黑龙江省新时代高中教育联合体2025-2026学年高三上学期11月期中联考巩固卷（二）数学 Word版含解析

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注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合，其中且，则实数m的取值范围是（）
A B. C. D.
2. 若复数z满足，则（）
A. B. C. D.
3. 已知，则（）
A. B. C. D.
4. 已知，则“”是“”（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 若正数满足，则最小值为（）
A. 3B. 6C. 9D. 12
6. 已知函数在上单调，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7. 已知函数的定义域为，且，若函数的图象与函数的图象有交点，且交点个数为奇数，则（）
A. B. 0C. 1D. 2
8. 已知，则（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数，则下列说法正确的是（）
A. 当时，在上单调递增
B. 若，且，则函数的最小正周期为
C. 若的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的最小值为3
D. 若在上恰有4个零点，则的取值范围为
10. 定义在上的函数满足，则（）
A. 是周期函数
B.
C. 的图象关于直线对称
D.
11. 已知函数，若关于x的方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，，，，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知是第四象限的角，则点在第______象限．
13. 已知数列的前项和为，满足，则_____.
14. 直线经过函数图象的对称中心，则的最小值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量.
（1）求函数的最小值；
（2）若，求面积.
16. 已知函数，其中是自然对数的底数．
（1）若，其中为偶函数，为奇函数，求函数的解析式以及最小值；
（2）若的图像与直线相切，求实数的值.
17. 已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若时，存在集合，使，求出所有集合；
（3）集合能否满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由．
18. 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）若，当时，恒成立，求的取值范围.
19. 设函数的定义域为，如果，都有，满足，那么函数的图象称为关于点的中心对称图形，点就是其对称中心．如果，且，使得，满足，那么函数的图象称为关于点的弱中心对称图形，点就是其弱对称中心．
（1）若函数的图象是关于点的中心对称图形，求实数的值；
（2）判断函数的图象是否为关于原点的弱中心对称图形，并说明理由；
（3）若函数的图象是弱中心对称图形，且弱对称中心为，求实数的取值范围．