2025-2026学年山东省泰安二中高一（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年山东省泰安二中高一（上）期中数学试卷（有答案和解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U={x∈N|−11，x2−x>1的否定是( )
A. ∃x>1，x2−x≤1B. ∃x≤1，x2−x>1
C. ∀x>1，x2−x≤1D. ∀x≤1，x2−x>1
3.已知幂函数f(x)=(m2−5m+7)xm为偶函数，则f(2)=( )
A. 14B. 2C. 4D. 8
4.以下函数中，在(0,+∞)上单调递增且是偶函数的是( )
A. f(x)=xB. f(x)=1|x|C. f(x)=−x2D. f(x)=−1x2
5.函数y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
6.已知a=0.50.6，b=1.50.7，c=lg20.3，则a，b，c的大小关系是( )
A. a>b>cB. c>a>bC. b>a>cD. b>c>a
7.已知函数f(x)=x2−2ax+52,xb3
B. 已知a，b∈R，“a>1且b>1”是“ab>1”的充分而不必要条件
C. “x=1”是“x2−3x+2=0”的充要条件
D. 函数y=(12) 4−x2的单调递减区间是(−2,0)
10.下列说法正确的是( )
A. 函数f(x+1)的定义域为[−2,2]，则函数f(x)的定义域为[−1,3]
B. f(x)=x2x和g(x)=x表示同一个函数
C. 函数y=1x2+3的值域为(0,13]
D. f(x)=1x是定义域上的减函数
11.设正实数m、n满足m+n=2，则下列说法正确的是( )
A. 1m+2n的最小值为2 2B. m+ n的最小值为2
C. mn2的最大值为12D. m2+n2的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.2lg23+lg2+lg50+(−8)23= .
13.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2−2x+3，则当x0,且a≠1).
(1)求f(x)的定义域；
(2)若f(4)=−1，求不等式f(x)>f(2x−3)的解集.
17.(本小题15分)
某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)=13x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+10000x−1450(万元).每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式．
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=4x+1x.
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(Ⅱ)判断函数f(x)在区间[12,+∞)上的单调性，并用单调性定义证明；
(Ⅲ)已知函数g(x)=f(x),x>0,5,x=0,−f(x),x0)在区间[2,3]上的最大值为5，最小值为2，记f(x)=g(|x|).
(1)求实数a、b的值；
(2)若不等式f(2k−2)>f(2)成立，求实数k的取值范围；
(3)定义在[p,q]上的一个函数m(x)，用分法T：p=x0