广东省梅州五华县联考2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份广东省梅州五华县联考2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了如图，已知关于的方程的解是，则的值为，下面合并同类项正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．﹣18的倒数是（ ）
A．18B．﹣18C．-D．
2．如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有( )对.
A．2B．3C．4D．5
6．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．60.8×104B．6.08×105C．0.608×106D．6.08×107
8．若单项式﹣xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．a＝1，b＝1B．a＝1，b＝2C．a＝1，b＝3D．a＝2，b＝2
9．下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0
10．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠．张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款__________元．
12．如图，已知，，平分，则的度数是____．
13．计算30°52′+43°50′=______
14．如图，已知，，，则______________．
15．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）
16．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b-5cd=____.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）新盛粮食加工厂3天内进出库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库):+26、-32、-15、+34、-38、-20；
（1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费?
18．（8分）如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?
因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___( ).
又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°( )
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.
同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °.
所以∠EAB=∠FBG( ).
所以___∥___(同位角相等,两直线平行).
19．（8分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 （都用含n的代数式表示）．
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为 ．
20．（8分）如图：在中，为上一点.
（1）利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在1.的条件下，与平行吗？依据是什么？
21．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5
（1）请问：收工时检修小组距离有多远？在地的哪一边？
（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从地出发到收工大约耗油多少升？
22．（10分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．
23．（10分）希腊数学家丢番图（公元－ －世纪）的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿了死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世常辞了．”
根据以上信息，请你求出：
（1）丢番图的寿命；
（2）儿子死时丢番图的年龄．
24．（12分）寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，
下面是张鑫与李亮的对话内容：
根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题：
（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？
（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【详解】∵-18=1，
∴﹣18的倒数是，
故选C.
【点睛】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2、C
【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可．
【详解】解：阴影部分面积．
故选：C．
【点睛】
本题考查扇形面积的计算．能正确识图是解决此题的关键． 在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦．
3、D
【分析】根据求出x、y的值，然后代入计算即可．
【详解】解：
故选：．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出x、y的值是解题的关键．
4、C
【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可．
【详解】解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，
∴AB=BD=，CE=EF=
，故①正确；
，故②错误，③正确；
,④正确，共有3个正确
故选C
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．
5、C
【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.
【详解】如图，
综上，互余的角共有4对
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.
6、B
【分析】将代入得到关于a的方程，再解关于a的方程即可.
【详解】解：将代入得：，
解得：a=3，
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
7、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：608000，这个数用科学记数法表示为6.08×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．
【详解】解：∵单项式﹣xa+1y1与5ybx1是同类项，
∴a+1＝1，b＝1，
∴a＝1，b＝1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
9、D
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】A. 3x+2x2不是同类项不能合并，该选项错误；
B. 2a2b﹣a2b＝a2b，该选项错误；
C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，该选项错误；
D.﹣y2x+x y2＝0，该选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
10、C
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；
B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；
C. 一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；
D. 三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.
故选:C.
【点睛】
考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】先计算会员优惠，得到会员享受会员优惠后的价格，再计算满减优惠即可．
【详解】（元）
故可享受两次“每满100元减50元”的活动
（元）
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了销售价格的问题，掌握题意的优惠方案是解题的关键．
12、
【分析】先求出∠BOD的大小，再根据角平分线，求得∠COB的大小，相加即为∠COD.
【详解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°
∴∠BOD=40°
∵OC平分∠AOB
∴∠COB=25°
∴∠COD=25°+40°=65°
故答案为：65°
【点睛】
本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为∠BOC和∠BOD，再分别求解这两个角即可.
13、74°42′
【分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52′与50′的和、30°与43°的和，满60向前进一位即可得解．
【详解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′
故答案为：74°42′．
【点睛】
本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位．
14、
【分析】延长ED，交AC于点F，由，得到∠AFD=m°，由，则∠CDF=，然后即可求出的度数.
【详解】解：如图，延长ED，交AC于点F，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
故答案为：.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.
15、（3a+2b)
【分析】根据总价＝单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．
【详解】解：由题意得，小明同学共花费： 元
故答案为：
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．
16、-5
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式即可得到结果．
【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，
故答案为-5.
