火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆。横线上的数读作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
3．（3分）猜猜我是谁？
①1个十和8个一合起来是
②我的十位是1，个位比十位多4，我是 。
③我在8和11之间，我可能是 ，也可能是 。
4．（2分）一个数的12倍是264，这个数是 ，350里最多有 个46。
5．（5分）
6．（4分）
7．（2分）在横线上填“升”或“毫升”。
一瓶食用油的容量是900 。
冰箱的容量大约是300 。
8．（2分）345÷28的商是 位数，商的最高位在 位上。
9．（2分）8□608≈8万，□里最大可以填 。□30×23，要使积是五位数，□里最小填 。
10．（2分）钟面上3时整，时针与分针所组成较小夹角是 度，5时整，时针与分针所组成较小夹角是 度。
11．（1分）28×43的积是2.8×0.43的积的 倍。
12．（2分）爸爸骑电瓶车去相距28千米的乡下看奶奶。电瓶车以每小时40千米的速度行驶，这辆车的速度相当于每分行 千米，他经过 分钟可以到达奶奶家。
13．（1分）如图，三角形ABC中，点A到线段BC最近的距离是线段 。
二．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
14．（1分）657÷74中，把74看作70来试商，会出现（ ）
A．初商偏大B．初商偏小C．初商正好
15．（1分）学校要为297名同学买奖品，每份奖品32元，大约需要准备多少钱才能买回这些奖品？下面四个同学中，（ ）的估算方法能解决这个问题.
A．聪聪B．明明C．东东D．亮亮
16．（1分）方方画了一条射线PQ，下面（ ）选项符合要求。
A．
B．
C．
D．
17．（1分）用一副三角板不可能拼出的角是（ ）
A．140°B．135°C．75°
18．（1分）以下计算正确的是（ ）
A．B．
C．
19．（1分）同学们做游戏，每5人一组，小华排在第62个，被分到第（ ）组。
A．11B．12C．13
20．（1分）某公司上半年的销售总额为30亿元。把横线上的数改写成以“个”为单位的数，应在30后面加（ ）个0。
A．8B．4C．2
21．（1分）小亚带了265元，去买23元一本的笔记本送人，最多可以买多少本？小亚通过竖式计算得到答案如图，竖式中圈出部分表示（ ）
A．买10本笔记本用去23元
B．买1本笔记本用去23元
C．买10本笔记本用去230元
D．买1本笔记本用去230元
22．（1分）读作“三千万五千零一”的多位数，我们可以用下面（ ）式子表示。
A．3000+5000+1B．30000+5000+1
C．3000万+5000+1D．3万+5000+1
23．（1分）佳佳从家出发去上学，走了一段路程后，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，她怕上学迟到，于是就骑自行车赶到了学校。如图所示是佳佳的行程情况图（图1）和时间分配图（图2）。根据图示分析，佳佳骑自行车到学校用（ ）分钟。
A．20B．10C．12D．17
三．计算题（共4小题）
24．直接写得数。
25．在横线上填上“＞”或“＜”。
26．竖式计算，带★的题目写出验算过程。
308×24＝
608÷19＝
★956÷19＝
27．计算下面各题。
43×12÷6
950﹣628+345
48×（32+26）
四．操作题（共4小题）
28．以点A为顶点，射线l为一条边，画一个70°的角；再画出点B到射线l的垂直线段。
29．在方格图中画一个高为3厘米的梯形（每个小方格的边长都是1厘米），并画出它的一条高。
30．列式计算。
（1）25个260的和是多少？
（2）306的25倍是多少？
31．下面是张叔叔记录的某地区6月份的天气情况，根据记录表完成统计表，并回答问题。
某地区6月份天气情况统计表
×年×月
①这个月 最多， 最少。
②这个月一共有 天。
③请你再提出一个数学问题，并解答。
五．应用题（共5小题）
32．一艘轮船从甲港驶往乙港，每时行18.5千米，16时可以到达。如果每时行20千米，多少时可以到达？
33．学校为庆祝新中国成立75周年，开展了“礼赞新中国逐梦新时代”书画大赛，大赛有18名同学获奖，校长带了3000元为这些获奖同学采购奖品，每个学生都会领到一个同样的奖品。你认为校长应该选购哪一种？买这些奖品一共要花多少元？
书包158元/个
手表168元/个
扫描笔188元/个
34．王芳和陈玲进行背古诗词比赛，王芳背出了170首，比陈玲背出的2倍少20首。陈玲背出了多少首？
35．张老师正在电脑上输入一篇4200个字的文章，他平均每分钟可以打字68个，如果他9：30开始输入，10：30能打完这篇文章吗？
36．体育用品商店每个足球售价61元。王老师带了500元，最多可以买几个足球？
（1）解决这个问题，用到的数量关系是 。
（2）算一算。
2025-2026学年上学期重庆小学数学四年级期末模拟卷3
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一．填空题（共13小题，满分31分）
1．（3分）一个数，它的千万位和千位上都是9，十万位上是6，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作 90609000 ，读作 九千零六十万九千 ，四舍五入到亿位约是 1 亿。
【考点】亿以上数的读写．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】90609000；九千零六十万九千；1。
【分析】根据整数的写法以及最小的自然数是0，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字。
【解答】根据分析可得，一个数，它的千万位和千位上都是9，十万位上是6，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作90609000，读作九千零六十万九千，四舍五入到亿位约是1亿。
故答案为：90609000；九千零六十万九千；1。
【点评】本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．（2分）2021年5月15日，天问一号探测器在距离地球约320000000千米的火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆。横线上的数读作 三亿两千万 ，省略亿位后面的尾数约是 3 亿。
【考点】亿以上数的读写．
【专题】数感．
【答案】三亿两千万，3。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：320000000读作：三亿两千万；
320000000≈3亿
故答案为：三亿两千万；3。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3．（3分）猜猜我是谁？
①1个十和8个一合起来是 18
②我的十位是1，个位比十位多4，我是 15 。
③我在8和11之间，我可能是 9 ，也可能是 10 。
