安徽省合肥市第六中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份安徽省合肥市第六中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，若，则实数的值为（）．
A. 2B. 1C. D.
2. 已知是实数，
（1）是的充分条件；（2）是的必要条件；
（3）是的充分条件；（4）是的必要条件．
上述四个命题中真命题的个数为（）
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
则不一定包含的零点的区间是（）
A B. C. D.
4. 生物学家研发一种谷物新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代6粒种子，则种子数量首次超过100万粒的是（）参考数据：
A. 第7代种子B. 第8代种子C. 第9代种子D. 第10代种子
5. 下列函数中符合在定义域上单调递增的奇函数的是（）
A B.
C D.
6. 已知奇函数图象关于点对称，当时，，当时，的解析式为（）
A. B.
C. D.
7 若时，取得最大值，则（）
A. B. C. D.
8. 记函数的定义域为，若存在非负实数，对任意的，总有，则称函数具有性质．
①所有偶函数都具有性质；
②具有性质；
③若，则一定存在正实数，使得具有性质；
④已知，若函数具有性质，则．
其中错误结论的序号是（）
A. ①B. ②C. ③D. ④
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 已知角的始边为轴的非负半轴，角的终边与单位圆的交点为，则（）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则下列结论正确的是（）
A. 当时，的值域为
B. 当时，的单调递减区间为
C. 取任意实数时，均有的图象关于直线对称
D. 若的定义域为全体实数，则实数的取值范围是
11. 函数满足，则（）
A. B.
C. 为偶函数D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若不等式的解集为，则______．
13. 函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为______．
14. 若，则的范围为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知函数
（1）请画出函数的图象（需要标出函数的零点，最值与特殊值等）；
（2）求使方程的实数解个数分别为时，的相应取值范围．
16. 求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）已知，求的值．
17. （1）已知，，，.求的值；
（2）求的值；
（3）．
18. 已知函数的图象关于直线对称．
（1）求的值；
（2）若，求的最大值；
（3）是否存在实数满足对任意，存在，使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
19. 对于函数y=fx，如果对于其定义域内任意给定的实数，都有，并且，就称函数y=fx为“M函数”．
（1）已知，判断y=gx是不是M函数，并说明理由；
（2）若是定义在上的M函数，当时，，方程是否有整数解？并说明理由；
1
2
3
4
5
136.136
15.552
10.88