湖北省荆门市2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份湖北省荆门市2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，下列结论正确的是（ ）
A．和是同旁内角B．和是对顶角
C．和是内错角D．和是同位角
2．若的相反数是-2，则的值为（ ）
A．B．-2C．2D．
3．如图，为平角，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×1011
6．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
7．的相反数是（ ）．
A．B．C．9D．
8．如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达达点，再向右移动5个单位长度到达点. 若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）
A．5B．4C．3D．
9．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）
A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107
10．已知a、b、c都是不等于0的数，求的所有可能的值有( )个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．618000用科学技术法表示为______________;
12．若互为相反数，互为倒数，则的值是_________．
13．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为___°.
14．在直线上任取一点，过点作射线，使，当时，的度数是_________ ．
15．把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________．
16．若代数式的值与代数式的值互为相反数，则________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．
（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆
①请计算方案的费用；
②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？
18．（8分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.
(1)求收工时距A地多远；
(2)距A地最远的距离是多少千米？
(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？
19．（8分）庄河出租车司机小李，一天下午以万达为出发点，在南北方向的延安路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）诗词行驶记录如下：
（1）求收工时距万达多少千米
（2）在第次记录时距万达最远？
（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问小李一下午需汽油费多少元？
20．（8分）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？
21．（8分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
22．（10分）借助有理数的运算，对任意有理数，，定义一种新运算“”规则如下：例如，．
（1）求的值；
（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．
23．（10分）计算：
（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；
（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．
24．（12分）整式化简：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行一一判断选择即可.
【详解】A选项，和是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误.
B选项，和是对顶角，故本选项错误.
C选项，和是内错角，故本选项正确.
D选项，和是同位角，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知这些定义是解题的关键.
2、C
【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.
【详解】由题意可得：，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、A
【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．
【详解】解：∵是平角，
∴，
∵，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．
4、A
【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角（或等角）的余角相等；中点的定义；依此即可求解．
【详解】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；
②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；
③同角（或等角）的余角相等是正确的；
④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了角的定义，中点的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成．
5、C
【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】解：103亿＝103 0000 0000＝1.03×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，
右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，
则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选B．
7、C
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【详解】解：-1的相反数是1．
故选：C．
【点睛】
本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．
8、B
【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果．
【详解】解：根据题意，点C 表示的数为：1-2+5=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．
9、B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.
【详解】解：4930000000=4.93×1． 故选B．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
10、C
【分析】根据的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．
【详解】由题意，分以下四种情况：
①当全为正数时，原式
②当中两个正数、一个负数时，原式
③当中一个正数、两个负数时，原式
④当全为负数时，原式
综上所述，所求式子的所有可能的值有3个
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、6.18×105.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】618000=6.18×105
故答案为6.18×105.
【点睛】
此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握一般形式.
12、﹣1
【分析】利用相反数、倒数的定义求出a＋b、cd的值，然后带入原式计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1
则＝0－1＝﹣1
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查了代数式求值，利用相反数和倒数求出a＋b、cd的值是解题的关键．
13、36
【解析】∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，
∴其所占扇形比分别为：,
∴最小的扇形的圆心角是360°× =36°．
故答案是：36°．
14、60°或120°
【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算即可．
【详解】解：如图，当射线在直线的同一侧时，
∵，
∴，
当射线在直线的两侧时，
∵，
∴，
∴，
综上所述，的度数为60°或120°
故答案为：60°或120°．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
15、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．
【详解】多项式2x2+3x3-x+5x4-1的各项是2x2，3x3，-x，5x4，-1，
按x降幂排列为5x4+3x3+2x2-x-1．
故答案为5x4+3x3+2x2-x-1．
【点睛】
此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x的最高次幂排到最低次幂．
16、
【分析】根据题意得出+=0，解出方程即可.
【详解】∵代数式的值与代数式的值互为相反数，
∴+=0，
解得：，
所以答案为.
