2026届中考物理一轮复习精讲精练专题11 功和机械能（2份，原卷版+解析版）

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知识点1：功
1.功的概念和判定：
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
2.三种不做功的情况
①功的原理：
使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。
②物体的运动方向与受力方向相反时的做功情况
如果力的方向和物体运动方向相反，力也做功，此时我们说物体克服这个力做了功，做功的大小等于这个力的大小与物体在力的反方向上通过的距离的乘积。如将重物 G提升高度h的过程，重物克服重力做功 Gh。
2.功的计算：
（1）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt；
应用 W = Fs计算时的注意事项
（1）做功的多少只由 F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否受摩擦力等均无关。
（2）要明确是哪个力对哪个物体做功。
（3）公式中的F是作用在物体上的力，s是物体"在力F的方向上通过的距离"，这句话要引起重视，否则在计算时容易出错。如图所示，重力为 G的小物块从斜面顶端运动到底端的过程，在力F的方向上（沿斜面方向）通过的距离为s，因此力 F对物体做功为 Fs;在重力G的方向上（竖直向下）通过的距离为h，因此重力 G 对物体做功为 Gh。
（4）物体在力的方向上移动的距离应该是这个力作用在物体上时物体移动的距离，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。
【典例1】关于功的概念，下列说法正确的是（ ）
A．只要有力作用在物体上，力就对物体做功
B．物体只要移动了距离，就有力对它做了功
C．只要有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功
D．有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功
【答案】C
【详解】A．有力作用在物体上，但在沿力的方向没有移动的距离，此时也没有力做功，故A错误；
B．物体只要移动了距离，不一定有力对它做功，如手提水桶，沿水平方向前进20m，手的作用力向上，水桶沿水平方向运动，但手没有对水桶做功，故B错误；
C．有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，符合做功的必要条件，故C正确；
D．手提水桶，沿水平方向前进20m，虽然有力，同时也有距离，但不是沿力的方向的距离，所以此时手对水桶仍没有做功，有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就不一定对物体做了功，故D错误。
故选C。
【典例2】如下图所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（ ）
A．向上运动中，吸引力对铁块做了功B．在02s内拉力F等于5N
C．在2～6s内拉力F大于7ND．在2～6s内，拉力做的功为84J
【答案】D
【详解】A．由甲图知，磁性平板对铁块的吸引力是沿水平方向的，而铁块沿竖直方向运动，所以，吸引力对铁块不做功，故A错误；
B．由乙图可知，在0～2s内，铁块处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力与摩擦力大小之和，但无法确定拉力F的大小，故B错误；
C．由乙图可知，在2～6s内，铁块在竖直方向上，做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据力的平衡条件可得
f+G=F
所以，此时的拉力
F=G+f=5N+2N=7N
故C错误；
D．在2～6s内，物体以3m/s的速度做匀速直线运动，则
s=vt=3m/s×（6s-2s）=12m
在2～6s内拉力F做的功
W=Fs=7N×12m=84J
故D正确。
故选D。
【典例3】如图，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则下列说法中正确的是（ ）
A．W2>W1B．W2>W3C．W1=W2D．W1>W3
【答案】C
【详解】由题知，拉力相同，物体沿拉力的方向移动的距离相同，根据可知，力F做的功
故ABD错误，C正确。
故选C。
【典例4】在图的四种情境中，人对物体不做功的是（ ）
A．提着水桶在水平地面上匀速前进
B．扛着米袋慢慢爬上楼梯
C．用力推汽车，汽车没动
D．举着杠铃原地不动
【答案】ACD
【详解】A．提着水桶在水平地面上匀速前进，人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功。故A符合题意；
B．扛着米袋慢慢爬上楼梯，人给米袋一个向上的力，米袋在力的作用下向上移动一定的距离，人对米袋做功。故B不符合题意；
C．用力推汽车，汽车没动，人给汽车一个向前的力，汽车向前没有移动距离，人对汽车没有做功。故C符合题意；
D．举着杠铃原地不动，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，人对杠铃没有做功。故D符合题意。
故选ACD。
【典例5】一人用100N的水平拉力拉小车在水平面上前进了10m，小车重400N，则拉力做的功为___________J，重力做的功为___________J。
