贵州省绥阳县2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份贵州省绥阳县2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了下列运算，结果正确的是，若的值为7，则的值为，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（ ）
A．﹣3B．3C．4D．﹣4
2．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
3．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）
A．3，4B．4，7C．4，4D．4，5
4．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（ ）
A．∠α＝∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．无法确定
5．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（ ）度．
A．60B．90C．120D．150
6．下列运算，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若的值为7，则的值为（ ）
A．2B．24C．34D．44
8．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（ ）
A．27B．1C．D．
9．若，则的值为（ ）
A．－2B．－5C．25D．5
10．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）
A．8B．0C．快D．乐
11．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（ ）
A．400B．600C．1200D．1350
12．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为__________岁.
14．﹣29的底数是________．
15．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________．
16．一个锐角的补角比这个角的余角大，且大的度数为______度．
17．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分） “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
19．（5分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．
20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 _______ ，点P表示的数 _______用含t的代数式表示）．
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
21．（10分） (列分式方程解应用题)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲．乙两工程队承包此项工程，若甲工程队单独施工，则刚好如期完成；若乙工程队单独施工就要超过个月才能完成，现甲乙两队先共同施工个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问：原来规定修好这条公路需多长时间？
解：设原来规定修好这条公路需要个月，设工程总量为．
22．（10分）数学课上，同学们遇到这样一个问题：
如图1，已知， ，、分别是与 的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数．”
小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针
转动，可求出的值．”
老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系．”
(1)请解决小强提出的问题；
(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题
(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系．
23．（12分）解方程：
（1）4（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】
【详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=1，又因为c、d互为相反数，所以c+d=0，
所以4ab-c-d=4-0=4，
故选C．考点：倒数、相反数．
2、A
【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．
【详解】解：的相反数是：．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
3、B
【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．
【详解】，
，
，，
，
，
，
，，
，
则图中互余的角的对数为4对；
，
，
点C是直线AB上一点，
，
，，
又，，
，，
则图中互补的角的对数为7对，
故选：B．
【点睛】
本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键．
4、A
【分析】将0.45º化为分，再和27′比较即可解答．
【详解】∵0.45º=0.45×60′=27′，
∴∠α＝∠β，
故选A．
【点睛】
本题考查了角的度数大小比较，知道1º=60′，统一单位再比较大小是解答的关键．
5、C
【解析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度．
【详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图案．
故选：C．
【点睛】
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
6、C
【分析】按照整式的加减运算法则，逐一判定即可.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，错误；
C选项，，正确；
D选项，，错误；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.
7、C
【分析】根据“的值为7”求出，再整体代入即可得出答案.
【详解】∵的值为7
∴
∴
故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是求代数式的值，比较简单，熟练掌握整体代入法是解决本题的关键.
8、D
【分析】将x=﹣1代入方程解出k值即可．
【详解】将x=﹣1代入方程得: ,
解得:k=．
故选D．
【点睛】
本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法．
9、C
【分析】根据非负数的性质列式，求出a、b，计算即可．
【详解】解：由题意得，a−1=1，b+2=1，
解得，a=1，b=−2，
则=52=25，
故选C．
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．
10、A
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对．则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
11、C
【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，
∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，
∴∠COD=0.5x=20°，
∴x=40°，
∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，
故选C.
12、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的1倍还大1岁，可得出关于x一元一次方程，解之即可．
【详解】解：设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据题意可得出：
36-x+5=1(x+5)+1
解得：x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．
14、1
【解析】根据乘方的意义可知﹣19的底数是1，
故答案为1．
15、1
【分析】由第一个图可知3块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g，再根据第二个图列出关于x、y的方程求解即可．
【详解】解：设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g．
根据图片信息可列出等式：，解得：
∴一块巧克力质量为1g；
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的实际应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解．
16、90
【分析】首先表示出两角的补角和余角，进而得出答案.
【详解】解：设这个锐角为，则它的补角为，它的余角为，
故这个锐角的补角比这个角的余角大.
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，正确表示出这个角的补角和余角是解题关键.
17、1．
【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）
去括号得：6-3x=6+2x
移项合并同类项得：5x=1，
化系数为1得：x=1．
考点：解一元一次方程．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°．
【解析】试题分析：（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；
（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；
（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．
试题解析：（1）10÷20%=50，
所以抽取了50个学生进行调查；
（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），
画折线统计图；
（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×=144°．
考点：1.折线统计图；2.扇形统计图．
19、（1）圆柱；（2）．
【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；
【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.
