小学数学苏教版（2024）四年级上册可能性测试题

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级上册可能性测试题，共28页。试卷主要包含了按要求设计一个转盘等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。
（1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是 号转盘，写出你的理由。
（2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。
2．利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？
3．笑笑和淘气两人下棋，桌子上摆着9张相同的卡片，分别写着1～9九个数字。你能根据这九张卡片设计一个谁先走的公平的游戏规则吗？
4．一天，小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动。小明问妈妈：“抽几等奖最容易，抽几等奖最难呢？”请你看着表中的奖项帮妈妈回答小明的问题。
5．某奶茶店准备设计100张抽奖券进行促销。老板想让抽到“免费品尝”的可能性最小，抽到“立减1元”的可能性最大，抽到“第二杯半价”和“立减5元”的可能性相同。如果请你设计这100张奖券，你会怎样分配？把你的想法填在如表中。
6．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表：
（1）如果再摸一次，摸出 色小正方体的可能性最大，摸出 色小正方体的可能性最小。
（2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？
7．一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是12，应该怎么办？
8．甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜；如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？
9．按要求设计一个转盘：（1）这个转盘上有3种颜色：红、蓝、黄；（2）转动转盘，指针经常落在红色区域上，偶尔落在蓝色和黄色区域上，落在蓝色和黄色区域上的机会差不多。
10．奇思和妙想玩摸卡游戏，他们把分别写有1、2、3、4的四张数字卡片反扣在桌面上，每次任意摸两张。摸到的两数之和是奇数的，奇思赢；摸到的两数之和是偶数的，妙想赢。这个游戏规则公平吗？说一说你判断的理由。
11．袋子里有黑、白球各3个。如果能摸到3个球全是黑的或全是白的，则会中奖。这个活动中奖的可能性大吗？
12．欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先走。（如图）
（1）转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平吗？为什么？
（2）指针分别指向下面条件中的数时，要使先走的可能性最大，你会选择哪个条件？请说明理由。
①小于6的数
②不是3的倍数的数
③有因数2的数
13．明明和红红在运动会观看席上玩起了游戏．他们用2，3，5这三张数字卡片玩组数游戏，每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能的结果？组成单数的可能性大还是组成双数的可能性大？
14．口袋里有8个黄球和2个红球。
（1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？
（2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？
15．转动转盘后：
（1）指针停在转盘①中哪种颜色上的可能性大？停在转盘中②哪种颜色上的可能性最小？
（2）指针不可能停在蓝色上的是哪个转盘？
16．笑笑和淘气做游戏——掷骰子。规则如下：大于3点，淘气赢；小于3点，笑笑赢。
（1）你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果不公平，怎样修改就公平？
17．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。
（1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说
小明可能会抽到什么节目。
（2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。
18．桌子上有9张卡片，分别写着1～9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）小明一定会输吗？
19．小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小丽赢。小强想让自己赢的可能性大，如果你是小强，你会怎样设计转盘？如果要想游戏公平，又该怎样设计转盘？请你马上涂一涂吧！
20．一个箱子里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球。请回答：摸出什么球的可能性最大？可能摸到紫色的球吗？
21．文文和乐乐掷骰子，骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，每人掷10次，掷得偶数文文得1分，掷得奇数乐乐得1分，得分多者获胜。这个游戏公平吗？为什么？
22．笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来）
23．班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，哪个节目机会最小？
24．9张卡片上分别标有1～9这9个数字，依依和糕糕利用这9张卡片做游戏。游戏规则如下：依依从中任意抽一张，若抽到的卡片是质数，依依胜，否则糕糕胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。
25．奇思和妙想两人玩游戏，他们准备的6张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，从这些卡片中任意抽取一张，如果是质数，奇思获胜；如果是合数，妙想获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请设计一个对双方都公平的游戏规则。
26．如图，文文和丽丽玩转盘游戏，文文转动转盘，当转盘停止后，指针停在质数上文文获胜，停在合数上丽丽获胜。
（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
27．小兰和小青两人同时抛正方体骰子，（6个面分别写着1～6），朝上的面数字之和是单数，算小兰赢，朝上的面数字之和是双数，算小青赢。这个游戏公平吗？为什么？
28．黄霏霏不小心将2本《连环画》和4本《故事书》掉落在了地上．
（1）黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有什么书？
（2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？
29．两队进行拔河比赛，第一队参加7人，第二队参加9人，要使比赛公平，第一队应增加几人？
30．从1，2，3，4，5中任意取出两个数相加．和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？
31．一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全相同．如果任意摸出1个球，可能出现几种结果？请列举出来．
32．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中）
猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？
33．淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回去，每人摸10次。摸到红色球的次数多算淘气赢，摸到绿色的次数多算笑笑赢。
（1）盒子里有4个红球和6个绿球（球除颜色外，其它都相同），你认为这个游戏公平吗？为什么？
（2）怎样修改才是公平的？
34．小聪与小明做数学游戏，他们分别从四张卡片5，6，7，8中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数（个位是1、3、5、7、9的数）则小聪赢，如果积是双数（个位是0、2、4、6、8的数）则小明赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？请说明理由。
35．小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了20次，结果如下表：
（1）你认为袋子中哪种球多？
（2）如果袋子中黑球和白球共12个，你估计黑球和白球各有几个？
36．把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。
（1）按花色分，有几种可能？
（2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？
37．在小明，小红，小刚中挑选2人去扫地，1人去擦黑板，那么小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大？
38．笑笑和欢欢掷骰子（骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6），每人掷15次，得分多者获胜．这样的游戏公平吗？说说你的理由．
39．红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10．
（1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？
（2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24得数亮亮获胜，游戏公平吗？
（3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则．
40．正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6．掷一下正方体，看看哪一面朝上？一共有几种可能性？出现每种可能性的机会相等吗？
41．有两个正方体，每个面上写上1、2、3、4、5、6，任意抛这2个正方体，他们的和最可能是几？可能性有多大？
42．桌上有三张卡片，分别写着4、5、6，将它们摆成三位数，是2的倍数的可能性有多少？3的倍数的可能性有多少？5的倍数的可能性有多少？
43．向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。他说得对吗？为什么？
44．桌上扣着10张卡片，上面分别写着1～10各数。丁丁和宁宁每次各抽1张，抽出后再将卡片放回去。丁丁抽到单数获胜，宁宁抽到双数获胜。这个游戏公平吗？如果不公平，请你设计一种公平的玩法。
45．选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。
46．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢．”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大？请说明理由．
47．四张卡片上分别写着6，7，8，11四个数中的一个数。从中任意抽取两张，若卡片上的数的和是奇数，则小明胜；若卡片上的数的和是偶数，则小华胜。谁胜的可能性大？
48．箱子里装有白色和黄色的乒乓球共10个．
（1）双双闭着眼睛从箱子里摸球，摸出后放回摇匀继续摸．这样操作20次，结果摸到白球16次、黄球4次．如果再摸一次，摸到哪种颜色的球的可能性比较大？为什么？
（2）在箱子里再放入100个同样的黄色乒乓球，摸一次一定能摸到黄球吗？为什么？
49．丁丁和笑笑玩转盘游戏，指针停在红色区域算丁丁赢，指针停在蓝色区域算笑笑赢。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改转盘，使游戏公平。
50．桌上反扣着六张背面完全相同的卡片，卡片正面上分别写着1，2，3，4，5，6。甲随机拿出一张，让乙猜卡片上是哪个数。乙猜对了，乙胜；乙猜错了，甲胜。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）乙一定会输吗？为什么？
（3）请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
参考答案与试题解析
1．（1）2，因为11＞5＞4，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合；
（2）小丽说法错误。
因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。
【思路分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。
（1）比较数字大小，最大的数字对应的颜色面积可能最大，最小的数字对应的颜色面积可能最小；
（2）可能使用的是1号转盘，从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果具有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。
【解答】解：（1）小东最有可能使用的是2号转盘，
因为11＞5＞4，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合；
（2）小丽说法错误。
因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。
故答案为：2。
【名师点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
2．任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。
【思路分析】任意摸一张，每张奖卡都有被摸出的可能。再摸一次，哪种奖卡的数量多，摸出的可能性就大。
【解答】解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。
【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
3．笑笑和淘气中有一个人摸到质数卡片先走，另一个人摸到合数卡片先走。
【思路分析】在1﹣9这9个数字中，质数和合数的个数是相同的，据此设计。
【解答】解：1～9九个数字的卡片中，质数卡片有2、3、5、7，共4张，合数卡片有4、6、8、9，也是4张，则笑笑和淘气中有一个人摸到质数卡片先走，另一个人摸到合数卡片先走，则两人摸到的可能性是一样的，即游戏是公平的。
【名师点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
4．抽三等奖最容易，抽一等奖最难。
【思路分析】根据可能性知识可知，哪种奖项的数量多，抽到的可能性就大，哪种奖项的数量少，抽到的可能性就小，据此解答即可。
【解答】解：因为1000＞100＞1，所以抽三等奖最容易，抽一等奖最难。
【名师点评】本题考查了可能性大小知识，明确哪种奖项的数量多，抽到的可能性就大，哪种奖项的数量少，抽到的可能性就小，是解答关键。
5．10；50；20；20。（答案不唯一）
【思路分析】哪一个奖券张数的数量越多，抽到的可能性就越大，奖券张数的数量相等，抽到的可能性就相同；据此确定各奖券张数的数量，即可解答本题。
【解答】解：
（答案不唯一）
