（人教版）八年级物理下册期末复习专题训练 杠杠、滑轮组、机械效率综合计算问题（含详解）

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（1）物块对水平地面的压强；
（2）拉力的功率；
（3）斜面的机械效率。
2．（2023春·八年级校联考课时练习）如图所示，动滑轮重10N，在50N的拉力F作用下，滑轮组拉着重100N的物体A在水平面上以0.1m/s的速度运动10s（忽略绳重和滑轮间的摩擦），求：
（1）拉力F对物体A做的有用功；
（2）拉力F做功的总功率；
（3）该滑轮组的机械效率。
3．（2020秋·山东泰安·八年级统考期中）疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2=56kg，g取10N/kg，求此时：
(1)大壮对杆的拉力大小；
(2)地面对大壮的支持力大小。
4．（2022春·八年级校联考课时练习）如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知被打捞的合金块密度为4×103kg/m3，体积为0.01m3。每个滑轮重100N，绳重和摩擦均忽略不计。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）合金块下表面距水面5m时，求合金块下表面所受水的压强。
（2）合金块未露出水面时，求合金块受到的浮力。
（3）完全露出水面后，合金块在5s内匀速上升了2m，求人的拉力及其功率。
5．（2022春·河北唐山·八年级统考期末）如图所示，质量50kg、体积0.02m3的长方体石块沉在水底，工人师傅用滑轮组将石块从水底匀速提到地面，已知水深3m，从水面到地面的距离为2m，两个动滑轮总重为100N （不计绳重、摩擦和水的阻力， ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：
（1）石块浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（2）石块完全露出水面后，继续匀速上升的过程中，工人的拉力大小是多少？
（3）石块从离开水面到地面的过程中，工人做了多少功？
（4）在石块离开水面后，滑轮组的机械效率是多少？
6．（2022春·重庆大渡口·八年级统考期末）为将一批建材运到10m高的施工处，工人利用如图所示的滑轮组提升建材。装置中动滑轮重100N，工人每次匀速提升一箱重700N的建材用时10s，不计绳重和摩擦。
（1）每次提升建材时人所做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）工人重600N，双脚与地面接触面积为，求匀速拉起建材的过程中，工人对地面的压强？
7．（2022春·八年级校联考课时练习）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动．货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m．已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率．
8．（2022春·广东清远·八年级校考期末）如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO＝4cm，OD＝8cm，秤砣的重力为10N。求：
（1）这杆秤所能测物体的最大重力为100N，求OB的长度；
（2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少kg？
（3）若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，售出杆秤刻度显示2kg的物品，则物品的实际质量是多少？
9．（2022春·江西宜春·八年级校考期末）质量为50kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g＝10N/kg）问：
（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为300N，拉力的功率是多大；
（2）动滑轮受到的重力；
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉高地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？（结果保留一位小数）
10．（2022春·上海·八年级上海市民办华育中学校考阶段练习）如图所示，A 为质量可忽略不计的弹簧测力计，m是质量为5kg的物体，在力F 的作用下以1m/s 的速度在水平面上做匀速直线运动。若弹簧测力计示数为2N，求：
（1）拉力 F 的大小；
（2）物体与水平面间的摩擦力；
（3） 3s内F做的功；
（4）拉力F做功的功率。