【考点】1000以内数的读写．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】18，15，9，10。
【分析】①一个两位数，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一；
②我的十位是1，个位比十位多4，个位上的数是1+4＝5，这个数是15；
③求8和11之间的数就是数数的方法解答。8，9，10，11，据此解答。
【解答】解：①1个十和8个一合起来是18
②我的十位是1，个位比十位多4，我是 15。
③我在8和11之间，8，9，10，11，我可能是9，也可能是10。
故答案为：18，15，9，10。
【点评】本题考查了数数的方法。
4．（2分）一个数的12倍是264，这个数是 22 ，350里最多有 7 个46。
【考点】两位数除两、三位数．
【专题】运算能力．
【答案】22；7。
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法列式计算即可；
求350里最多有多少个46，根据除法包含的意义，可以用350÷46求得，据此解答。
【解答】解：264÷12＝22
350÷46＝7……28
答：一个数的12倍是264，这个数是22，350里最多有7个46。
故答案为：22；7。
【点评】本题主要考查了除数是两位数除法的意义和计算方法，注意计算结果要准确。
5．（5分）
【考点】亿以上的数比较大小；一位数乘三位数；两位数乘三位数；两位数除两、三位数．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】＜，＞，＜，＜，＜。
【分析】整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数；两个算式比较大小，先计算出结果再比较大小；据此解题即可。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＜，＜，＜。
【点评】熟练掌握整数的大小比较方法，及三位数乘两位数、三位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。
6．（4分）
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】20，2000，5000000，40000。
【分析】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000，高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
【解答】解：
故答案为：20，2000，5000000，40000。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
7．（2分）在横线上填“升”或“毫升”。
一瓶食用油的容量是900 毫升 。
冰箱的容量大约是300 升 。
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】应用意识．
【答案】毫升，升。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一瓶食用油的容量是900毫升。
冰箱的容量大约是300升。
故答案为：毫升，升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．（2分）345÷28的商是 两 位数，商的最高位在 十 位上。
【考点】两位数除两、三位数．
【专题】运算能力．
【答案】两；十。
【分析】根据三位数除以两位数的计算方法可知，345÷28中，被除数的前两位数大于除数，则商应是两位数，据此解答即可。
【解答】解：345÷28，34＞28，所以商是两位数，商的最高位在十位上。
故答案为：两；十。
【点评】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
9．（2分）8□608≈8万，□里最大可以填 4 。□30×23，要使积是五位数，□里最小填 5 。
【考点】亿以内数的改写与近似；两位数乘三位数．
【专题】数感；运算能力．
【答案】4；5。
【分析】根据四舍五入求近似数的方法可知，8□608≈8万，千位上的数要舍去，所以□里最大可以填4；
根据整数乘法的估算方法，把23看作20，20×500＝10000积是五位数，所以把□30看作500进行解答即可。
【解答】解：8□608≈8万，□里最大可以填4。
□30×23，要使积是五位数，□里最小填5。
故答案为：4；5。
【点评】本题考查了四舍五入求近似数的方法以及整数乘法的估算方法及运用，结合题意分析解答即可。
10．（2分）钟面上3时整，时针与分针所组成较小夹角是 90 度，5时整，时针与分针所组成较小夹角是 150 度。
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】90，150。
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，3时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可，钟面上5时整，时针和分针之间相差的5个大格数，用大格数4乘30°即可。
【解答】解：3×30°＝90°
5×30°＝150°
答：钟面上3时整，时针与分针的最小夹角是90度；5时整，时针与分针最小的夹角是150度。
故答案为：90，150。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
11．（1分）28×43的积是2.8×0.43的积的 1000 倍。
【考点】积的变化规律．
【专题】推理能力．
【答案】1000。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【解答】解：28×43的积是2.8×0.43的积的1000 倍。
故答案为：1000。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
12．（2分）爸爸骑电瓶车去相距28千米的乡下看奶奶。电瓶车以每小时40千米的速度行驶，这辆车的速度相当于每分行 23 千米，他经过 42 分钟可以到达奶奶家。
【考点】简单的行程问题．
【专题】行程问题；应用意识．
【答案】23，42。
【分析】首先用电瓶车每小时行驶的路程除以60，求出这辆车的速度相当于每分行多少千米，然后用爸爸家到奶奶家的距离除以爸爸骑车每分钟行的路程，求出他经过多少分钟可以到达奶奶家即可。
【解答】解：1小时＝60分钟
40÷60=23（千米）
28÷23=42（分钟）
答：这辆车的速度相当于每分行23千米，他经过42分钟可以到达奶奶家。
故答案为：23，42。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
13．（1分）如图，三角形ABC中，点A到线段BC最近的距离是线段 AD 。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】AD。