【答案】 1000 0
【详解】[1]拉力做功
W=Fs=100N×10m=1000J
[2]小车在水平方向上运动，在重力方向上没有移动距离，重力做功为0。
知识点2：功率
1.功率的概念：
（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；
（3）功率公式：；
（4）推导公式∶
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；
①汽车爬坡时为什么要用低速挡
由P = Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易。因此汽车爬坡时要用低速挡。
②应用功率的公式进行计算时应注意以下几点
A.是功率的定义式，它表示做功的物体在一段时间内的平均功率，既适用于匀速直线运动，也适用于非匀速直线运动。
B.运用计算时，一定要注意 P、W、t 三个量的对应关系，功"W "一定是对应时间"t"内完成的，且各物理量的单位分别是瓦（W）、焦（J）、秒（s）。
C.P = Fv是功率的推导式，它是物体在恒力 F的作用下，以速度v做匀速直线运动时计算功率的公式，因此拉力 F必须是恒力，且物体做匀速直线运动。
D.运用P = Fv进行计算时，P、F、v的单位分别是瓦（W）、牛（N）、米每秒（m/s）。
③功率大小比较：一般采用下列三种办法比较大小：
A.在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
B.在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
C.做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
①公式中 F、s 的测量
人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的 F= G= mg，故应先测出人的质量 m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数 n，则通过的距离s= nh。
【测量步骤】
（1）测量人的质量m;
（2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数 n;
（3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格;
（4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。
②爬楼梯模型拓展
爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。
【典例1】关于功率，下列说法中正确的是（ ）
A．功率越大的机械做功一定越多B．做功越快的机械功率一定越大
C．功率越大的机械越省力D．相同时间，功率大的机械做功少
【答案】B
【详解】A．功率越大，表示机械做功越快，由W=Pt可知，因时间不确定，故功率大的机械，做功不一定多，故A错误；
B．功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，表示机械功率越大，故B正确；
C．功率大小与是否省力、省力多少无关，故C错误；
D．由W=Pt可知，相同时间，功率大的机械做功多，故D错误。
故选B。
【典例2】如图甲所示，放在水平地面上重为100N的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．0~2s内推力对物体做的功为20J
B．2~4s内物体的动能保持不变
C．4~6s内重力对物体做的功为800J
D．4~6s 内拉力做功的功率为80W
【答案】D
【详解】A．由图丙可知，0~2s内物体运动的速度为0，处于静止状态，由W=Fs可知，0~2s内推力对物体做的功为0J，故A错误；
B．由图丙可知，2~4s内物体做加速直线运动，而动能的大小与物体的速度和质量有关，当质量一定时，速度越大，动能越大，即物体的动能增大，故B错误；
C．由图丙可知，4~6s内物体运动的速度4m/s不变，做匀速直线运动，而物体在竖直方向上通过的距离为0，则由W=Gh可知，4~6s内重力对物体做的功为0J，故C错误；
D．由图乙可知，4~6s内物体受到的拉力为20N，拉力的功率
故D正确。
故选D。
【典例3】如图所示，不计空气阻力，用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图象，下列说法正确的是（ ）
A．木块第一次和第二次速度之比为1∶2
B．木块两次受到滑动摩擦力之比为2∶1
C．对木块第一次和第二次的拉力功率之比为2∶1
D．在相同时间内拉力两次对木块做功之比为1∶1
【答案】C
【详解】A.从图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，第一次10s运动路程为50m，第二次10s运动路程为25m；因为时间一定，速度与路程成正比，即木块第一次和第二次速度之比为50m∶25m=2∶1，故A错误；
B.两次水平拉动同一木块，使它在同一水平木板上运动，两次接触面的粗糙程度相同、压力相同，则滑动摩擦力相同，即木块两次受到滑动摩擦力之比为1∶1，故B错误；
CD.从图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力相同，故拉力也相同；相同时间内的路程之比为s1∶s2，根据W=Fs可得W1∶W2=2∶1，根据可知，功率之比为2∶1，故C正确，D错误。
