山东省淄博市张店区2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份山东省淄博市张店区2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )
A．对全国初中学生视力状况的调查
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查
C．旅客上飞机前的安全检查
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命
3．若与是同类项，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
4．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（ ）
A．B．C．D．
5．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
7．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批节能灯的使用寿命B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间
C．考察人们保护环境的意识D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间
8．下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（ ）
A．2.5B．1C．-1D．3
10．的倒数是（ ）
A．B．3C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．当时，代数式的值为__________．
12．设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．
13．简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：
现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝_____．
14．如图，有一个高为6的圆柱体，现将它的底面圆周在数轴上滚动在滚动前，圆柱底面圆周上有一点A和数轴上表示的﹣1重合，当圆柱滚动一周时，A点恰好落在了表示3的点的位置，则这个圆柱的侧面积是_____．
15．若有理数m、n是一对相反数，则______________．
16．度分秒换算： ___________°
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）作图题：根据下列语句，画出图形：
（1）画直线；
（2）连接，相交于点；
（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．
18．（8分）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．
19．（8分）计算
（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4
（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|
20．（8分）已知：如图，线段AB.
（1）根据下列语句顺次画图.
① 延长线段AB至C，使BC=3AB，
② 画出线段AC的中点D.
（2）请回答：
① 图中有几条线段；
② 写出图中所有相等的线段.
21．（8分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）
（1）求点A、C分别对应的数；
（2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）
（3）试问当t为何值时，OP=OQ？
22．（10分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．
（1）求2A﹣B；
（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；
（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．
23．（10分）计算：
（1）； （2） .
24．（12分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
2、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】A．对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；
C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、B
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴；
故选：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，正确求出m、n的值.
4、B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】∵22亿元= ，
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.
5、B
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
【详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，
∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0
则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．
6、D
【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．
7、D
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；，
样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、A
【分析】先分别计算，再依据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．
【详解】解：，，，
所以，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，乘方的计算．熟记有理数的大小比较法则是解决此题的关键．还需注意在计算小数的乘方时，可将小数化为分数计算．
9、B
【解析】由已知得 ，解得m=1；故选B.
10、A
【详解】解：的倒数是．
故选A．
【点睛】
本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、24
【分析】直接把代入代数式进行计算，即可得到答案.
【详解】解：把代入代数式得：
；
故答案为：24.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
12、
【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1．
【详解】解：比x的2倍多1的数是：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式．
13、1
【分析】直接利用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，欧拉公式为V﹣E+F=2，求出答案．
【详解】解：∵现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，
∴这个多面体的顶点数V=2+E﹣F，
∵每一个面都是三角形，
∴每相邻两条边重合为一条棱，
∴E=F，
∵E+F=30，
∴F=12，
∴E=11，
∴V=2+E﹣F=2+11−12=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了欧拉公式，正确运用欧拉公式进行计算是解题的关键．
14、1
【解析】依题意可知底面圆的周长为4，而圆柱体的高为6，根据侧面积=底面周长×高求解．
【详解】∵|-1-3|=4，
∴圆柱体的周长为3-（-1）=4，高=6，
∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=4×6=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．
15、
【分析】根据相反数的性质得到，整体代入化简后的式子即可求解．
【详解】根据相反数的性质，得，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式求值以及相反数的性质，掌握“两数互为相反数，它们的和为0”是解题的关键．
16、45.1
【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．
【详解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，
∴45°19′12″=45.1°，
故答案为：45.1．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）过A,B两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；
（2）连接，画出两条线段，然后相交于点即可；
（3）找到在点的北偏西方向且与点距离为的位置，即为所求的P点的位置．
【详解】
【点睛】
本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键．
18、55°.
【解析】试题分析：
由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，结合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.
试题解析：
∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，
∴∠AOC=100°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=50°，
又∵∠DOE=3∠COE，
∴∠COE=∠COD=25°，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．
19、（1）7；（2）1.
【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4
＝5+2
＝7；
（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22
＝﹣1﹣2+22
＝1．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）画出图形，如图所示见解析；（2）① 6；② .
【解析】(1)根据题意画出图形即可；
(2)根据线段和中点的定义直接写出答案即可.
【详解】解：(1)画出图形，如图所示.

(2)①图中的线段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6条；
②相等的线段有：AB=BD，AD=CD.
故答案为：(1)画图见解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.
【点睛】
本题考查了基本的作图和线段及中点的定义.
21、（1）点A对应的数是﹣5，点C对应的数是2；（2）点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是2+t；（2）t= 或1．
【解析】（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1-6=-5，点C对应的数是1+2=2；
（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；
（2）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．
【详解】解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，
∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=2．
（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，
∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是2+t；
（2）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=2+t，
解得：t=；
②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=2+t，
解得：t=1；
当t为或1时，OP=OQ．
22、（1）8a2b﹣5ab2；（2）对，理由见解析；（3）﹣．
【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；
（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；
（3）把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，
∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；
（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；
（3）当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
23、（1）；（2）-72
【分析】（1）根据有理数的加减运算进行求解即可；
（2）利用含乘方的有理数混合运算直接进行求解即可．
【详解】解：（1）原式=；
（2）原式=．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
24、（1）-7；（2）b=
【解析】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．
解：∵A=2a2+3ab−2a−1,B=−a2+ab+1，
∴原式=4A−3A+2B=A+2B=5ab−2a+1，
当a=−1，b=2时，原式=−7；
(2)原式=5ab−2a+1=(5b−2)a+1，
由结果与a的取值无关,得到5b−2＝0，
解得，b=.
多面体
顶点数
面数
棱数
四面体
4
4
6
长方体
8
6
正八面体
8
12