【分析】两点之间的所有连线中，线段最短；点到直线的所有的连线中，垂直线段最短。
【解答】解：如图，三角形ABC中，点A到线段BC最近的距离是线段AD。
故答案为：AD。
【点评】本题考查了两点之间线段最短及垂直线段的认识。
二．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
14．（1分）657÷74中，把74看作70来试商，会出现（ ）
A．初商偏大B．初商偏小C．初商正好
【考点】两位数除两、三位数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】A
【分析】两位数除三位数，试商时，若除数调大，则初商偏小；若除数调小，则初商偏大，据此判断即可。
【解答】解：因为70＜74，
所以657÷74中，把74看作70来试商，会出现初商偏大。
故选：A。
【点评】此题主要考查了两位数除三位数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：试商时，若除数调大，则初商偏小；若除数调小，则初商偏大。
15．（1分）学校要为297名同学买奖品，每份奖品32元，大约需要准备多少钱才能买回这些奖品？下面四个同学中，（ ）的估算方法能解决这个问题.
A．聪聪B．明明C．东东D．亮亮
【考点】两位数乘三位数；数的估算．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据总价＝单价×数量，可列式为297×32；估算时，需将297看作是300，再结合实际生活中，买东西时，宁多无缺的原则，可知32不能看作是30进行估算，至此，不难得出结论。
【解答】解：297×32≈300×32＝9600（元）
答：亮亮的估算方法能解决这个问题。
故选：D。
【点评】本题考查整数乘法的估算，掌握估算方法是解题的关键。
16．（1分）方方画了一条射线PQ，下面（ ）选项符合要求。
A．
B．
C．
D．
【考点】直线、线段和射线的认识．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】直线上任意两点之间的一段叫作线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；据此解答。
【解答】解：A．画的是直线PQ，不符合要求；
B．画的是线段PQ和一条以点Q为端点的射线，不符合要求；
C．画的是射线PQ，符合要求；
D．画的是线段PQ，不符合要求；
故选：C。
【点评】此题考查了直线、射线和线段的认识。
17．（1分）用一副三角板不可能拼出的角是（ ）
A．140°B．135°C．75°
【考点】图形的拼组；用三角尺画30°，45°，60°，90°角．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【解答】解：A．无论怎么拼组。都拼不出140°的角；
B．90°+45°＝135°，用一副三角板能拼出135°的角；
C．30°+45°＝75°，用一副三角板能拼出75°的角。
答：用一副三角板不可能拼出的角是140°。
故选：A。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用三角板各角的特征做题。
18．（1分）以下计算正确的是（ ）
A．B．
C．
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【解答】解：如下图：
正确的是C。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对两位数乘三位数乘法的竖式计算方法的掌握。
19．（1分）同学们做游戏，每5人一组，小华排在第62个，被分到第（ ）组。
A．11B．12C．13
【考点】有余数的除法应用题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】每5人一组，用62除以每组的人数，如果没有余数，求得的商即为他所在的组数。若有余数，求得的商即为他前面的组数，余数表示下一组中第几位。用商加上1，即为他被分到第几组。
【解答】解：62÷5＝12（组）……2（人）
12+1＝13（组）
答：被分到第13组。
故选：C。
【点评】解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。
20．（1分）某公司上半年的销售总额为30亿元。把横线上的数改写成以“个”为单位的数，应在30后面加（ ）个0。
A．8B．4C．2
【考点】亿以上数的改写与近似．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】A
【分析】在30后面添加8个0即可求解。
【解答】解：应在30后面加8个0。
故选：A。
【点评】本题考查了亿以上数的改写与近似，关键是熟悉改写方法。
21．（1分）小亚带了265元，去买23元一本的笔记本送人，最多可以买多少本？小亚通过竖式计算得到答案如图，竖式中圈出部分表示（ ）
A．买10本笔记本用去23元
B．买1本笔记本用去23元
C．买10本笔记本用去230元
D．买1本笔记本用去230元
【考点】有余数的除法应用题；两位数除两、三位数．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】圈出的“23”，是商11中的2与11的积，1在十位上，表示10，所以圈出的“23”表示10与23相乘的积，即10×23＝230，表示买10本笔记本用去230元，据此解答。
【解答】解：小亚带了265元，去买23元一本的笔记本送人，最多可以买多少本？小亚通过竖式计算得到答案如图，竖式中圈出部分表示买10本笔记本用去230元。
故选：C。
【点评】此题主要考查了整数除法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确竖式中每个数字的含义。
22．（1分）读作“三千万五千零一”的多位数，我们可以用下面（ ）式子表示。
A．3000+5000+1B．30000+5000+1
C．3000万+5000+1D．3万+5000+1
【考点】亿以内的数位和组成．
【专题】数的认识；数感．
【答案】C
【分析】三千万五千零一是一个八位数，最高位千万位上是3，表示3000万，千位上是5表示5000，个位上是1，可以用3000万+5000+1表示；据此解答。
【解答】解：据分析可知：读作“三千万五千零一”的多位数，我们可以3000万+5000+1表示。
故选：C。
【点评】此题考查了整数的组成。一个数个位上是几就表示几个一，十位上是几就表示几个十，百位上是几就表示几个百……
23．（1分）佳佳从家出发去上学，走了一段路程后，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，她怕上学迟到，于是就骑自行车赶到了学校。如图所示是佳佳的行程情况图（图1）和时间分配图（图2）。根据图示分析，佳佳骑自行车到学校用（ ）分钟。
A．20B．10C．12D．17
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】依据题意结合图示可知，小跑回家的时间是（8﹣5）分钟，占总时间的15%，由此计算总时间，骑自行车的时间＝总时间﹣走路时间﹣小跑时间，由此列式计算。
