河南省驻马店西平县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份河南省驻马店西平县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．天文单位主要用于计算太阳系中各天体间的距离，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为亿千米．亿千米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米
C．米D．米
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5abB．＝3C．3x2－2x2＝1D．（－3）－（－4）＝1
4．如图，嘉嘉和淇淇在做数学游戏，设淇淇想的数是，嘉嘉猜中的结果是，则（ ）
A．1B．C．3D．
5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A．70B．78C．84D．105
6．萝卜快跑是由百度推出的无人驾驶出租车服务品牌，目前在北京、武汉等5个城市开展服务与测试．把某辆萝卜快跑的无人驾驶汽车的出发点定为数轴的原点，先向南（负方向）行驶9个单位长度，再向北行驶3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各对相关联的量中不成反比例关系的是（ ）
A．车间计划加工1000个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
C．圆柱的体积是8立方米，圆柱的底面积与高
D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
8．若代数式的值是6，则代数式的值是（ ）
A．B．13C．D．11
9．如图是一个程序框图，当输入任意值后，会发现输出的结果值是一个固定值，则多项式的值为（ ）
A．B．C．D．
10．计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是（ ）
A．23B．15C．18D．31
二、填空题
11．小华的期中考试7科平均分是分，将这个数据精确到十分位取近似值为 分．
12．请写出的一个同类项： （写出一个即可）．
13．有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是 （用含的式子表示）．

14．规定“”是一种特殊的运算符号，且，则的值为 ．
15．观察下列等式：，…．归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．先化简再求值：，其中，．
18．某工厂要加工一批毛线玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：
(1)这批毛绒玩具共多少件？
(2)加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？
(3)用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示x与y之间的关系．x与y成什么比例关系？
19．一个多位数是整数，代表这个整数分出来的左边数，代表这个整数分出来的右边数，其中，两部分数的个数相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数．
例如：357满足，357是平衡数；233241满足，233241是平衡数．
(1)判断：468______平衡数；314567______平衡数；（填“是”或“不是”）
(2)把一个三位平衡数百位上的数字记为，个位上的数字记为，试说明这个三位数一定能被3整除
20．郑州地铁1号线推出“追梦计划”，利用列车“上下班”途中，提早开站、延时载客，守护每一位乘客早出晚归、披星戴月之路．如图为郑州市地铁1号线地图的一部分，某天，王林同学参加志愿者服务活动，从紫荆山站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：．
(1)通过计算说明站是哪一站？
(2)请说明王林同学本次志愿活动向东最远到哪站？
(3)若相邻两站之间的距离均为，求这次王林同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为多少千米？
21．观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：…
（1）按上述规律填空，第5个等式：a5＝ ＝ ．
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）．
（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．
22．如图1是一个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到的方格中得到的，其每横行、每竖列、每条对角线上的三个数之和相等．
(1)请将10，8，6，4，2，0，，，这九个数填入图2的方格中，使其每一横行，每一竖列以及每条对角线上的三个数字之和都相等．
(2)如图3所示的三阶幻方中，其每一横行，每一竖列以及每条对角线上的三个数字之和都相等，若，求整式．
23．某单位准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，且同时对人以上的团体推出了优惠举措．甲旅行社每名员工七五折优惠；乙旅行社免去一名带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
(1)如果共有名员工参加旅游，那么甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元(用含的代数式表示，并化简)．
(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
(3)如果计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．
①这七天的日期之和为 (用含m的代数式表示，并化简)．
②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几日出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)
参考答案
1．C
解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2．A
解：亿千米用科学记数法表示为米，
故选：A．
3．D
【详解】A、3a＋2b=3a＋2b，故该项错误；
B、＝，故该项错误；
C、3x2－2x2＝x2，故该项错误；
D、（－3）－（－4）＝1，故该项正确；
故选：D.