11．（2022春·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期末）2020年11月28日，“奋斗者”号全海深载人潜水器成功完成万米海试并胜利返航，此次“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟坐底深度为10909米，创造了中国载人深潜新纪录，任务完成后，起重机把空载的“奋斗者”吊到母船上，起重机滑轮装置原理如图，“奋斗者”体积约为10m3，空载时质量约为6t。（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）这次创纪录深潜10000米时，海水对“奋斗者”号潜水器的压强是多少帕？
（2）深潜10000米时，海水对安装在潜水器驾驶舱前方面积为0.03m2的观测孔的压力是多少牛？
（3）在滑轮装置作用下，“奋斗者”离开水面后缓慢竖直上升7m后到达甲板，此过程滑轮对“奋斗者号”做的功为多少焦？
（4）若绳子拉力F拉=2×104N，则该滑轮组的机械效率为多少？
12．（2022春·青海西宁·八年级西宁市第十一中学校考阶段练习）如图所示，一个重力为8N，密度为8g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长34cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求：
（1）合金块的体积；
（2）A端受到绳子的拉力大小；
（3）该液体密度为多少？
13．（2022春·重庆·八年级重庆巴蜀中学校考期中）小萍设计了如图所示的装置。轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，OB=2m，OA=1m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，重力为600N，边长为20cm。当重为500N的小萍静止站立在OB之间某处时，杠杆处于水平平衡状态，且M对地面的压力刚好为0。求：
（1）小萍离O点的距离为多少米；
（2）当小萍再向左运动0.5m时，正方体M对水平地面的压强。
14．（2022春·山东威海·八年级校考期末）如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为1.2m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m3（g=10N/kg。忽略绳重，不计弹簧测力计的重力）求：
（1）甲物体的重力；
（2）乙物体受到水的浮力；
（3）弹簧测力计的示数；
（4）乙物体的密度。
15．（2022春·青海西宁·八年级西宁市第十一中学校考阶段练习）如图所示，用滑轮组提升重力为900N的物体A，在滑轮组绳子自由端用力F竖直向上匀速提升10s，10s内物体A被竖直匀速提升了1m，滑轮组的额外功是300J。求：
（1）A上升的速度v；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）绳子自由端的拉力F。
16．（2022春·安徽淮南·八年级统考期中）如图所示物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若A前进0.5m所用的时间为10s（不计绳和滑轮的重力以及它们之间的摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A受到的摩擦力；
（3）绳子末端移动的速度大小。
17．（2020春·山东德州·八年级统考期末）如图所示，斜面长s=8m，高h=3m．用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10s．求：
（1）有用功W有
（2）拉力做功的功率P
（3）物体受到的摩擦力f
（4）该斜面的机械效率η．
18．（2022春·四川自贡·八年级统考期末）工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。（）求：
(1)石材受到的阻力；
(2)在石材移动过程中，工人做的有用功；
(3)在石材移动过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。
19．（2022春·重庆·八年级重庆八中校考期末）一位质量为60kg的工人用图甲的滑轮组运送建材上楼，每个滑轮重力相同，每次运送建材的重力不固定，滑轮组的机械效率随建材重力G变化图像如图乙所示，工人和地面的总接触面积为，滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。求：
（1）每个动滑轮的重力；
（2）当把600N的建材以0.1m/s的速度匀速提升时，工人作用在绳子上的拉力的功率；
（3）当机械效率达到75%时，工人对地面的压强。
20．（2022春·八年级校联考课时练习）图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5m，距右端l2=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：（g=10N/kg）
