2026届重庆市第二外国语学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届重庆市第二外国语学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了若的相反数是-2，则的值为，在，，，这四个数中，最小的数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则的度数为
A．B．C．D．
2．下列说法中正确的是( )
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C．延长直线ABD．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．若的相反数是-2，则的值为（ ）
A．B．-2C．2D．
5．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高( )
A．B．C．D．
6．不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（ ）
A．丽B．连C．云D．港
8．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等
C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等
9．在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．负数的绝对值为（ ）
A．B．C．D．
12．下列说法不正确的是（ ）
A．0是单项式
B．单项式﹣的系数是﹣
C．单项式a2b的次数为2
D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1，则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____．
14．若关于的分式方程有增根，则__________．
15．将一根绳子对折次后从中间剪一刀（如图），绳子变成段，将一根绳子对折次后从中间剪一刀，绳子变成__________段，将一根绳子对折次后从中间剪一刀，绳子变成__________段．
16．钟表在8:30时，分钟与时针的夹角为__________度．
17．将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则___________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知两条直线l1，l2，l1∥l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足．
（1）如图①，求证：AD∥BC；
（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分∠CAD；
（Ⅰ）如图②，当时，求∠DAM的度数；
（Ⅱ）如图③，当时，求∠ACD的度数．
19．（5分）计算：
（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×
（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．
20．（8分）线段与角的计算
（1）如图，已知点为上一点，，，若、分别为、的中点．求的长．
（2）已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数．
21．（10分）计算：
(1)()×()
(2)3()×()
22．（10分）已知，如图三角形与三角形关于点成中心对称，且点与对应，点与点对应，请画出点和三角形（不必写作法）．
23．（12分）已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求nm+mn的值.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，
∴∠AOM=∠MOC=35°，
∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°，
又∵∠MON=90°，
∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.
故选C.
2、D
【解析】A选项：射线AB的端点为点A，射线BA的端点为点B，这两条射线不同，故A选项错误.
B选项：延长线段AB是将线段AB按A到B的方向延长，延长线段BA是将线段AB按B到A的方向延长，故B选项错误.
C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.
D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.
故本题应选D.
3、A
【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展开图．
故选A．
4、C
【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.
【详解】由题意可得：，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、C
【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得．
【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为
则最高的地方比最低的地方高
故选：C．
【点睛】
本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键．
6、C
【分析】根据去括号法则即可得.
【详解】去括号法则：括号前是负号，括到括号内的各项都改变符号；括号前是正号，括到括号内的各项都不改变符号
故选：C.
【点睛】
本题考查了去括号法则，熟记法则是解题关键.
7、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“港”是相对面，
“丽”与“连”是相对面，
“的”与“云”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、D
【解析】试题解析：A.，两个数相等，故错误.
B.当时，与相等，故错误.
C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.
D．正确.
故选D.
9、B
【解析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行解答即可.
【详解】解：∵4＞0＞，，
∴4＞0＞＞
∴-6最小
故选B.
【点睛】
本题考查了正数零和负数的比较，解决本题的关键是正确理解正负数的意义，并能够根据绝对值正确判断两个负数之间的大小.
10、B
【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．
【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，
故选：B．
【点睛】
本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.
11、C
【分析】根据绝对值的性质即可得．
【详解】负数的绝对值等于它的相反数
则负数的绝对值为
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题关键．
12、C
【解析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．
【详解】A．0是单项式，此选项正确；
B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；
C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；
D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】直接利用已知将原式变形得出答案．
【详解】解：∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1，
∴x2﹣4x-2＝1，
∴x2﹣4x＝3，
∴代数式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5
＝-2×3-5
=﹣6﹣5
＝﹣1．
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.
14、-2
【分析】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
【详解】∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
∴x=1．
把两边都乘以x-1，得
a+1=x-2，
∴a+1=1-2，
∴a=-2．
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
15、9 22n-3+3
【分析】分析可得：将一根绳子对折3次从中间剪断，绳子变成3段；有23+3=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成2段；有22+3=2．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+3段．
【详解】解：∵对折3次从中间剪一刀，有23+3=3；
对折2次，从中间剪一刀，有22+3=2；
∴对折3次从中间剪一刀，有23+3=9；
∴对折n次，从中间剪一刀，绳子变成2n+3段．
∴对折2n-3次，从中间剪一刀，绳子变成22n-3+3段．
故答案为：22n-3+3．
【点睛】
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
16、75
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，
8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5=75°．
故答案为：75°
【点睛】
本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．
17、
【分析】根据新运算的定义将转化为，然后求解即可．
【详解】解：，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是弄清楚新定义运算的法则．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．
【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；
（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得，然后根据即可得；
（Ⅱ）设，从而可得，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得，然后根据建立方程可求出x的值，从而可得的度数，最后根据平行线的性质即可得．
【详解】（1），
，
又，
，
；
（2）（Ⅰ），
，
，
，
由（1）已得：，
，
；
（Ⅱ）设，则，
平分，
，
，
，
，
由（1）已得：，
，即，
解得，
，
又，
．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
19、（1）13；（1）1．
【解析】试题分析：（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；
（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
试题解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）×
=11+15+（﹣4）
=13；
（1）﹣11×1+（﹣1）1÷4﹣（﹣3）
=﹣1×1+4÷4+3
=﹣1+1+3
=1．
20、（1）5cm；（2）135°．
【分析】（1）根据中点所在线段的位置关系，先求中点所在线段的长度，再利用线段差的一半即得；
（2）根据三角成比例设未知，将作为等量关系列出方程，解方程即可将有关角求出，最后利用角的和即可求出结果．
【详解】（1）∵，．
∴，．
又∵是的中点，是的中点．
∴．
．
∴．
（2）设，，，则，
则∵平分，平分，
∴，，
∴，
又∵，∴，
∴，∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查线段中点问题、角平分线问题，根据中点所在线段位置关系确定线段和与差的运算是关键点也是难点，确定角平分线的位置关系为等量关系是解决角的和与差问题的关键点也是难点．
21、（1）19；（2）．
【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；
（2）先计算有理数的乘方、绝对值运算、有理数的乘法，再计算有理数的加减法即可得．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算、绝对值运算等知识点，熟记各运算法则是解题关键．
22、见解析．
【分析】连接AA1,取线段AA1的中点O,以O为对称中心,根据中心对称性质可画出B,C的对称点从而可得到所求三角形．
【详解】解：如图所示:
所以三角形为所求．
【点睛】
考核知识点：画中心对称.确定对称中心,理解中心对称的性质是关键．
23、1．
【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于不含有x2、y的项，得到它们的系数为0，求出m、n的值，将m、n的值代入所求式子中计算，即可求出值.
【详解】1x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）
=1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7
=（1+n） x2+（m﹣2）y﹣15
因为不含x2，y项
所以1+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣1，m=2，
所以nm+mn=（﹣1）2+2×（﹣1）=1．
【点睛】
熟练掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键．