【点睛】
本题考查了相反数、倒数、代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）525吨；（2）这3天要付多少装卸费825元
【分析】（1）根据题目中的数据和题意可以计算出3天前库里存放粮的吨数；
（2）根据题意可以计算出这3天要付的装卸费．
【详解】（1）解： =，
∴3天前库里存放粮有：（吨）；
答：3天前库里存放粮有525吨；
（2）解：这3天要付的装卸费为：
=
（元）.
答：这3天要付多少装卸费825元．
【点睛】
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
18、AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.
【解析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直及等量代换得到∠EAB=∠FBG，根据同位角相等，两直线平行证明结论．
【详解】因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，
所以∠1=∠2.
所以AC∥BD(同位角相等,两直线平行).
又因为AC⊥AE(已知)，
所以∠EAC=90°.(垂直的定义)
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.
同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.
所以∠EAB=∠FBG(等量代换).
所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).
故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF.
【点睛】
此题考查平行线的判定，解题关键在于利用垂直的定义求得∠EAB=∠FBG
19、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2
【分析】（1）先数出图形中正方形的个数，再根据正方形的个数算出图形的周长；
（2）根据题（1）中的表格结果，归纳出规律，再以此类推至第n个图形中的情况；
（3）根据题（2）中的结论，即可得出y与x之间的关系.
【详解】（1）观察图形，可数出第2个图形中正方形的个数为13个，周长为28
第3个图形中正方形的个数为18，周长为38；
（2）观察题（1）的表格可发现：
第1个图形中，正方形有8个，即，周长是18，即
第2个图形中，正方形有13个，即，周长是28，即
第3个图形中，正方形有18个，即，周长是38，即
由此推测第n个图形中，正方形的个数为：，周长为：；
（3）根据题（2）可知，第n个图形中，
整理得：
故答案为：.
【点睛】
本题考查了几何图形中的数字规律问题、以及归纳总结能力，根据前3个图形中的结果发现一般规律是解题关键.
20、（1）见解析；（2），同位角相等，两直线平行
【分析】（1）根据题意作∠即可；（2）根据同位角相等，两直线平行即可判断.
【详解】解：1.如图所示：即为所求.
2.,
依据：同位角相等，两直线平行；
【点睛】
此题主要考查尺规作角，解题的关键是熟知平行线的判定方法.
21、（1）收工时检修小组在地的东边，距离地36千米；（2）汽车站从地出发收工大约耗油1.92升．
【分析】(1)将所有的正负数相加即可判断.
(2)将所有数的绝对值相加,再与单位耗油量相乘即可.
【详解】(1)+
∵，∴收工时检修小组在地的东边．
答：收工时检修小组在地的东边，距离地36千米．
(2)
(升)
答：汽车站从地出发收工大约耗油1．92升．
【点睛】
本题考查有理数正负性在生活中的运用,关键在于理解题意,合理运用正负加减.
22、10cm
【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．
试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，
∴DC=DB﹣CB=3cm，
又∵D是AC的中点，
∴AD=DC=3cm，
∴AB=AD+DB=10cm．
23、（1）84岁； （2）80岁 ．
【分析】（1）设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=的童年+生命的++5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解；
（2）他的寿命减去4即可．
【详解】解：（1）设丢番图的寿命为x岁，
由题意，得，
解得：x=84，
经检验符合题意
∴丢番图的寿命是84岁；
（2）儿子死时丢番图的年龄：84-4=80(岁) ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，掌握列方程解应用题的方法与步骤，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出丢番图的年龄的表达式，抓住等量关系，列出方程．
24、（1）张鑫上次买书没有办卡，他需要付160元；（2）当买书总计花费100元时，办卡与不办卡花费一样多，购买的数的总价多于100元时，办卡比不办卡便宜．
【分析】(1)设如果张鑫没有办卡,她需要付x元,根据关系式为:书的原价-12=书的原价×0.8+20列出一元一次方程即可;
（2）设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到y=20+0.8y,求出y即可．
【详解】（1）解:设如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付元,根据题意得:
,
解得,
答:张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元.
（2）解:设买元的书办卡与不办卡花费一样多,根据题意得:
,
解得,
所以当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,
所以购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．