【解答】解：（8﹣5）÷15%
＝3÷15%
＝20（分）
20﹣8＝12（分）
答：佳佳骑自行车到学校用12分钟。
故选：C。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
三．计算题（共4小题）
24．直接写得数。
【考点】两位数除两、三位数；数的估算；一位数乘两位数；两位数乘三位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】9300；128；11；800；6；5；9；7。
【分析】根据整数乘除法以及估算的方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25．在横线上填上“＞”或“＜”。
【考点】商的变化规律．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】＞，＜，＜，＞，＞，＜。
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＜，＞，＞，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
26．竖式计算，带★的题目写出验算过程。
308×24＝
608÷19＝
★956÷19＝
【考点】列竖式计算除法；两位数乘三位数；列竖式计算乘法；两位数除两、三位数．
【专题】运算能力．
【答案】7392；32；50……6。
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商+余数。
【解答】解：308×24＝7392
608÷19＝32
956÷19＝50……6
验算：
【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算。
27．计算下面各题。
43×12÷6
950﹣628+345
48×（32+26）
【考点】无括号四则混合运算；带括号的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）86；
（2）667；
（3）2784。
【分析】（1）43×12÷6按顺序从左到右依次计算乘法和除法；
（2）950﹣628+345按顺序从左到右依次计算减法和加法；
（3）48×（32+26）先计算小括号里的加法，再计算括号外的乘法。
【解答】解：（1）43×12÷6
＝516÷6
＝86
（2）950﹣628+345
＝322+345
＝667
（3）48×（32+26）
＝48×58
＝2784
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
四．操作题（共4小题）
28．以点A为顶点，射线l为一条边，画一个70°的角；再画出点B到射线l的垂直线段。
【考点】画指定度数的角；过直线上或直线外一点作直线的垂线．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】
【分析】画一个70°的角可据以下步骤进行：先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器70°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个70°的角；
用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线画直线即可。
【解答】解：如下图所示：
【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力以及学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力。
29．在方格图中画一个高为3厘米的梯形（每个小方格的边长都是1厘米），并画出它的一条高。
【考点】梯形的特征及分类；作梯形的高．
【专题】应用意识．
【答案】（答案不唯一）。
【分析】根据等腰梯形的特征，上、下底平行，两腰相等，梯形两底间的距离叫作梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【解答】解：（答案不唯一）。
【点评】熟悉等腰梯形的特征是解答此题的关键。
30．列式计算。
（1）25个260的和是多少？
（2）306的25倍是多少？
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】（1）6500；（2）7650。
【分析】（1）要求25个260的和是多少，根据乘法的意义，用25乘260即可；
（2）要求306的25倍是多少，用306乘25即可。
【解答】解：（1）25×260＝6500
答：25个260的和是6500。
（2）306×25＝7650
答：306的25倍是7650。
【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和计算方法，要熟练掌握。
31．下面是张叔叔记录的某地区6月份的天气情况，根据记录表完成统计表，并回答问题。
某地区6月份天气情况统计表
×年×月
①这个月 晴天 最多， 雨天 最少。
②这个月一共有 30 天。
③请你再提出一个数学问题，并解答。
【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
【专题】统计图表的制作与应用；应用意识．
【答案】30，12，8，6，4；
①晴天，雨天；
②30；
③这个月晴天比雨天多几天？8天。（答案不唯一，合理即可）
【分析】对于①，根据一个“正”字表示5天，即可完成表格，哪个数最大，它对应的天气就最多，哪个数最小，它对应的天气就最少；
对于②，把每种天气的天数加起来就是这个月的天数；
对于③，可从每种天气的天数多少来提问，如：这个月晴天比雨天多几天？利用减法即可解答。
【解答】解：12+8+6+4＝30（天）
填表如下：
①12＞8＞6＞4
答：这个月晴天最多，雨天最少。
②12+8+6+4＝30（天）
答：这个月一共有30天。
③问题：这个月晴天比雨天多几天？（答案不唯一，合理即可）
12﹣4＝8（天）
答：这个月晴天比雨天多8天。
故答案为：晴天，雨天；30。
【点评】本题考查了统计表的认识，能根据数据填统计表，根据表中信息可解答问题。
五．应用题（共5小题）
32．一艘轮船从甲港驶往乙港，每时行18.5千米，16时可以到达。如果每时行20千米，多少时可以到达？
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】14.8时。
【分析】利用路程＝时间×速度，计算两地的距离，然后利用时间＝路程÷速度，计算如果每时行20千米，多少时可以到达。
【解答】解：18.5×16÷20
＝296÷20
＝14.8（时）
答：如果每时行20千米，14.8时可以到达。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
