河北省魏县第四中学2026届数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份河北省魏县第四中学2026届数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则的值是，已知等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中正确的有（ ）个．
①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|，则a²=b²；③倒数等于本身的数是1，﹣1，0；④x3 ＋y3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
A．﹣3＞﹣1B．C．D．
3．点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为（ ）
A．B．C．或D．不能确定
4．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）
A．8B．0C．快D．乐
5．若，则的值是（ ）．
A．8B．16C．10D．7
6．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．8组B．7组C．6组D．5组
7．已知：，计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它们的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
9．一组按规律排列的式子，，，，…”.按照上述规律，它的第个式子（且为整数）是（ ）
A．B．C．D．
10．地球上的陆地面积约为149000000km2 ． 将149000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×109
11．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×108
12．的倒数是（ ）
A．6B．﹣6C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为____；
14．当x_____时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．
15．用代数式表示：比的5倍小1的数是___________．
16．如图，线段AB＝10，C是线段AB上一点，AC＝4，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则线段NM的长是_____．
17．一个角为，则它的补角的大小为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
19．（5分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）
20．（8分）七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？
21．（10分）某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？
22．（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．
(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；
(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？
(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？
23．（12分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．
（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．
【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；
②若|a|＝|b|，则a2＝b2，此说法正确；
③倒数等于本身的数是+1、﹣1，此说法错误；
④x3+y3是三次多项式，此说法错误；
⑤﹣3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念．
2、D
【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．
【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；
B．＜，所以B选项错误；
C．﹣＞﹣，所以C选项错误；
D．﹣＞﹣，所以D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
3、C
【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可．
【详解】解：①当点C在直线AB上时
∵为中点，为中点
∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,
∴MN=BM-BN=3-1=2;
②当点C在直线AB延长上时
∵为中点，为中点
∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,
∴MN=BM+BN=3+1=4
综上，的长度为或．
故答案为C．
【点睛】
本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键．
4、A
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对．则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5、B
【分析】由，再把代入即可得到答案．
【详解】解： ，



故选：
【点睛】
本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键．
6、A
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，
已知组距为10，那么由于 75÷10=7. 5，
故可以分成8组．
故选：A．
【点睛】
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
7、C
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵，，
∴
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、A
【分析】根据度、分、秒的换算，把各角换算成相同单位，比较即可得答案．
【详解】∠A=25.12°=25°7′12″，∠C=1528′=25°28′，
∵25°28′＞25°12′＞25°7′12″，
∴∠C＞∠B＞∠A，
故选：A．
【点睛】
本题考查度、分、秒的换算，熟记角度相邻单位的进率是60是解题关键．
9、C
【分析】分析可得这列式子：其分母依次是1，3，5 …，分子依次是a2，a3…，进而得出第n个式子．
【详解】由题意可得：分子可表示为：，分母为：，
故第n个式子(且n为整数)是：，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了数字的变化规律，根据题意，找到分子、分母次数的变化规律是解答本题的关键．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
10、C
【详解】将149000000用科学记数法表示为：1.49×1．
故选C．
11、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将189 000 000用科学记数法表示应为1.89×108，
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、B
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.
【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数．
∴ 的倒数为1÷（）=-1．
故选B．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值