浙江省单考单招数学高三复习专题03 三角函数与解三角形真题练习（解析版）

这是一份浙江省单考单招数学高三复习专题03 三角函数与解三角形真题练习（解析版），共47页。试卷主要包含了 已知，若. 求等内容，欢迎下载使用。
最新：1、（2025浙江省） 若为第二象限角，，，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据角的范围可确定三角函数式的符号，进而可判断点所在象限.
【详解】因为为第二象限角，所以，， ，
所以，所以点在第二象限.
故选：B.
最新：2、（2025浙江省） 已知，若. 求：
（1）的值；
（2）的值.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）由二倍角的正弦公式化简计算即可得解；
（2）先根据（1）结合同角三角函数的平方关系式求出，再利用和角的正、余弦公式化简求解即可.
【小问1详解】
由，
得，
因为，所以，
解得.
【小问2详解】
∵，，
∴，
∴
.
1. （2024年浙江）已知角满足，则角是（ ）
A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角
【答案】B
【解析】
【分析】现根据不等式和已知条件找到所在范围，再根据范围求解即可.
【详解】由可知，
而，
所以是第二象限角.
故选：B.
2.（2023年浙江）已知角α的终边经过点（2，-5），则α是（ ）
A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角
答案D
3.（2021年浙江）角与角2021°的终边相同，且0° sin95°> sin110° B. sin95°> sin110°>sin50°
C. sin110°> sin95°> sin50° D. sin110°> sin50°> sin95*
答案B
7. （2023年浙江）已知3sin2α=1+cs2α，α∈0,π2，求tan⁡α=______.
答案13
8. （2023年浙江）已知sin⁡(α+β+π4)=1，α,β都为锐角，求：
（1）α+β；（4分）
（2）求sin(x+α)+2csx−β的最大值.（5分）
解:（1）由题意可知α+β+π4=π2+2kπ，k∈z
α+β=π4+2kπ,k∈z
∵α,β均为锐角
∴α+β=π4
（2）∵α+β=π4，∴β=π4−α
fx=sinx+α+2csx−π4+α
=sinx+α+2csx+αcsπ4+sinx+αsinπ4
=sinx+α+2csx+α22+sinx+α22
=2sinx+α+csx+α
=5sin⁡(x+α+φ)
∴最大值为5
9. （2022年浙江）已知且，则角的终边所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案D
10. （2022年浙江）已知角的终边经过点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
答案A
11. （2022年浙江）函数在上的图像是（ ）
A． B． C． D．
答案B
12. （2022年浙江）函数的最小值为__________．
答案4
13. （2022年浙江）已知，且，求：
（1）；（4分）
（2）．（4分）
答案（1），
，
或．
因为，所以．
（2）由得
，
，
．
因为，且，所以，
．
14. （2021年浙江）已知，则（ ）
A. 或B. C. D. 或
答案A
15. （2021年浙江）如图，点，在
图像上，函数的最小正周期为 .
答案
16. （2021年浙江）已知，.
（1）求；（5分）
（2）求.（4分）
答案（1）；（2）
17. （2020年浙江）角的终边上有一点，则（ ）
A． B． C． D．
答案D
18. （2020年浙江）函数的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．1
答案B
19. （2020年浙江）函数的最大值为__________．
答案
20. （2020年浙江）已知为锐角，且．
（1）求；（4分）
（2）求．（5分）
答案（1）∵为锐角，
∴
∴．
∴．
（2）
．
21. （2019年浙江）下列函数以为周期的是（ ）
A.B.C.D.
答案D
22. （2019年浙江）若且，则角终边所在象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
答案B
23. （2019年浙江）的值为（ ）
A.B.C.D.
答案C
24. （2019年浙江）若角的终边经过点，则的值为（ ）
A.B.C.D.
答案A
25. （2019年浙江）化简：________.
答案
26. （2019年浙江）已知、为第二象限角，且满足，，求：
（1）；
（2）函数的最大值.
答案（1）由已知得，，
.
（2）.
函数最大值为.
27. （2018年浙江）函数y=2sinx−π3的图象是（ ）
答案A
28. （2018年浙江）若cs2018°=m，则cs(-38°)=（ ）
A. 1−m2B. −1−m2C. mD. -m
答案D
28. （2018年浙江）函数y=sinxcsx+32cs2x的最小值和最小正周期分别为（ ）
A. 1，πB. -1，πC. 1，2πD. -1，2π
答案B
29. （2018年浙江）若sin(θ-π)·tan(π+θ)＜0，则θ所在象限为（ ）
A. 第二或第三象限B. 第一或第四象限C. 第三或第四象限D. 第一或第二象限
答案B
30. （2018年浙江）已知cs2α=725，α∈0,π2，则tanα=_____.
答案
31. （2018年浙江）如图所示，点P(4，3)是角α终边上一点，令点P与原点的距离保持不变，并绕原点顺时针旋转45°到P′的位置，求：
（1）sinα，csα；（4分）
（2）点P′(x′，y′)的坐标.（5分）
答案（1），；（2）
32. （2017年浙江）函数的图像如何平移得到函数的图像（ ）
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
答案A
33. （2017年浙江）已知函数，则（ ）
A.B.C.D.
答案A
34. （2017年浙江）已知，则______.
答案
35. （2017年浙江）在中，，.
（1）求，并判断是锐角还是钝角；（5分）
（2）求.（4分）
答案（1）在中，，
所以，，
所以，.由正弦定理知即
由大边对大角知，
另法判断一：在中，如果是钝角，、是锐角，
，，不合
另法判断二：在中，如果是钝角，
，，不合
是锐角
（2）由（1）知是锐角，所以
36. （2016年浙江）已知，则的解集为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】sinπ4=sin3π4=22，sinx>22，π4