（小升初）2025_2026学年山西省吕梁市交口县北师大版六年级下学期期末学业水平达标测试数学试卷-附解析

这是一份（小升初）2025_2026学年山西省吕梁市交口县北师大版六年级下学期期末学业水平达标测试数学试卷-附解析，共36页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作（ ）；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万册。

2.在学校的春季运动会上，六(2)班获得15枚奖牌，比六(1)班的奖牌数多了23，六(1)班在春季运动会上共获得（ ）枚奖牌。

3.根据a−b=1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4.某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个停车场充电桩车位有多少个？

5.六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人，六年级学生的体育达标率是（ ）。

6.用小棒摆五边形，如下图所示。
按照这样的方法继续摆下去，摆第20幅图需要（ ）根小棒。

7.做一个长0.7米，宽0.3米，高0.5米的无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ）平方米的玻璃。不考虑玻璃的厚度，这个鱼缸的容积是（ ）立方米。

8.一个三角形的三个内角的度数比是1∶4∶1，这个三角形的最大角是（ ）度，这个三角形按边的长短分类叫（ ）三角形。

9.在17、0.17、425和15%中，最大的数是____________，最小的数是____________。

10.从甲地到乙地，快车用了8小时，慢车用了12小时，快车与慢车的速度比是（ ）。

11.同时含有因数2、3和5的最小三位数是（ ）。

12.如图，以8cm长的直角边AB为轴旋转360度得到一个立体图形，这个图形的体积是（ ）立方厘米。

13.根据下图列出乘法算式：（ ）。


14.一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如下图），这个马铃薯的体积是（ ）cm3。

15.在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示：

用上面的方法可以将右图中涂色部分转化（ ）形，这样计算涂色部分面积的算式是（ ）。（提示：你可以在图中画一画。）
二、选择题

16.下面各数中，只读出一个零的数是( )。
A.606006B.6006000C.6600000D.60606060

17.
如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（ ）。
+2=20B.20−1.5x=2+2−2

18.比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。
A.6B.18C.27D.9

19.下面两条平行线间的四个图形中，面积相等的是（ ）。
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

20.下面直线上点P表示的数是（ ）。
A.−2.5B.−1.5C.0.5D.1.5

21.六(1)班54名同学中，至少有（ ）人在同一个月过生日。
A.5B.6C.7D.8

22.下列算式中，乘积与7.9832×6.4617最接近的是（ ）。
A.7×6B.8×6C.8×7D.7×7

23.如图：把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是（ ）。
A.表面积不变，体积也不变
B.表面积变小了，体积不变
C.表面积变大了，体积不变
D.表面积变大了，体积也变大了

24.花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。对竖式中的“←”所指的数表示（ ）。
A.已经扎了6束B.扎6束所用去的枝数
C.已经扎了60束D.扎60束所用去的枝数
三、判断题

25.32的倒数是23，所以假分数的倒数都比1小。（ ）

26.通过实验得出，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

27.1千米的23和________千米的13一样长。

28.在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）

29.圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，并且有无数条对称轴。（ ）
四、计算题

30.直接写出得数。
2−78= 0.25×3.6= 1.7÷10%= 1−0.35−65%=
0.23= 34+1.25= 34−15×20= 0.6×0.5÷0.5×0.6=

31.计算下面各题，注意运用简便算法。
①0.25×23+34÷32 ②34÷27+15×710
③3.6×98+7.2 ④3.6÷(0.4×8)÷1.25

32.求未知数。
(1)x∶1.2=34∶18 (2)2x+1.2=3.6 (3)234x−1=1
五、操作题

33.按要求在方格纸上画图，并回答问题。（每个小方格的对角线长表示500米）
(1)用数对表示学校的位置（ ）。
(2)观察方格图左面的立体图形，在方格图中画出从正面观察到的形状。
(3)以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(4)画出图B向左平移8格后的图形。
(5)画出图C绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形。
(6)画出图C按1∶2缩小后的图形。
(7)小明家在学校南偏西45∘方向1500米处，请在图上标出小明家的位置。
六、解答题

34.明明计划读一本儿童文学著作，如果每天读15页，32天可以读完。如果明明每天读20页，几天就可以读完？（用比例知识解）

35.在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？

36.某停车场的收费标准如下：1小时内5元，超过1小时，每0.5小时加收3元（不足1小时按1小时计算）。
（1）刘老师停车5.7小时，应缴停车费多少元？
（2）李老师离开时缴了17元停车费，他最多停了几小时？

37.王叔叔用下面的铁皮制成一个圆柱形水桶。
（1）根据图示，在括号里填上合适的数字。
（2）水桶的侧面积是多少平方分米？
（3）根据已知条件（不增加其它数据信息），请你再提一个数学问题，并列式解答。