（1）此时杠杆右端所受的拉力大小；
（2）正方体B的重力；
（3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少？
21．（2020春·河南漯河·八年级统考期末）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 100N， 均匀实心金属块的密度为 8×10 3kg/m3，金属块的质量为 80kg．绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计， 金属块一直匀速上升．（水的密度 ρ水=1.0×10 3kg/m3，g 取 10N/kg）
（1） 在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2） 在金属块未露出水面时，求人的拉力 F；
（3） 金属块在水中匀速上升 2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功．
22．（2019春·黑龙江大庆·八年级校考期中）小群利用如图甲所示的滑轮组将水底的物体匀速提升到空气中．他所用的拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示．物体在空气中匀速上升过程中，滑轮组的机械效率为85%．每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg．求：
（1）物体的重力及单个动滑轮的重力；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）水底的深度及水对水底的压强；
（4）物体的密度．
23．（2022春·山东菏泽·八年级统考期末）利用图甲所示滑轮组提升重力为960N的物体A时，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示，不计绳重和一切摩擦。
（1）在0~1s内物体A上升了0.5m，求此过程中拉力做的功；
（2）求在1~3s内拉力做功的功率；
（3）求在1~3s内滑轮组的机械效率。
24．（2020春·湖南长沙·八年级长沙市长郡双语实验中学校考期末）如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知当物体下降的距离为2m时，用时4s。工人的拉力为50N，工人质量为60kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）
(1)求工人放绳的速度；
(2)求滑轮组的效率η1；
(3)如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）。求：当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。
25．（2021春·重庆巴南·八年级统考期末）如图所示，水平地面上放有两个完全相同的柱形容器，中间通过很细的导管相连，此时阀门K处于关闭状态，容器底面积均为200cm²、高均为40cm。左侧容器中盛满水，且放有底面积为100cm²、高为30cm、密度为4.0××103kg/m3的圆柱体A，A已沉底但未与容器底紧密接触。右侧容器内悬吊有底面积为140cm2、高为20cm、重36N的圆柱体B，它的下表面到容器底部的距离为10cm。A和B通过质量可忽略的细绳分别悬吊在轻质杠杆MN的两端，已知ON=2OM，杠杆MN始终保持水平平衡。求：
（1）物块A受到的浮力大小；
（2）容器底部对物块A的支持力大小；
（3）打开阀门，待液面静止后，与阀门打开前相比，圆柱体A对容器底部压强的变化量。
参考答案：
1．（1）7500Pa；（2）180W；（3）66.7%
【详解】解：（1）物体放在水平地面上，对地面压力等于其重力，物块对水平地面的压强为
（2）拉力的功率为
（3）斜面的机械效率为
答：（1）物块对水平地面的压强为7500Pa；
（2）拉力的功率为180W；
（3）斜面的机械效率为66.7%。
2．（1）90J；（2）10W；（3）90%
【详解】解：（1）物体移动距离
s物＝v物t＝0.1m/s×10s＝1m
由图知，动滑轮上承载的绳子的段数n＝2，忽略绳重和滑轮间的摩擦，由可得，物体受到的拉力
对物体A做的有用功
W有＝F′s物＝90N×1m＝90J
（2）由
得到拉力的总功率
P＝Fv＝Fnv物＝50N×2×0.1m/s＝10W
（3）滑轮组的机械效率
答：（1）拉力F对物体A做的有用功为90J；
（2）拉力F做功的总功率为10W；
（3）该滑轮组的机械效率为90%。
3．(1) 300N；(2) 260N
【详解】(1) 缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得：FAOA=FBOB，FA的大小等于GA，即
FA=GA= m1g=10kg10N/kg=100N