33．学校为庆祝新中国成立75周年，开展了“礼赞新中国逐梦新时代”书画大赛，大赛有18名同学获奖，校长带了3000元为这些获奖同学采购奖品，每个学生都会领到一个同样的奖品。你认为校长应该选购哪一种？买这些奖品一共要花多少元？
书包158元/个
手表168元/个
扫描笔188元/个
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】书包；2844元。
【分析】根据总价＝单价×数量，大赛有18名同学获奖且领到的奖品都一样，则用一个书包的价格乘18求出如果买书包一共要花多少钱，用一个手表的价格乘18求出如果买手表一共要花多少钱，用一个扫描笔的价格乘18求出如果买扫描笔一共要花多少钱，选出小于或等于3000元的即可。
【解答】解：根据分析可得：
书包：158×18＝2844（元）
手表：168×18＝3024（元）
扫描笔：188×18＝3384（元）
3384＞3024＞3000＞2844，所以校长应该选购书包。
答：校长应该选购书包，买这些奖品一共要花2844元。
【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，要熟练掌握。
34．王芳和陈玲进行背古诗词比赛，王芳背出了170首，比陈玲背出的2倍少20首。陈玲背出了多少首？
【考点】带括号的表外除加、除减．
【专题】跨学科；运算能力；应用意识．
【答案】95首。
【分析】王芳背出了170首，比陈玲背出的2倍少20首，先用170加上20，求出陈玲背诗的2倍，然后再除以2即可求解。
【解答】解：（170+20）÷2
＝190÷2
＝95（首）
答：陈玲背出了95首。
【点评】本题主要考查知识点：已知一个数的几倍是多少，求出这个数，用除法计算。
35．张老师正在电脑上输入一篇4200个字的文章，他平均每分钟可以打字68个，如果他9：30开始输入，10：30能打完这篇文章吗？
【考点】两位数乘两位数；日期和时间的推算．
【专题】运算能力．
【答案】不能。
【分析】9：30到10：30经过1小时，也就是60分钟，他平均每分钟可以打字68个，60分钟能到60个68，即68×60；然后再与4200进行比较解答。
【解答】解：68×60＝4080（个）
4080＜4200
答：10：30不能打完这篇文章。
【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
36．体育用品商店每个足球售价61元。王老师带了500元，最多可以买几个足球？
（1）解决这个问题，用到的数量关系是 数量＝总价÷单价 。
（2）算一算。
【考点】两位数除两、三位数；有余数的除法应用题．
【专题】运算能力．
【答案】（1）数量＝总价÷单价；（2）8个。
【分析】用总钱数除以足球的单价，求出商就是可以买的个数。
【解答】解：（1）数量＝总价÷单价。
（2）500÷61＝8（个）……12（元）
答：最多可以买8个足球。
故答案为：数量＝总价÷单价。
【点评】本题根据除法的包含意义进行求解，注意余数小于除数。
考点卡片
1．1000以内数的读写
【知识点归纳】
1000以内数的组成及读写：
1、数的组成：每个数位上是几，就由这样几个计数单位组成。
2、写数时，从高位写起，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。
3、读数时，从高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；中间有一个0，读作零，末尾不管几个0，都不读。
【方法总结】
1、读数的时候，百位上是几，就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。
2、中间的0要读，末尾的0不用读。
【常考题型】
1、说说下面每个数的组成。
（1）567 （2）780 （3）606
答案：（1）567由5个百、6个十、7个一组成；
（2）780由7个百、8个十组成；
（3）606由6个百、6个一组成。
2、填一填。
（1）3个百，7个十组成的数是（ ）。
（2）5个百和8个一组成的数是（ ）。
答案：（1）370；（2）508
3、读数。
（1）555 （2）450 （3）608
答案：（1）五百五十五；（2）四百五十；（3）六百零八
4、写数。
（1）五百七十六；（2）九百九十九；（3）一千
答案：（1）576；（2）999；（3）1000
2．亿以内的数位和组成
【知识点归纳】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
【常考题型】
1、392008009是一个（ ）位数，其中“3”在（ ）位上，表示（ ），“2”在（ ）位上，表示（ ），“8”在（ ）位上，表示（ ）。
答案：九；亿；3个亿；百万；2个百万；千，8个一千。
2、在数位顺序表中，从右边起第六位是（ ）位，百万位在第（ ）位，相邻的两个计数单位的进率是（ ）。
答案：十万；七；10
3．亿以内数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以内数的近似数的方法：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
2、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、新疆的塔卡拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，它的面积大约为320000平方干米。横线上的数字改写成以“万”为单位的数是（ ）。
A、32万
B、320万
C、3200万
答案：A
2、将一个数改写成以“万”为单位的数是413万，那么这个数原来是（ ）。
A、413000
B、4130000
C、41300000
答案：B
3、摩纳哥是一个位于欧洲地中海沿岸的“袖珍国家”，国土面积狭小，却页是世界上人口密度最大的国家，每平方千米大约有14700人，省略万位后面的尾数大约是（ ）万人。
A、1万
B、2万
C、14万
答案：A
4．亿以上的数比较大小
【知识点归纳】
比较数的大小：
①位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。
【方法总结】
位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
【常考题型】
比较大小，用＜号连接。
166101600 56003400 7002190 970968 56004300
答案：（970968）＜（7002190）＜（56003400）＜（56004300）＜（166101600）
5．亿以上数的读写
【知识点归纳】
1、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
2、亿以上数的写法：
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【常考题型】
1、填空题。
亿以上数的读法，先从（ ）级读起，再读（ ）级，最后读（ ）级上的数。每级末尾的0都（ ），其它数位有一个或连续几个0都只读（ ）个0。
答案：亿 万 个 不读 一
2、读出下列各数。
2375550000000 12005000050