38.一辆慢车和一辆快车沿相同路线，从A地到B地，所行路程与时间的关系如图所示。
（1）慢车所行的路程和时间成（ ）比例。
（2）快车追上慢车用了（ ）小时。
（3）快车从A地到达B地用了（ ）小时。
（4）慢车的速度是多少千米/小时？快车的速度是多少千米/小时？快车到达B地后，慢车距离B地还有多少千米？如果快车到达B地后，马上沿原路返回，那么再经过多少小时会与慢车相遇？
答案与试题解析
2025-2026学年山西省吕梁市交口县北师大版小学六年级下册期末学业水平达标测试数学试卷
一、填空题
1.
【正确答案】
37686187,3769
【考点】
整数的近似数
亿以内数的读、写法
（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数即可；
(2)通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
三千七百六十八万六千一百八十七写作：37686187
37686187≈3769万
所以，横线上的数写作37686187；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是3769万册。
2.
【正确答案】
9
【考点】
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
把六(1)班获得的奖牌数看作单位“1”。六(2)班获得15枚奖牌，比六(1)班多23，所以六(2)班奖牌数对应的分率是1+23=53。已知六(2)班有15枚奖牌，对应的分率是53，根据“已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数，用除法”即可解答。
把六(1)班获得的奖牌数看作单位“1”。
1+23=53
15÷53=15×35=9（枚）
六(1)班在春季运动会上共获得9枚奖牌。
3.
【正确答案】
1,ab
【考点】
互质数的认识
公倍数和最小公倍数
因数、公因数和最大公因数
如果a−b=1（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数是互质数，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积，据此解答。
如果a−b=1（a和b都是不为0的自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
4.
【正确答案】
40个
【考点】
按比例分配
比的意义
根据题意可知，充电桩车位占车位总数的211+2，用车位总数乘充电桩车位占车位总数的分率，即可解题。
260×211+2
＝260×213
＝40（个）
答：这个停车场充电桩车位有40个。
5.
【正确答案】
95%
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
已知六年级学生总人数是200人，达标的人数是190人。根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”把数据代入公式即可解答。
190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
六年级学生的体育达标率是95%。
6.
【正确答案】
81
【考点】
数与形结合的规律
找摆五边形的规律，第1幅图5根小棒，第2幅图5+4=9根，第3幅图5+4×2=5+8=13根……得出第n幅图小棒数公式：5+4×(n−1)=4n+1 。依据图形规律的归纳与通项公式推导，据此解答。
第1幅：5=4×1+1
第2幅：9=4×2+1
第3幅：13=4×3+1
第20幅：4×20+1=80+1=81（根）
7.
【正确答案】
1.21,0.105
【考点】
长方体表面积的应用
长方体、正方体的容积
根据长方体表面积和体积的相关公式，结合无盖鱼缸的特点来计算所需玻璃面积和鱼缸体积。
无盖玻璃鱼缸，即长方体5个面的面积和，少一个上面。长方体表面积公式为S=(ab+ah+bh)×2（a为长，b为宽，h为高），由于鱼缸无盖，所以所需玻璃面积为S=ab+(ah+bh)×2。已知a=0.7米，b=0.3米，h=0.5米。把数据代入公式即可计算。
根据长方体体积公式V=abh。把a=0.7米，b=0.3米，h=0.5米代入公式，即可解答。
0.7×0.3+(0.7×0.5+0.3×0.5)×2
＝0.21+(0.35+0.15)×2
＝0.21+0.5×2
＝0.21+1
＝1.21（平方米）
0.7×0.3×0.5=0.105（立方米）
至少需要1.21平方米的玻璃。这个鱼缸的容积是0.105立方米。
8.
【正确答案】
120,等腰
【考点】
按比例分配
等腰三角形和等边三角形的认识及特征
三角形的分类
三角形的内角和
三角形内角和是180度，把180度平均分成(1+4+1)份，计算出4份是多少度；三个角的三个内角的度数比是1∶4∶1，可以看出有两个角度数相等，这是一个等腰三角形。
180÷(1+4+1)=30（度）
30×4=120（度）
30×1=30（度）
30×1=30（度）
即这个三角形的最大角是120度，这个三角形按边的长短分类叫等腰三角形。
9.
【正确答案】
0.17,17
【考点】
多位小数的大小比较
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
先把分数、百分数统一化成小数，然后按照小数的大小比较方法一位一位比较。
17=1÷7≈0.14
425=4÷25=0.16
15%=0.15
因为0.17>0.16>0.15>0.14，所以最大的数是0.17，最小的数是17。
10.
【正确答案】
3∶2
【考点】
比的化简
比的意义
把甲地到乙地的路程看作单位“1”（因为路程是固定的，这样方便计算速度）。根据“速度＝路程÷时间”来计算速度，快车用了8小时行完这段路程，那么快车的速度是1÷8=18。慢车用了12小时行完这段路程，那么慢车的速度是1÷12=112。快车速度是18，慢车速度是112，所以它们的速度比为18:112。根据比的基本性质化简，比的前项和后项同时乘24即可解答。