则
FB===300N
即大壮对杆的拉力为300N。
(2) 大壮受三个力，重力G、杆对大壮的拉力F、地面对大壮的支持力F支，三个力平衡，杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力，大小相等，则地面对大壮的支持力
F支=G-F=m2g-F=56kg10N/kg-300N=260N
地面对大壮的支持力为260N。
答：(1)大壮对杆的拉力大小为300N；
(2)地面对大壮的支持力大小为260N。
4．（1）5×104Pa；（2）100N；（3）250N，200W
【详解】解：（1）合金块下表面所受水的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa
（2）因为合金块完全浸没水中，所以合金块所受的浮力
F浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N
（3）合金块的质量
m金=ρ合金V金=4×103kg/m3×0.01m3=40kg
合金重力
G金=m金g=40kg×10N/kg=400N
完全露出水面后，人所用拉力
绳子自由端移动的距离
s=2h=2×2m=4m
人的拉力做功
W=Fs=250N×4m=1000J
拉力的功率
答：（1）合金块下表面所受水的压强为5×104Pa；
（2）合金块受到的浮力为100N；
（3）人的拉力为250N，其功率为200W。
5．（1）200N；（2）150N；（3）1200J；（4）83.3%
【详解】解：（1）石块浸没在水中时，排开水的体积是石块的体积，则受到的浮力是
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N
（2）石块的质量50kg，则石块的重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
完全露出水面后，滑轮组提升的重力即石块的重力，两个动滑轮总重为100N，动滑轮上的绳子段数是4段，即n=4，不计绳重和摩擦，则工人的拉力
（3）水面到地面的距离为2m，石块从离开水面到地面的过程中，工人做的功
W=Fs=4Fh=4×150N×2m=1200J
（4）石块离开水面到地面滑轮组做的有用功
W有=Gh=500N×2m=1000J
则滑轮组的机械效率
答：（1）石块浸没在水中时，受到的浮力是200N；
（2）工人的拉力大小是150N；
（3）从离开水面到地面的过程中，工人做的功是1200J；
（4）在石块离开水面后，滑轮组的机械效率是83.3%。
6．（1）7000J；（2）87.5%；（3）5000Pa
【详解】解：每次提升建材时人所做的有用功
不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力和建材重力所做的功为总功，则拉力做的总功
该滑轮组的机械效率
由图可知，滑轮组绳子的有效股数，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力
匀速拉起建材的过程中，工人对地面的压力
工人对地面的压强
答：（1）每次提升建材时人所做的有用功是7000J；
（2）该滑轮组的机械效率是87.5%；
（3）匀速拉起建材的过程中，工人对地面的压强为5000Pa。
7．（1）1.2×106J；（2）20000N；（3）75%．
【详解】(1)．由可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：
W=Pt=1.2×105W×10s=1.2×106J；
(2)．10s内货物移动的距离：
s物=vt=2m/s×10s=20m，
由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3s物=3×20m=60m，
由W=Fs可得汽车对绳的拉力大小：
；
(3)．不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：
F拉=3F=3×20000N=60000N，
斜面的机械效率：

答：(1)．t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
(2)．汽车对绳的拉力大小为20000N；
(3)．斜面的机械效率为75%．
8．（1）40cm；（2）2kg；（3）1.6kg
【详解】解：（1）由杠杆平衡原理得
即
解得
（2）由杠杆平衡原理得
即
解得
又由重力公式可得，物体的质量为
（3）杆秤示数为2kg时对应的秤砣到O点的距离为
当使用0.8kg秤砣时
即
解得物体的质量为
答：（1）这杆秤所能测物体的最大重力为100N，OB的长度为40cm；
（2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg；
（3）若有人换了一个质量为0.8kg的秤陀，售出杆秤刻度显示2kg的物品，则物品的实际质量是1.6kg。
9．（1）90W；（2）200N；（3）86.7%