50600000000 3020056000
答案：二万三千七百五十五亿五千万；一百二十亿零五百万零五十；五百零六亿；三十亿二千零五万六千
3、从个位起，第八位是什么位？第几位是亿位？
答案：千万；九
6．亿以上数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）
3000000＝（ ）万
8230000＝（ ）万
1200000000＝（ ）亿
50700000000＝（ ）亿
答案：300；823；12；507
7．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
8．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
9．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【常考题型】
1、笔算题。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的积是（ ）位数，最高位是（ ）位。
答案：四；千
3、32×30的积是32×（ ）的积的10倍。
答案：3
4、两位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
答案：三；四
10．两位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？
答案：114×23＝2622（元）
从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？
答案：195×28＝5460（元）
5460元＜6000元
答：准备6000元买火车票够。
11．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
12．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
13．两位数除两、三位数
【知识点归纳】
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
【方法总结】
1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。
【常考题型】
1、765÷23的商是（ ）位数，商的最高位是（ ）位。
答案：两；十
2、□÷☆＝5……21，☆最小是（ ），这时的□是（ ）。
答案：22；131
3、□÷16＝9……△，△最大是（ ），这时□是（ ）。
答案：15；159
4、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（ ），5是（ ），11是（ ），1是（ ）。
答案：被除数；除数；商；余数
14．列竖式计算除法
1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。
2.列竖式的过程中要把位数对齐。
3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。
4.每次除后余下的数必须比除数小。
15．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
16．带括号的表外除加、除减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、四则混算的计算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
2、在只有加减，或只有乘除的同级混算中，如果没有括号，就按照从左到右的顺序依次运算。
3、应用题的综合列式要注意：四则混算中如果想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。
【常考题型】
黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只。黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？
答案：45÷（45﹣36）＝5
旅游团有70人，一辆大巴车可以最多坐46人，一辆客车最多可以坐6人，现在坐满了一辆大巴车，还需要几辆客车？
答案：（70﹣46）÷6＝4（辆）
17．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
18．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
19．日期和时间的推算
【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（ ）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．
例2：今天是星期四，那么再过40天是（ ）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
20．根据情景选择合适的计量单位
【知识点归纳】
货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．
【命题方向】
常考题型：
例：一台电脑显示器的占地面积是9C ，占据的空间是27B ．
A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．
分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．
解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，
占据的空间是27立方分米．
故答案为：C、B．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
21．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．
例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，16小时行了全程的23，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华16小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4×16÷23，
=23÷23，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华16小时行驶的路程．
例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
22．有余数的除法应用题
【知识点归纳】
（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余数除法的性质：
①余数必须小于除数
②不完全商与余数都是唯一的．
（3）运算法则
