山东省青岛超银中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份山东省青岛超银中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列合并同类项正确的是，把数用科学记教法表示为，圆锥的截面不可能是，的平方根是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（ ）
A．3
B．27
C．9
D．1
2．已知的补角是45°，则等于（ ）
A．45°B．55°C．135°D．145°
3．计算：3－2×（－1）＝（ ）
A．5B．1C．－1D．6
4．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）
A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
5．下列合并同类项正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④；⑤； ⑥ ；⑦
A．①②③④B．④⑤⑥C．⑥⑦D．⑤⑥⑦
6．把数用科学记教法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．65°
9．圆锥的截面不可能是（ ）
A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆
10．的平方根是（ ）
A．9B．9或－9C．3D．3或－3
11．把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质1
12．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是_____．
14．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；
15．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．
16．顺顺和小乔在米环形跑道上练习跑步，已知顺顺的速度为每秒钟米，小乔的速度比顺顺快，两人同时、同向出发，出发时两人相距米，经过______秒，两人第一次相遇．
17．若把36°36′36″化成以度为单位，则结果为___________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知线段，点为线段的中点，，，求的长．
19．（5分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
20．（8分）（1）
（2）（﹣1）2119﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|
（3）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1．
21．（10分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.
（1）①已知点表示的数是-6，试求点表示的数；
②用含有的代数式表示点表示的数；
（2）当时，求的值.
（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.
22．（10分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
23．（12分）计算
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案．
【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为 ，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为 ，第六次输出的结果为……
所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为，所以第2018次输出的结果为1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键．
2、C
【分析】根据补角的定义计算即可．
【详解】解:∵的补角是45°
∴=180°－45°=135°
故选C．
【点睛】
此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．
3、A
【解析】试题分析：3-2×（-1）=5
故选A
考点：有理数的四则运算
4、A
【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．
【详解】解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，
把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，
解得：a＝2，
代入原方程，得：，
去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，
移项、合并同类项，得：x＝0，
故选A．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．
5、D
【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．
【详解】解：①不是同类项，不能合并，故错误；
②不是同类项，不能合并，故错误；
③，故错误；
④不是同类项，不能合并，故错误；
⑤，故正确；
⑥，故正确；
⑦，故正确．
⑤⑥⑦正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
6、B
【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．
【详解】解：用科学记教法表示为.
故选：B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、A
【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．
【详解】设女生x人，
∵共有学生30名，
∴男生有（30-x）名，
∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，
∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，
∵共种树72棵，
∴2x+3(30-x)=72，
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.
8、A
【分析】根据已知求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质得出∠AOD=65°，进而求出∠BOD的度数．
【详解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，
∴∠AOC=90°+40°=130°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=65°，
∴∠BOD=90°-65°=25°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质以及角的计算，根据已知得出∠AOD=65°是解决问题的关键．
9、C
【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.
【详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；
B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；
C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；
D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，
故选：C．
【点睛】
此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.
10、D
【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．
【详解】解：∵=9
∴的平方根为3或－3
故选D．
【点睛】
此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．
11、B
【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，
其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．
故选B．
12、A
【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．
【详解】解：甲花的钱为：元，
乙花的钱为：元，
则甲和乙一共花费为：元．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．
【详解】解：从正面看，该几何体有两层，从上面看，该几何体的最底层有3个小正方体，结合从正面看和从上面看，该几何体的最上层有1个小正方体或2个小正方体
故这个几何体中小正方体的个数最多是3＋2=1个小正方体
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是根据从正面看和从上面看还原几何体，根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数是解决此题的关键．
14、②③
【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断．
【详解】①x＋2＝0，移项得，x=-2，故①不符合题意；
②4x＝8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；
③＝3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.
故答案为：②③.
【点睛】
本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．
15、1
【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．
【详解】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝1（人），
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
16、或
【分析】根据题意易得小乔的速度为米/秒，设经过x秒，两人第一次相遇，由出发时两人相距米，可分为两人沿着小乔的方向跑步和沿着顺顺的方向跑步两种情况进行求解即可．
【详解】解：设经过x秒，两人第一次相遇，根据题意得：
小乔的速度为米/秒，
①当两人同向且沿着顺顺的方向跑步时，追及路程为100米，则有：
，解得；
②当两人同向且沿着小乔的方向跑步时，追及路程为400-100=300米，则有：
，解得，
综上所述：经过50或1秒，两人第一次相遇；
故答案为50或1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握追及路程=追及时间×速度差是解题的关键．
17、36.61°
【解析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60) ′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.
【点睛】
本题考查的知识点是度分秒的换算，解题关键是按照从小到大的单位依次进行换算.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、6cm
【分析】根据线段中点的性质，可得，根据，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：因为点为线段的中点，
所以，
因为，
所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，
所以，
由线段的和差，得：
BD=CD−BC，即，
解得：AC=6cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，灵活运用线段中点的性质和线段的和、差、倍、分关系是解题的关键．
19、（1）40，6；（2）见解析；（3）；（4）
【分析】（1）用D组的频数除以D组所占比例得到总个数，用总个数减去B、C、D组的频数得到A组的频数；
（2）根据求出的频数补全频数分布直方图；
（3）用除以B组所占比例得到扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）用C组和D组的人数和除以总人数得到学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比．
【详解】解：（1）（个），
（个），
故答案是：40，6；
（2）如图所示：
（3）；
（4）．
【点睛】
本题考查统计图，解题的关键是掌握频数分布直方图和扇形统计图的特点．
20、（1）﹣26；（2）﹣2；（3）2xy﹣y2，﹣2
【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式＝（）×36＝﹣27﹣21+21＝﹣26；
（2）原式＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2；
（3）原式＝2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2＝2xy﹣y2，
∵2（x﹣2）2+3|2y+2|＝1，
∴x＝2，y＝﹣1，
则原式＝﹣4﹣1＝﹣2．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，掌握正确的运算顺序是解题的关键，有简便算法时应使用简便方法.
21、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）当线段在线段上时或当点在线段内，值保持不变，值为14，当线段在点的右侧时的值保持不变，值为14
【分析】（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），即可得到点D的坐标；②点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.
AC=2t,AD=2t+4，即可表示点表示的数；
（2）先求出，再分当点在点左侧和当点在点右侧讨论，列方程求解即可；
（3）分当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）和当线段在点的右侧时（图3）讨论，求出或的值即可得出结论.
【详解】解:（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），
∴点表示的数是-2；
②∵点从与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒，
∴AC=2t,AD=2t+4，
∴点表示的数2t+4-8=2t-4;
（2）∵且线段移动的速度为每秒2个单位，
∴
①当点在点左侧（图1）

∵，
∴
∴
②当点在点右侧（图2，3）
∵，
∴
∴
综上所述，或
（3）①当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）
的值保持不变，且
②当线段在点的右侧时（图3）
的值保持不变，且
【点睛】
此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用.正确的画出图形，进行分类讨论是解决问题的关键.
22、2x2+10y；1
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x、y的值代入计算可得．
【详解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y
＝2x2+10y，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝2×（﹣1）2+10×
＝2+5
＝1．
【点睛】
考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.
23、（1）-7（2）-1
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）．
=-2-6+3-2
=-7
（2）
=
=-1-2-2
=-1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的混合运算法则．
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127
组别
成绩x/分
频数
A组
60≤x＜70
a
B组
70≤x＜80
8
C组
80≤x＜90
12
D组
90≤x≤100
14