【详解】解：（1）由图可知，承重绳子股数
n=3
则绳端移动的距离
拉力做的功
拉力的功率
（2）由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，所以滑轮组的机械效率
所以动滑轮受到的重力
（3）该工人竖直向下拉绳子的最大拉力为人的体重，即
此滑轮组机械效率最大值
答：（1）拉力的功率是90W；
（2）动滑轮受到的重力200N；
（3）若要工人不被拉高地面，此滑轮组机械效率最大值是86.7%。
10．（1）2N；（2）4N；（3）12J；（4）4W
【详解】解：（1）根据图示可知，拉力F等于弹簧测力计的示数，即
F=2N
（2）图中动滑轮绳子的有效段数为2，根据动滑轮的特点，与物体相连的绳子对滑轮的拉力为
T=2F=2×2N=4N
由力的相互性，绳子对物体拉力大小为
T′=4N
因物体在水平面上做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知，物体受到的滑动摩擦力与绳子对物体的拉力为一对平衡力，大小相等，故物体与水平面间的摩擦力
f=4N
（3）由速度公式可知，物体在3s内移动的距离
s=vt=1m/s×3s=3m
则自由端移动的距离
s′=2s=2×3m=6m
3s内F做的功
W=Fs′=2N×6m=12J
（4）拉力F做功的功率
答：（1）拉力F是2N；
（2）物体与水平面间的摩擦力是4N；
（3）3s内F做功是12J；
（4）拉力F做功的功率是4W。
11．（1）1×108Pa；（2）3×106N；（3）4.2×105J；（4）75%
【详解】解：（1）由p=ρgh可得，深潜10000米时，海水对“奋斗者”号潜水器的压强为
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10000m=1×108Pa
（2）由可得，海水对安装在潜水器驾驶舱前方面积为0.03m2的观测孔的压力为
F=pS=1×108Pa×0.03m2=3×106N
（3）由题意可知，“奋斗者”号的重力为
G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N
“奋斗者”离开水面后缓慢竖直上升7m后到达甲板，由W=Fs可得，此过程滑轮对“奋斗者号”做的功为
W=F′s=Gh0=6×104N×7m=4.2×105J
（4）由图中信息可知，动滑轮上有四股绳子承重，故该滑轮组的机械效率为
答：（1）海水对“奋斗者”号潜水器的压强是1×108Pa；
（2）海水对安装在潜水器驾驶舱前方面积为0.03m2的观测孔的压力是3×106N；
（3）此过程滑轮对“奋斗者号”做的功为4.2×105J；
（4）若绳子拉力F拉=2×104N，则该滑轮组的机械效率为75%。
12．（1）1×10-4m3；（2）6.8N；（3）1.2×103kg/m3
【详解】解：（1）由题意可知，合金块的重力为G=8N，合金块的密度为
故合金块的体积为
（2）设A端受到的绳子拉力为FA，B端的绳子拉力为FB，由受力分析可知，B端的绳子拉力FB等于物体的重力G物，即
FB=G物=2N
因杠杆处于水平平衡状态，故由杠杆的平衡原理可得
FA×OA=FB×OB
解得A端受到的绳子拉力为
（3）对合金块受力分析可知，合金块受到向下的重力G，向上的绳子拉力FA，向上的液体的浮力F浮，因合金块处于受力平衡状态，故由力的平衡可得
G=FA+F浮
解得合金块所受浮力为
F浮=G-FA=8N-6.8N=1.2N
故由F浮=ρ液gV排可得，该液体的密度为
答：（1）合金块的体积为1×10-4m3；
（2）A端受到绳子的拉力大小为6.8N；
（3）该液体密度为1.2×103kg/m3。
13．（1）1.2m；（2）6250Pa
【详解】解：（1）M对地面的压力刚好为0，则地面对M的支持力也为0，对M做受力分析，它受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，且拉力与重力相等
杠杆对重物M的拉力与重物M对杠杆的拉力F1相等
设小萍离O点的距离为，由杠杆平衡条件得
即
（2）当小萍再向左运动0.5m时，小萍距O点的距离为
由杠杆平衡条件得
则重物M对杠杆的拉力为
杠杆对重物的拉力为
由于物体M静止，物体M受到重力、拉力、支持力，关系式为
则物体对地压力为
物体受力面积为
正方体M对水平地面的压强为
答：（1）小萍离O点的距离为1.2m；
（2）当小萍再向左运动0.5m时，正方体M对水平地面的压强为6250Pa。
14．（1）82.8N；（2）10N；（3）69N；（4）7.9×103kg/m3
【详解】解：（1）甲物体的重力
G甲=m甲g=8.28kg×10N/kg=82.8N
（2）乙物体受到水的浮力
F浮乙=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N
（3）根据杠杆的平衡条件FA·OA=FB·OB得
FB==69N
（4）由力的平衡得
G乙=F浮+FB=10N+69N=79N
m乙==7.9kg
ρ乙==7.9×103kg/m3.