被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一根绳子长17米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，最多做几条短跳绳？
分析：先用17﹣8求出还剩下多少米，然后根据除法的意义，即可求出结果．
解：（17﹣8）÷2，
＝9÷2，
＝4（条）…1米；
答：最多做4条短跳绳．
点评：解答此题要认真分析题意，联系生活实际，剩了1米，不能再做1条绳．
例2：3位老师带着62位学生去郊游．每顶帐篷最多只能住6人．至少要搭多少顶帐篷？
分析：先用“62+3”求出总人数，求至少要搭多少顶帐篷，即求65里面含有几个6，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．
解：（62+3）÷6＝10（顶）…5（人），
至少需：10+1＝11（顶）；
答：至少要搭11顶帐篷．
点评：解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．
23．直线、线段和射线的认识
【知识点归纳】
1．概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．
注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度．
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
2．直线、射线、线段区别：
直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例1：下列说法不正确的是（ ）
A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度
分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．
解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；
B，线段是直线的一部分，B说法正确；
C，直线是无限延长的，C说法正确；
D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．
故选：D．
点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．
解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；
（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；
（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；
（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；
所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．
故选：A．
点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．
24．垂直与平行的特征及性质
【知识点归纳】
1．垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．
2．垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．
3．垂直的判定：垂线的定义．
4．平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．
5．平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行．
（2）垂直于同一条直线的两直线平行．
（3）平行线的定义．
【命题方向】
常考题型：
例1：如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）
A、平行 B、互相垂直 C、互相平行 D、相交
分析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．
解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
故选：C．
点评：此题考查了垂直和平行的特征及性质．
例2：不相交的两条直线叫平行线． × ．（）
分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．
故答案为：×．
点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
25．过直线上或直线外一点作直线的垂线
【知识点归纳】
1、以直线外一点为圆心，以大于这点到直线的距离为半径画弧交直线于A、B两点．
2、分别以A、B为圆心，以大于12AB为半径画弧在直线的两侧相交于两点．
3、连结这一点和任意一个交点（或连结两个交点）的直线就是已知直线的垂线．
【命题方向】
常考题型：
例1：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 1 条．
分析：直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
解：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 1条．
故答案为：1．
点评：本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
例2：过A点画已知直线的垂线．
分析：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．
解：根据分析画图如下：
点评：本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力．
26．梯形的特征及分类
【知识点归纳】
1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．
2．分类：
（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
（3）一般梯形．
【命题方向】
常考题型：
例1：只有一组对边平行的四边形是（ ）
A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择．
解：只有一组对边平行的四边形是梯形，
故选：D．
点评：此题考查了梯形的定义．
例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（ ）
A、平行四边形 B、长方形 C、三角形
分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答．
解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形；
故选：C．
点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论．
