广东省江门市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省江门市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.现有两根长度分别3cm和7cm的木棒．若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A.4cmB.7cmC.10cmD.13cm
4.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ）
A B.C.D.
5.如图，若，，则可判定，这是根据（ ）
A. B. C. D.
6.已知，，则代数式的值是（ ）
A 16B.15C.14D.2
7.若 3x= 15，3y =5，则=（ ）
A.5B.3C.15D.10
8.如图，射线是的平分线，D为射线上一点，于点P，，若Q是射线上一点，，则阴影部分的面积为（ ）
A.15B.5C.3D.
9.我国南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（ ）
A.15B.10C.9D.6
10.如图，在中，，，D为中点，E，F分别是，两边上的动点，且，下列结论：①；②的长度不变；③的度数不变；④四边形的面积为．其中正确的结论个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11.点关于y轴对称点的坐标为__________．
12.计算：______．
13.等腰三角形的周长为20 cm，一边长为8 cm，则底边长为_________cm．
14.某科技馆中“数理世界”展厅的密码被设计成如下图所示的数学问题．小明在参观时认真观察，输入密码后顺利地连接到网络，则“密码”处的数字是________．
15.如图，直线平分，平分的外角，则与、的数量关系是______．
三、解答题
16.如图，点A、B、C、D在同一直线上，．求证： ．

17.先化简，再求值：，其中，．
18.如图，在中，．
（1）尺规作图：作边上的垂直平分线，交于点，交于点．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）在（1）的条件下，连接，当，时，求的周长．
19.如图，在正方形网格中，的各顶点的坐标是，，，有一个与关于x轴对称．

（1）各顶点的坐标是______，______，______；
（2）在图中画出．
（3）求的面积．
20.如图是某酒店的一层办公用房的平面结构示意图（长度单位：m），注：（图形中的四边形均是长方形或正方形）．

（1）用含的式子分别表示会客室的面积为 ，会议厅的面积为 ．
（2）如果，，会议厅比会客室大多少？
21.新课标项目学习下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1）请先帮该兴趣小组补全解决过程，并说明他们作法的正确性；
（2）若设，交于点，善于观察和思考的小明同学猜想线段，你同意小明的观点吗？请说明理由．
22.已知在中，，点D是边上一点，．
（1）如图1，试说明的理由；
（2）如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F．
①试说明的理由；
②如果是等腰三角形，求的度数．
23.【问题初探】（1）如图1，是的平分线，点D为上一点且，求证：．
小明的想法是：过点C，分别作和的垂线，通过构造全等三角形解决问题．
小强的想法是：在上截取，然后利用全等三角形和等腰三角形的性质解决问题．
请你选择一种方法完成证明，其它方法也可以；
【类比分析】（2）如图2，是顶角的等腰三角形，是顶角的等腰三角形，M是延长线上一点，N是延长线上一点，．探究之间的数量关系，并证明；
【学以数用】（3）如图3，在三角形中，，，的平分线交于点D，求证：．
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项目课题
探究用全等三角形解决“不用直接测量得到高度”问题
问题提出
在无法直接测量的情况下如何得到竖直墙上的一点到水平地面的高度？
项目图纸及解决过程
①将一根长度大于点到水平地面的高度的直杆靠在墙上，使其顶端与点重合，记下此时直杆与地面的夹角；
②使直杆的顶端竖直缓慢下滑，直到_____；（标记此时直杆的顶端点为，底端点为）
③测量线段_____长度，即为点到水平地面的高度．
项目数据
……