答：（1）甲物体的重力为82.8N；
（2）乙物体受到水的浮力为10N；
（3）弹簧测力计的示数为69N；
（4）乙物体的密度为7.9×103kg/m3。
15．（1）0.1m/s；（2）75%；（3）400N
【详解】解：（1）物体A上升的速度
（2）提升A所做的有用功
W有=Gh=900N×1m=900J
滑轮组所做的总功
W总=W有+W额=900J+300J=1200J
滑轮组的机械效率
（3）由图示知，滑轮组承重绳子为3根，绳子自由端的移动的距离
s=3h=3×1m=3m
拉力
答：（1）A上升的速度v为0.1m/s；
（2）滑轮组的机械效率η为75%；
（3）绳子自由端的拉力F为400N。
16．（1）500N；（2）200N；（3）0.1m/s。
【详解】（1）物体A的重力为
G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）图中滑轮是动滑轮，不计绳和滑轮的重力以及它们之间的摩擦，由动滑轮的特点可知
因为物体恰能匀速前进，所以物体A受到的摩擦力等于F拉
f=F拉=2F=2×100N=200N
（3）由动滑轮的特点可知
s绳=2sA=2×0.5m=1m
则绳子末端的移动速度为
答：（1）物体A的重力为500N；
（2）物体A受到的摩擦力为200N；
（3）绳子末端的移动速度大小为0.1m/s。
17．（1）300J（2）40W（3）12.5N（4）75%．
【详解】（1）有用功为W有=Gh=100N×3m=300J；
（2）拉力所做的功为W总=Fs=50N×8m=400J，拉力的功率为==40W；
（3）额外功为W额=W总−W有=400J−300J=100J，由W额=fs得：物体受到的摩擦力==12.5N；
（4）斜面的机械效率为==75%．
18．(1)1.8×103N；(2)7.2×103J；(3)800N
【详解】（1）石材的重力
石材的阻力
（2）由乙图知
，
石材运动的速度为
石材移动
过程中，石材运动的距离
石材在水平面上做匀速直线运动，所以
在石材移动过程中，工人做的有用功
(3)由得，工人做的总功
由分析知，绳子段数
绳子自由端移动的距离
由得，工人作用在绳子自由端的拉力F
答：(1)石材受到的阻力为1.8×103N；
(2)在石材移动过程中，工人做的有用功为7.2×103J；
(3)在石材移动过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F为800N。
19．（1）200N；（2）100W；（3）
【详解】解：（1）因为滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，所以滑轮组的机械效率
由乙图可知，当重物时，机械效率 ，代入上式
解得动滑轮的重力
如图甲有两个动滑轮，每个动滑轮重力
（2）如图甲，有四股绳承担物重，即n=4，钢绳自由端移动的速度
因为滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，所以拉力
拉力做功功率:
（3）当滑轮组机械效率 时，有

解得此时提升建材的重力
此时人对绳的拉力
绳对人的拉力与人对绳的拉力是一对相互作用力大小相等，即，人对地面的压力
则工人对地面的压强

答：（1）动滑轮的重力为200N；
（2）当把600N的建材以0.1m/s的速度匀速提升时，工人作用在绳子上的拉力的功率为100W；
（3）当机械效率达到75%时，工人对地面的压强为。
20．（1）50N；（2）70N；（3）12N
【详解】解：（1）杠杆左端受到的拉力
F左=G=mAg=2kg×10N/kg=20N
由杠杆平衡条件F左l1=F右l2可得，杠杆右端受到的拉力为
（2）因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，所以，B的重力为
GB=FB+F压=50N+20N=70N
（3）B的底面积
SB=l2=（0.1m）2=0.01m2
由 可得，B对地面的最大压力
杠杆右端受到的拉力为
物体A的最小重力
答：（1）此时杠杆右端所受的拉力为50N；
（2）正方体B的重力为70N；
（3）物体A的重力至少为12N。
21．（1）100N；（2）400N；（3）1600J．
【详解】（1）因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积：；金属块所受的浮力：=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（2）由图知，使用的滑轮组n=2，金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：；