【点睛】
本题主要考查了相反数的性质以及一元一次方程的求解，熟练掌握相关概念是解题关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元， 60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用为1200元，方案2的费用为1200元；②有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆
【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；
②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论．
【详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，
则：2（x+100）+5x=1600，
解得：x=200，
∴x+100=300，
答：45座的客车每辆每天的租金为200元， 60座的客车每辆每天的租金为300元；
（2）设参会人员为y人，
由题意得：，
解得：y=240，
①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），
方案2的费用：240÷60×300=1200（元），
②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：
共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，
费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，
∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用；根据题意列出方程是解题的关键．
18、（1）收工时在A地的东面10千米的地方；（2）距A地的距离最远为12千米；（3）8.8升．
【分析】（1）计算所有行驶记录的有理数的和，再根据正数和负数的意义解答；
（2）逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可；
（3）求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数．
【详解】解：（1）（-5）+（-3）+6+（-7）+9+8+4+（-2）=10（千米）
答：收工时在A地的东面10千米的地方；
（2）第一次距A地|-5|=5千米；
第二次：|-5-3|=8千米；
第三次：|-5-3+6|=2千米；
第四次：|-5-3+6-7|=9千米；
第五次：|-5-3+6-7+9|=0千米；
第六次：|-5-3+6-7+9+8|=8千米；
第七次：|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米；
第八次：|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米．
答：距A地的距离最远为12千米；
（3）|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44（千米），
44×0.2=8.8（升），
答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升．
【点睛】
本题考查正负数的意义，有理数的加法、绝对值的意义，理解正负数和绝对值的意义是解题的关键．
19、（1）收工时距万达千米；（2）七；（3）元．
【分析】（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；
（2）找出小李在行驶过程中行驶离出发点最远的位置及距离即可；
（3）把记录下来的数字求出绝对值之和，乘以3.5即可得到结果．
【详解】（1）依题意得，（千米），
答：收工时距万达千米；
（2）第一次距万达-3千米，
第二次距万达-3+8=5千米，
第三次距万达-9+5=-4千米，
第四次距万达-4+10=6千米，
第五次距万达6-2=4千米，
第六次距万达4+12=16千米，
第七次距万达16+5=21千米，
第八次距万达21-7=14千米，
第九次距万达14-11=3千米，
第十次距万达3+5=8千米，
∴小李在第七次记录时距万达最远，
故答案为：七；
（3）（元）
答：小李一下午需汽油费元．
【点睛】
本题考查了正数和负数在实际生活中的应用以及有理数乘法的实际应用，弄清题意是解本题的关键．
20、广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．
【分析】设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），根据得出总分为10分列出方程解答即可．
【详解】解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），由题意得
3（6﹣3x）+x＝10，
解得x＝1
经检验：x＝1是方程的解，且符合题意．
答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解本题的关键是掌握列一元一次方程的步骤：审清题意，分清已知量和未知量；设未知数；根据题目中的等量关系列出代数式，进而列出方程；解方程，求未知数的值；检验；写出答案．
21、（1）证明见解析；（2）
【分析】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N，利用得出，然后根据三角形内角和定理得出，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明；
（2）根据三角形外角的性质得出，再利用即可得出答案．
【详解】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
（2）
∴
∵，
∴
∵
∴
【点睛】
本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键．
22、（1）7；（2）具有交换律，不具有结合律，理由见详解
【分析】（1）根据题中定义的新运算，先求出中括号里的，然后用计算出来的结果再同4进行运算即可；
（2）通过交换两个数的位置和三个数运算时先让两个数结合可以验证是否满足交换律及结合律．
【详解】（1）
（2）这种新运算具有交换律，但不具有结合律，理由如下：
∵，，
∴
不具有结合律，反例如下：
而
∴
【点睛】
本题主要考查定义新运算，掌握新运算的运算法则是解题的关键．
23、（1）6；（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减法、绝对值运算即可得；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．
24、（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
第九次
第十次