27．作梯形的高
【知识点归纳】
高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高．
【命题方向】
常考题型：
例：给下面的梯形作高，并量出有关线段的长度，再求出面积．
分析：先作出高，再分别量出上底、下底和高的具体数值，代入梯形面积公式即可求解．
解：如图所示，
，
梯形面积：（1.8+5）×1.6÷2＝5.44（平方厘米）．
答：梯形的面积是5.44平方厘米．
点评：此题主要考查梯形高的画法及面积公式．
28．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（ ）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
29．大面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
【命题方向】
常考题型：
边长是100米的正方形土地的面积是1公顷． √ ．（）
分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．
解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；
故答案为：√．
点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．
30．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（ ）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
31．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．
32．用三角尺画30°，45°，60°，90°角
【知识点归纳】
1、30°和60°可以通过30°直角三角形得到．
2、45°通过等腰直角三角形可以得到．
3、90°的角两个直角三角形尺都可以得到．
【命题方向】
常考题型：
例：用一副三角板可以画出的角是（ ）
A、160° B、40° C、120°
分析：先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°，45°，60°，90°．然后进行加减运算，找到符合条件的角．
解：利用一副三角板可以画出的角有：30°，45°，60°，90°；30°+45°＝75°，30°+90°＝120°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°；45°﹣30°＝15°，一共可以画出11个角．
所以符合题意的选项是C．
故选：C．
点评：此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算．
33．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况．
【分析】（1）运用爸爸1、2月份的总钱数减去1月份的话费即可得到2月份的话费．把妈妈1、2月份的钱数相加即可得到总钱数．
（2）把爸爸、妈妈1月份的话费相加即可得到合计，把爸爸、妈妈2月份的话费相加即可得到合计，然后再把两次的合计加在一起即可得到总合计．
解：（1）61.0﹣30.2＝30.8（元）
26.7+20.4＝47.1（元）
（2）30.2+26.7＝56.9（元）
30.8+20.4＝51.2（元）
56.9+51.2＝108.1（元）
【点评】此题主要依据加法及减法的意义解决实际问题．
34．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
【分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．
35．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（ ）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．
36．商的变化规律
【知识点归纳】
商的变化规律：
①除数不变，被除数乘（除以）一个数，商也乘（除以）同一个数；
②被除数不变，除数乘（除以）一个数，商除以（乘）同一个数；
③被除数和除数同时乘（除以）同一个数，商不变．

5270230000 51692000000
3805560000 3798988000
10×600 10660
8×200 810×2
200÷40 100÷10
20000000平方米＝ 平方千米＝ 公顷
5平方千米＝ 平方米
400平方千米＝ 公顷
310×30＝
32×4＝
55÷5＝
20×42≈
360÷60＝
400÷80＝
632÷70≈
420÷62≈
2.07÷0.9 2.07
3.75÷1.5 3.75
3.96÷1.1 3.96
1.14÷0.95 1.14
0.95÷0.1 0.95
5.03÷3.5 5.03
正正
正
正﹣
天气
合计
天数
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
答案
A
D
C
A
C
C
A
C
C
C
5270230000 ＜ 51692000000
3805560000 ＞ 3798988000
10×600 ＜ 10660
8×200 ＜ 810×2
200÷40 ＜ 100÷10
5270230000＜51692000000
3805560000＞3798988000
10×600＜10660
8×200＜810×2
200÷40＜100÷10
20000000平方米＝ 20 平方千米＝ 2000 公顷
5平方千米＝ 5000000 平方米
400平方千米＝ 40000 公顷
20000000平方米＝20平方千米＝2000公顷
5平方千米＝5000000平方米
400平方千米＝40000公顷
310×30＝
32×4＝
55÷5＝
20×42≈
360÷60＝
400÷80＝
632÷70≈
420÷62≈
310×30＝9300
32×4＝128
55÷5＝11
20×42≈800
360÷60＝6
400÷80＝5
632÷70≈9
420÷62≈7
2.07÷0.9 ＞ 2.07
3.75÷1.5 ＜ 3.75
3.96÷1.1 ＜ 3.96
1.14÷0.95 ＞ 1.14
0.95÷0.1 ＞ 0.95
5.03÷3.5 ＜ 5.03
2.07÷0.9＞2.07
3.75÷1.5＜3.75
3.96÷1.1＜3.96
1.14÷0.95＞1.14
0.95÷0.1＞0.95
5.03÷3.5＜5.03
正正
正
正﹣
天气
合计
天数
天气
合计
天数
30
12
8
6
4
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
合计
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
30.8
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
47.1
合计
56.9元
51.2元
108.1元