（3）拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m，人的拉力所做的功：=400N×4m=1600J．
22．（1）680N；60N；（2）400 N；（3）1.5m；1.5×104 Pa；（4）1.7×103 kg/m3
【详解】（1）物体在空气中时，滑轮组的机械效率，滑轮组有4段绳子承担总重，即n=4，由图乙可知，物体在空气中时绳端的拉力：F2=200N，物体的重力：G=4F2η=4×200N×85%=680N；
由力的平衡关系可知4F2=G+2G动，单个动滑轮重力为；
（2）由图乙可知，物体浸没在水中匀速上升时绳端的拉力F1＝100 N，
由力的平衡关系可知4F1+F浮＝G+2G动，
则物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G+2G动-4F1＝680 N+2×60 N-4×100 N＝400 N；
（3）由图乙可知，物体刚离开水面时，绳子自由端移动的距离s＝6 m，
由s＝nh可得，水底的深度：，
水对水底的压强：p=ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5 m＝1.5×104 Pa．
（4）由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积：，
由G＝mg＝ρVg可得，物体的密度：．
答：（1）物体的重力是680 N，单个动滑轮的重力是60 N；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力是400 N；
（3）水底的深度为1.5 m，水对水底的压强为1.5×104 Pa；
（4）物体的密度是1.7×103 kg/m3．
23．（1）675J；（2）1200W；（3）80%
【详解】解：（1）在0~1s内，由图乙可知，拉力F1=450N，绳子自由端移动的距离为
s1=nh1=3×0.5m=1.5m
拉力做的功为
W总1=F1s1=450N×1.5m=675J
（2）在1~3s内，由图乙可知，拉力F2=400N，由图丙可知，物体上升的速度为v=1.0m/s，拉力做功的功率为
（3）在1~3s内，物体上升的高度为
h2=vt=1.0m/s×2s=2m
故克服物体重力做的功为
W有=Gh2=960N×2m=1920J
绳子自由端移动的距离为
s2=nh2=3×2m=6m
拉力做的功为
W总2=F2s2=400N×6m=2400J
滑轮组的机械效率为
答：（1）在0~1s内物体A上升了0.5m，此过程中拉力做了675J的功；
（2）在1~3s内拉力做功的功率为1200W；
（3）在1~3s内滑轮组的机械效率是80%。
24．(1)2 m/s；(2)80%；(3)625 N
【详解】(1) 物体下降速度为
由图知，n=4，绳子上升的速度为
(2) 绳子运动距离
放绳子的有用功
放绳子的总功
滑轮组的效率
(3) 物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由可得，动滑轮重力
已知η1：η2＝4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率
解得滑轮组对物体的拉力：F拉=60N
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得：4F=F拉+G动，则人对绳子的拉力
因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N，人的重力为
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为625N。
答：(1)工人放绳的速度为2 m/s；
(2)滑轮组的效率η1为80%；
(3) 工人对地面的压力625N。
25．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）物块A的体积
物块A受到的浮力
（2）设绳子对A的拉力为F，根据杠杆平衡条件得
解得
物块A的重力
根据力的平衡，有
解得，容器底部对物块A的支持力为
（3）力的作用是相互的，圆柱体A对容器底部压力为
圆柱体A对容器底部压强
打开阀门，待液面静止后，两容器液面相平，即深度相同，设深度为h，则有
代入数据（其中h0为B到容器底的距离），解得
圆柱体A排开水的体积
圆柱体A受到的浮力
圆柱体B排开水的体积
圆柱体B受到的浮力
圆柱体B对上方绳子的拉力
根据杠杆平衡条件，绳子对A的拉力
圆柱体A对容器底的压力
圆柱体A对容器底的压强
圆柱体A对容器底部压强的变化量为
答：（1）物块A受到的浮力为；
（2）容器底部对物块A的支持力为；
（3）打开阀门，待液面静止后，与阀门打开前相比，圆柱体A对容器底部压强的变化量为。