快车速度：1÷8=18
慢车速度：1÷12=112
它们的速度比：18:112=(18×24):(112×24)=3:2
快车与慢车的速度比是3∶2。
11.
【正确答案】
120
【考点】
2、3、5的倍数特征综合
能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。能被3整除的数的特征：各个数位上的数字和能被3整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或5。要同时含有因数2、3和5，这个数就要同时满足能被2、3、5整除，所以个位上必须是0。
个位是0，要找最小三位数，那么百位上应先选最小的一位数1（因为百位不能是0）。此时这个数是1□0，再根据能被3整除的数的特征，计算百位和个位数字的和：1+0=1。要使各个数位上的数字和能被3整除，且这个三位数最小，那么十位上最小是2。
要同时满足能被2、3、5整除，个位上必须是0。
找最小三位数，那么百位上应先选最小的一位数1。
1+2+0=3，3能被3整除。
同时含有因数2、3和5的最小三位数是120。
12.
【正确答案】
301.44
【考点】
圆锥的特征
圆锥的体积
以8厘米长的直角边AB为轴旋转360度，得到的立体图形是一个圆锥。这个圆锥的底面半径是另一条直角边BC的长度，即r=6厘米；圆锥的高是AB的长度，即h=8厘米。圆锥的体积公式为V=13πr2h（π通常取3.14，r是底面半径，h是高）。把r=6厘米，h=8厘米，π=3.14代入公式计算即可解答
13×3.14×62×8
＝13×3.14×36×8
＝12×3.14×8
＝37.68×8
＝301.44（立方厘米）
这个图形的体积是301.44立方厘米。
13.
【正确答案】
23×35=25
【考点】
求一个数的几分之几的问题
分数乘分数
观察图形可知，先把整个图形看作单位“1”，把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为23；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的3份，用分数表示是35；那么深色阴影占整个图形的23的35，根据分数乘法的意义列式为23×35，据此解答。
从图中可知，浅色阴影占整个图形的23，深色阴影占浅色阴影的35，则深色阴影占整个图形的：
23×35=25
14.
【正确答案】
360
【考点】
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
水面上升的体积就是马铃薯的体积，水满了且没有溢出，左图容器空余部分的容积就是马铃薯的体积，马铃薯的体积＝长方体容器的长×宽×空余部分的高，据此列式计算。
15×8×(10−7)
＝15×8×3
＝360(cm3)
这个马铃薯的体积是360cm3。
15.
【正确答案】
半圆,3.14×52÷2
【考点】
阴影部分的周长和面积
根据平行四边形面积的推导过程可知，我们也可以通过转化，把右图中涂色部分转化半圆形，利用割补法，如图： ，再利用圆的面积公式，求出这个半圆的面积即可。
根据分析得，
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25(cm2)
二、选择题
16.
【正确答案】
A
【考点】
整数的读法和写法
整数的认识
整数的除法及应用
根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出每个数再进行选择．
A．606006读作：六十万六千零六；
B．6006000读作：六百万六千；
C．6600000读作：六百六十万；
D．60606060读作：六千零六十万六千零六十．
故A
17.
【正确答案】
C
【考点】
列简易方程
列方程解含一个未知数的问题
根据题目中的数量关系：这周产生的可回收垃圾的质量×1.5+2＝上一周产生的可回收垃圾的质量，假设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克，上一周产生的可回收垃圾的质量是20千克，代入列出方程，求解即可。
解：设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克。
x×1.5+2=20
1.5x+2=20
1.5x=20−2
1.5x=18
x=18÷1.5
x=12
即这周产生的可回收垃圾的质量是12千克。
方程1.5x+2=20可变换成：20−1.5x=2和1.5x=20−2。
故C
18.
【正确答案】
B
【考点】
比例的意义和基本性质
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根据比例的基本性质，内项3增加6，则内项之积为：9×15=135，外项之积也是135,135÷5=27，所以9应增加：27−9=18，根
据此选择即可．
19.
【正确答案】
D
【考点】
平行四边形的面积
长方形的面积
梯形的面积
三角形面积的计算
平行线间的距离处处相等，假设平行线间的距离是hcm，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别计算出各图形的面积，即可确定面积相等的图形。
①4×h=4h(cm2)
②6×h=6h(cm2)
③13×h÷2=6.5h(cm2)
④(8+4)×h÷2=12×h÷2=6h(cm2)
面积相等的是②和④。
故D
20.
【正确答案】
B
【考点】
正、负数大小的比较
正负数在数轴上的表示
在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。点P表示的数所在的位置是在−2和−1之间，说明这个数大于−2小于−1。据此判断即可。
A．−2.5