4．B
解：由题意可得，．
故选：B ．
5．B
解：设U型框中的中间数字为x，其他6个数字分别为：，，，，，，
七个数字之和为：
，
将四个选项分别代入得：，，，，
可得不是整数解，
故选：B．
6．A
解：由题意可知，向南为负方向，向北为正方向，
即先向南（负方向）行驶9个单位长度，再向北行驶3个单位长度，表示为，
故选：A．
7．D
解：、加工时间与每天加工的零件个数的乘积为1000，成反比例，故本选项不符合题意；
、组数与每组的人数的乘积为50，成反比例，故本选项不符合题意；
、圆柱的底面积与高的乘积为8，成反比例，故本选项不符合题意；
、苹果的金额与购买香蕉的金额的乘积不是定值，不成反比例，故本选项符合题意；
故选：．
8．B
解：∵代数式的值是6，
∴．
故选：B
9．C
解：
∵输出的结果值是一个固定值
∴
当时，原式
故选C．
10．A
解：由题意得，，
故选A．
11．
解：精确到十分位取近似值为，
故答案为：．
12．（答案不唯一）
解：根据同类项的定义得，的一个同类项为，
故答案为：．
13．
【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：．
故答案为：．
14．
解：由题意得，．
故答案为：．
15．4
解：由题意可得：
所以的个位数字按循环.
又因为
所以的个位数字是4.
故答案为：4.
16．(1)25
(2)1
（1）解：
；
（2）解：
．
17．，．
解：
，
当，时，
原式
．
18．(1)这批毛绒玩具共600件
(2)加工时间随着每小时加工件数的增大而减小
(3)，x与y成反比例关系
（1）解：∵，，，，
∴这批毛绒玩具共600件．
（2）解：结合表格，得出加工时间随着每小时加工件数的增大而减小（或减小而增大）．
（3）解：∵工作总量不变，都是600件，
∴加工时间与每小时加工件数乘积都是600，即乘积不变，
∴，
故与成反比例关系．
19．(1)是；不是
(2)见解析
（1）解：，
是平衡数；
，
不是平衡数；
故答案为：是；不是；
（2）证明：设这个三位平衡数为：，
，
一定能被3整除，
即这个三位数一定能被3整除．
20．(1)A站的具体名称是东风南路站
(2)向东最远到博学路站
(3)总路程为千米
（1）解：∵
，
∴A站的具体名称是东风南路站；
（2）解：（会展中心），
（二七广场），
（郑州东站），
（农业南路），
（博学路），
（民航路），
（绿城广场），
（医学院），
（东风南路），
∴其中最大位置为，对应博学路站，即向东最远到博学路站．
（3）解：根据题意得，
，
∵相邻两站距离为，
∴总路程：（千米）．
21．（1），（）；（2），；（3）．
解：（1）第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：…
∴第5个等式：
∴
故答案为：，；
（2）an＝＝，
故答案为：，；
（3）a1+a2+a3+…+a50

22．(1)见详解
(2)
（1）解：，且每横行、每竖列、每条对角线上的三个数之和相等，
，即幻方每行，每列，对角线的和为6，
观察发现，给的9个数后一个数比前一个数小2，最中间的数为2，且关于2对称的两数和为4，
幻方中心所在位置的数为2，
，
表格所填的数字如下表：
（2），
，
，
，即，
又，
．
即：．
23．(1)，
(2)甲优惠，理由见解析
(3)①；②2月6日或2月15日
（1）解：甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元，
故答案为：，；
（2）解：该单位选择甲、乙旅行社一样优惠
当时，甲旅行社费用
乙旅行社费用
即该单位选择甲优惠；
（3）解：①由题意得，七天日期之和为：
故答案为：
②当时，，所以余2月6日出发；
当时，，所以于2月15日出发；
当时，，而，舍去．
综上，他们可能于2月6日或2月15日出发．一
二
三
四
五
六
日
1
3
5
6
7
8
10
12
13
14
15
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
每小时加工件数（件）
60
50
40
30
…
加工时间（小时）
10
12
15
20
…
8
4
2
6
0
10