故选C。
知识点3：动能和势能
1.能量∶物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
理解能量与做功
（1）一个正在做功的物体一定具有能量，一个具有能量的物体不一定正在做功。"能够对外做功"是指这个物体具有做功的本领，但它不一定做了功或者正在做功。
（2）功和能量的关系∶①功是能量转化的量度，功是一个过程量，而能量是物体本身具有的，是一个状态量。②做功的过程，一定伴随着能量的转化。物体做功越多，说明某种形式的能转化为其他形式的能就越多。
2.动能
（1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。
（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。
（3）单位：焦耳（J）。
理解：动能是物体"由于运动具有的能量"，不能理解为"运动的物体具有的能量"
一切运动的物体都有动能，动能指的是与物体运动有关的能量，不能理解为"运动的物体具有的能量"，因为运动的物体不只具有动能，它还可能具有其他形式的能量，如重力势能、弹性势能、内能等。
3.势能：弹性势能和重力势能统称为势能。
（1）重力势能
①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。
③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。
理解：对物体重力势能的理解
重力势能定义中的"高度"是指相对高度，例如在山顶有一块石头，如果以地面为参照物，石头具有重力势能，如果以山顶为参照物，其重力势能为零;一般情况下我们都是以地面为参照物来确定物体是否具有重力势能。
（2）弹性势能
①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
③单位：焦耳（J）。
知识点4：机械能及其转化
1.机械能的概念：
（1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
（2）机械能大小：等于动能和势能的总和。
2.机械能守恒
（1）机械能守恒∶大量研究结果表明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。
（2）机械能守恒的条件∶机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有重力和弹力做功时，机械能才守恒。
（3）机械能不守恒的情况
①受到阻力作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。
②有重力或弹力以外的力对物体做功时，机械能不守恒。
实验探究1：探究物体的动能跟哪些因素有关
【实验猜想】动能大小可能跟物体的质量、速度有关。
【实验图示】
【实验步骤】
（1）如图甲所示，让质量为 m 的小球从斜面上高度为 h 处由静止滑下，运动到水平面上后撞击小木块，测量小木块在水平面上滑行的距离，并将相关数据填入表格;
（2）如图乙所示，让质量为 m 的小球从同一斜面上高度为2h处由静止滑下，运动到水平面上后撞击同—位置的同小本块测量小木块在水平面上滑行的距离，并将相关数据填入表格;
（3）如图丙所示，让质量为 2m 的小球从同一斜面上高度为 2h处由静止滑下，运动到水平面上后撞击同一位置的同—小木块，测量小木块在水平面上滑行的距离，并将相关数据填入表格。
物理方法：转换法、控制变量法
（1）转换法∶小球的动能大小无法直接观察，实验中将小球的动能大小转换为被撞击木块运动距离的大小，这是转换法的应用。
（2）控制变量法∶实验中应注意控制变量法的应用。探究动能大小与速度的关系时，应保证小球质量相同，到达水平面的速度不同，即图甲、乙;探究动能大小与质量的关系时，应控制小球到达水平面的速度相同，质量不同，即图乙、丙。还要注意保持其他因素不变，如实验过程中要使用同一个斜面（粗糙程度、倾角不变）、被撞击的是同一个木块等。
知识拓展：从斜面滑下的物体的速度
小球在光滑斜面上由静止开始滚下，到达斜面底端时的速度大小只与起点的高度有关，高度越高，到达底端时的速度就越大，与其他因素无关;因此质量不等的小球从斜面的同一高度由静止释放，运动到水平面时，它们的速度大小相等。
【实验结论】物体动能的大小与物体的速度和质量有关，速度越大，质量越大，物体所具有的动能就越大。
实验探究 2 探究物体的重力势能跟哪些因素有关
【实验猜想】重力势能可能跟物体的高度、质量有关。
【实验图示】
【实验步骤】
（1）如图甲、乙所示，将质量相等（均为 m）的重物分别从不同高度（高度分别为h和 2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度;
（2）如图乙、丙所示，将质量不等（分别为 m 和 M）的重物从相同高度（均为2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度。
【注意事项】（1）实验操作时，要注意使重物下落后击中小桌的中部，以免小桌发生歪斜，影响陷入深度的测量。
（2）每次实验后要将实验小桌恢复原样放置。
物理方法：转换法、控制变量法
（1）转换法∶重物的重力势能大小无法直接观察，实验中将重物的重力势能大小转换为被撞击的小桌陷入沙子的深度，这是转换法的应用。