(2∵从正面看的长为，从上面看的圆的直径为，
∴该圆柱的底面半径径为，高为，
∴该几何体的侧面积为，底面积为：2πr2=8πcm2.
∴该几何体的表面积为．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的表面积的计算方法．
20、（1）-4，6-6t；（2）点P运动2秒时，在点C处追上点R；（3）不变，MN =2
【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为6-1，P表示的数为6-6t；
（2）点P运动t秒时追上点R，由于点P要多运动1个单位才能追上点R，则6t=1+4t，然后解方程即可．
（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差即可求出MN．
【详解】解：（1）∵A表示的数为6，且AB=1，
∴B表示的数为6-1=-4，
∵PA=6t，
∴P表示的数为6-6t；
故答案为-4，6-6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则AC=6x，BC=4x，
∵AC-BC=AB，
∴6x-4x=1，
解得：x=2，
∴点P运动2秒时，在点C处追上点R．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于2．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用、线段的中点等知识点，以及分类讨论的数学思想．
21、原来规定修好这条公路需1个月.
【分析】设原来规定修好这条公路需要个月，根据甲乙两队先共同施工个月，余下的工程由乙队单独需要(x−2)个月完成，可得出方程解答即可.
【详解】解：设原来规定修好这条公路需要个月，根据题意得：
．
解得：x=1．
经检验x=1是原分式方程的解．
答：原来规定修好这条公路需1个月.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．
22、（1）45；（2）；（3）、、180−、180−．
【分析】（1）根据角平分线定义即可解决小强提出的问题；
（2）在备用图1中，补充完整的图形，根据角平分线定义及角的和差计算即可解决小伟提出的问题；
（3）在备用图2中，补充完整的图形，分四种情况讨论即可解决老师提出的问题，进而求出三者之间的数量关系．
【详解】（1）如图2，
∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分线
∴∠FOC＝∠AOB＝60
∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分线
∴∠EOC＝∠COD＝15
∴∠EOF＝∠FOC−∠EOC＝45
答：∠EOF的度数为45；
（2）如图3，
∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，
∴设∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝
∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝
∴∠BOE＝∠AOB−∠AOE＝120−
∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD−∠AOD＝150−2
∴∠COF＝75−
∴∠DOF＝∠COF−∠COD＝75−−30＝45°−
∴∠BOE−∠DOF＝（120−）−（（45−）＝75
∵∠COE＝∠COD−∠DOE＝30−
∴∠EOF＝∠FOC−∠COE＝（75−）−（30−）＝45
∴＝
答：的值为；
（3）∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，
∴设∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝
∠BOF＝∠COF＝∠BOC
∴①如图4，
∠AOC＝∠AOD−∠COD＝2−β
∵∠BOC＝∠AOB−∠AOC
＝−（2−）
＝−2＋
∴∠FOC＝∠BOC＝ −＋
∵∠COE＝∠DOE−∠COD＝−
∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE
＝−＋＋−
＝（−）．
②如图5，
∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋
∵∠BOC＝∠AOB−∠AOC
＝−（2＋）
＝−2−
∴∠FOC＝∠BOC＝−−
∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋
∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE
＝−−＋＋
＝（＋）．
③如图6，
∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋
∵∠BOC＝360−∠AOB−∠AOC
＝360−−（2＋）
＝360−−2−
∴∠FOC＝∠BOC＝180−−−
∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋
∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE
＝180−−−＋＋
＝180−（−）．
④如图7，
∠AOC＝∠AOD−∠COD＝2−
∵∠BOC＝360−∠AOB−∠AOC
＝360−−（2−）
＝360−−2＋
∴∠FOC＝∠BOC＝180−−＋
∵∠COE＝∠DOE−∠COD＝−β
∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE
＝180− −＋＋−
＝180−（＋）．
答：、β、∠EOF三者之间的数量关系为：（−）、（＋）、180−（−）、180−（＋）．
【点睛】
本题考查了角的计算，解决本题的关键是分情况讨论．
23、（1）x＝2；（2）y＝
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，
移项合并得：5x＝10，
解得：x＝2；
（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，
移项合并得：17y＝25，
解得：y＝．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．