浙江省浙东北县域名校发展联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考试题（ZDB）数学 Word版含解析

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命题：平湖中学张天雄高玉良审稿：德清高级中学王云伟
考生须知：
1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，集合，则（）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B. C. D.
4. 下列各组函数表示相同函数的是（）
A. ，B. ，
C ，D. ，
5. 嘉兴粽子以糯而不糊，肥而不腻，香糯可口，咸甜适中而著称，尤以鲜肉粽最为出名，被誉为“粽子之王”．小嘉销售一批嘉兴肉粽，每个肉粽的最低售价为10元．若按最低售价出售，每天能卖出40个；若每个肉粽的售价每提高1元，日销售量将减少2个．那么小嘉一天能获得的最大收入是（）
A. 440元B. 450元C. 460元D. 470元
6. 关于的不等式“”是“”成立的（）
A. 充分不必要条件B. 充分必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知函数对任意的，，且，满足，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
8. 已知，，，则（）
A. 最大值为B. 的最大值为
C. 的最小值为D. 的最小值为1
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题是真命题是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 定义已知函数，则下列说法正确的是（）
A. 当时，
B. 若方程有两个不相等实数根，则
C. 若方程有两个不相等的实数根，则
D. 若，则
11. 已知定义在上的函数满足，当时，的值域为，且．则下列说法正确的是（）
A. B. 的值域为
C. 在上单调递增D. 的解集是
非选择题部分
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若集合，则集合真子集有______个．
13. 已知幂函数为定义在上的增函数，则______．
14. 已知定义在上的单调函数满足，若方程有2个不相等的实数根，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数
（1）求，的值；
（2）若，求实数的值．
16. （1）计算：；
（2）已知集合，，若，求实数的取值范围．
17. 已知定义在上的函数为奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）用定义证明：函数在上的单调性；
（3）若，求的取值范围．
18. 已知函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）当时，解关于的不等式；
（3）设函数，且函数的图象关于直线对称，试求函数的最大值．
19. 已知函数．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）设函数，若对都有，求的最大值；