（2）控制变量法∶实验中应注意控制变量法的应用。探究重力势能大小与高度的关系时，应保持重物质量相同，高度不同，即图甲、乙;探究重力势能大小与质量的关系时，应控制高度相同，质量不同，即图乙、丙。
【实验结论】物体的重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越高，物体所具有的重力势能就越大。
【典例1】某同学用图所示装置来“探究动能大小与速度的关系”，下列说法正确的是（ ）
A．实验探究的是木块的动能与速度的关系
B．让不同的小车从斜面同一高度由静止释放
C．水平面必须光滑
D．通过观察木块移动距离的远近来比较小车的动能大小
【答案】D
【详解】A．该实验的研究对象是小车，不是木块，故A错误；
B．动能的大小与物体的质量和速度有关，要探究动能大小与速度的关系，必须控制物体的质量相同，也就是保持小车的质量不变；让相同的小车从同一斜面的不同高度由静止释放，故B错误；
CD．在该实验中我们用到了转换的方法，即将小车动能的大小转换为其对木块做功的多少来比较，即小车推动木块越远，其对木块所做的功就越多，即具有的动能就越大；反之就越少；实验中若水平表面光滑，则无法观察木块移动距离的远近，故C错误，D正确。
故选D。
【典例2】如图所示为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D。整个过程中忽略空气阻力，分析运动员从B点到D点过程，下列表述正确的是（ ）
A．运动员到达B点时，运动员的动能最大
B．当运动员在C点时，运动员受到的重力等于绳对运动员的弹力
C．从B点到C点，运动员做减速直线运动
D．从B点到D点过程中，运动员做加速直线运动
【答案】B
【详解】从O点到B点的过程中，运动员在重力作用下做加速运动，速度越来越大；至B点弹性绳自然伸直，经过B点后，运动员受到竖直向上的弹力的作用，开始时弹力小于重力，运动员向下左加速运动；在C点时运动员受到的合力为0，即运动员受到的重力等于绳对运动员的弹力，此时的速度最大，动能最大；经过C点后，弹性绳对运动员的拉力大于重力，运动员做减速运动，运动员的速度逐渐减小，到达D点时，速度为零；由此可知，从O点到C点运动员速度一直增加，故ACD错误，B正确。
故选B。
【典例3】如图是小球在地面弹跳的频闪照片，下列说法中正确的是（ ）
A．小球弹起的高度越来越小，说明小球在此过程中能量不守恒
B．根据能量守恒定律，在此过程中小球的机械能总量是保持不变的
C．在小球的运动中，有一部分机械能转化成了其他形式的能
D．此过程说明了能量守恒定律是需要建立在一定的条件之上才能成立的
【答案】C
【详解】A.由图可知，小球运动过程中弹起的高度越来越小，说明重力势能越来越小，同时速度越来越慢，也就是动能越来越小，所以小球的机械能减少；机械能减少的原因是克服与空气摩擦做功，与地面撞击做功，将机械能转化成了部分内能，但能量的总量是守恒的，故A错误；
B.在小球的运动中，与空气摩擦做功或与地面撞击做功，有一部分机械能转化成了内能，所以小球的机械能总量会减小，故B错误；
C.在小球的运动中，与空气摩擦做功或与地面撞击做功，有一部分机械能转化成了内能，故C正确；
D.能量守恒定律适用于所有的能量转化过程，故D错误。
故选C。
【典例4】掷实心球是中考体育加试项目之一。图为掷出去的实心球从a处出手后，在空中的运动轨迹，球最终停在水平地面e处。则实心球（a点、c点高度相同，不计空气阻力）（ ）
A．在a处重力势能最小
B．在b处动能为零
C．在d处动能为零
D．在a、b、c三处机械能相等
【答案】D
【详解】A．不计空气阻力，小球在空中运动的过程中，小球的机械能守恒，在d处时高度最低，重力势能最小，动能最大，所以小球在d处时的动能最大，而不是在a处动能最大，故A不符合题意；
B．小球在b处时具有一定的速度，动能不为0；在e处时，小球的速度为0，动能为0，所以在e处动能最小，故B不符合题意；
C．由A项解答可知小球在d处时动能不为零，而是动能最大，故C不符合题意；
D．因为不计空气阻力，所以，在动能与势能的相互转化过程中，小球的机械能没有损失（即机械能守恒），则小球在a、b、c三处机械能相等，故D符合题意。
故选D。
【典例5】如图所示，光滑的半圆形轨道固定在水平桌面上，轨道上的A、C两点在同一高度，B点为最低点，小球从A点由静止自由释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球不能到达C点
B．小球到达C点时惯性消失
C．小球由A点运动到B点的过程中受到的是非平衡力
D．小球从A点运动到B点的过程中动能转化为重力势能，机械能守恒
【答案】C
【详解】A．半圆形轨道是光滑的，不计摩擦力和空气阻力，小球下滑过程中机械能守恒，故小球能到达C点，故A错误；
B．惯性是物体的一种属性，小球到达C点时惯性不会消失，故B错误；
C．小球由A点运动到B点的过程中速度时刻发生变化，故这个过程中受到的是非平衡力，故C正确；
D．小球从A点运动到B点的过程中重力势能转化为动能，机械能守恒，故D错误。
故选C。
【典例6】实验小组在“探究影响动能大小因素”的实验中，猜想其影响因素可能有物体的质量、物体的速度，于是用质量为m、2m的钢球从斜面上由静止滚下撞击水平长木板上的木块，实验过程如图所示，虚线位置是木块被撞后滑动一段距离停下的位置。
（1）实验中通过观察_______来判断________（选填“木块”或“钢球”）的动能大小；
（2）比较甲、乙两图实验，可以探究钢球动能大小与________的关系，在甲、乙两次实验中木块移动时受到的摩擦力分别为f1、f2，则f1_______f2（选填“>”“=”或“