故答案为：10；50；20；20。（答案不唯一）
【名师点评】此题考查的是可能性的大小，明确奖券张数的数量与抽到的可能性的大小之间的关系是解答此题的关键。
6．红；蓝；2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。
【思路分析】（1）35＞17＞8，说明摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小；
（2）根据（1）可知，11个是红色，2个是蓝色，据此解答。
【解答】解：（1）35＞17＞8，即如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小；
（2）既然摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小，则2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。
故答案为：红；蓝；2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。
【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
7．摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是12，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。
【思路分析】盒子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；要使摸出蓝球的可能性是12，只要保证盒子里红球与蓝球的数量相同即可。
【解答】解：8＞4
盒子里，红球的个数比蓝球的个数多，所以摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是12，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。
答：摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是12，只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
8．甲获胜的可能性大。因为2、4、6、7任意两张相加的和有：2+4＝6；2+6＝8；2+7＝9；4+6＝10；4+7＝11；6+7＝13，其中能被2整除的有6、8、10，共3个，能被3整除的有6，9，有2个，所以甲获胜的可能性大。
【思路分析】根据题意，2、4、6、7任意两张相加的和能被2整除的有6、8、10，共3个，能被3整除的有6，9，有2个，所以甲获胜的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：甲获胜的可能性大。因为2、4、6、7任意两张相加的和有：2+4＝6；2+6＝8；2+7＝9；4+6＝10；4+7＝11；6+7＝13，其中能被2整除的有6、8、10，共3个，能被3整除的有6，9，有2个，所以甲获胜的可能性大。
【名师点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。
9．
【思路分析】把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、蓝、黄三种颜色，由“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；由“落在蓝色和黄色区域的可能性一样多”可知，黄色区域、蓝色区域的份数一样多（涂法不唯一）。
【解答】解：
【名师点评】转盘中哪种颜色区域份数式，指针停在该区域的可能性就大，反之，指针停在该区域的可能性就小；要使指针停在几种颜色区域的可能性相同，这几个颜色区域的份数就要相同。
10．不公平，因为在任意摸出2张牌所有情况中两数之和是奇数的可能性大于是偶数的可能性。
【思路分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平；因为共4张牌，任意摸出2张牌，把所有情况列出来，有以下几种可能：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；共6种情况，然后求出几种情况的和，进而得出结论。
【解答】解：1+2＝3；1+3＝4；1+4＝5；2+3＝5；2+4＝6；3+4＝7，其中奇数有4种，偶数有2种，因为4＞2，两数之和是奇数的可能性大，所以不公平。
答：不公平，因为在任意摸出2张牌所有情况中两数之和是奇数的可能性大于是偶数的可能性。
【名师点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
11．可能性小。
【思路分析】根据题意，袋子里有黑、白球各3个，每次摸3个球，会出现1黑2白，2黑1白，1白2黑，2白1黑，3黑，3白等6种可能，据此解答即可。
【解答】解：袋子里有黑、白球各3个，每次摸3个球，会出现1黑2白，2黑1白，1白2黑，2白1黑，3黑，3白等6种可能，所以摸到3个球全是黑的或全是白的中奖的可能性小。
【名师点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。
12．（1）不公平；（2）选择②。
【思路分析】（1）先判断1～10中质数和合数的个数，如果个数相同，则游戏公平，个数不相同，游戏不公平，据此解答；
（2）要使先走的可能性最大，则先走对应的情况数最多，据此解答。
【解答】解（1）这样不公平。因为1～10这10个数中，合数有5个，质数有4个，所以指向合数的可能性大。
（2）我会选择②。
因为在1～10这10个数中，不是3的倍数的数有7个，先走的可能性大些。
【名师点评】掌握质数、合数及倍数的概念是解答本题的关键。
13．6种，单数的可能性大。
【思路分析】（1）可能性就是能组成的两位数的个数；
（2）看组成单数的可能性大还是组成双数的可能性大，主要看单数和双数组成的个数，据此解答即可。
【解答】解：组成的两位数有；23；32；25；52；35；53。一共有6个，所以共有6种可能性。因为这三个数字卡片中有两个是单数，1个双数，所以组成的两位数中单数多，双数少，所以组成单数的可能性大。
答：共有6种可能性，组成单数的可能性大。
【名师点评】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。
14．（1）可能摸出黄球也可能摸出红球。
（2）摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
【思路分析】（1）有几种颜色的球，就有几种结果；
（2）根据可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大。
【解答】解：（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。
（2）8＞2
答：摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
【名师点评】本题考查可能性的大小，理解数量越多，摸到的可能性越大。
15．（1）转盘①中的红色区域大于黄色区域，所以指针停在转盘①中红色颜色上的可能性最大；
转盘②中黄色区域最小，所以停在转盘②中黄色颜色上的可能性最小。
（2）转盘①中没有蓝色区域，所以转盘①中的指针不可能停在蓝色上。
【思路分析】（1）根据图意，涂色区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，涂色区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小；
（2）转盘的区域没有蓝色区域的，指针就不可能停在蓝色上。
【解答】解：（1）转盘①中的红色区域大于黄色区域，所以指针停在转盘①中红色颜色上的可能性最大；
转盘②中黄色区域最小，所以停在转盘②中黄色颜色上的可能性最小。
（2）转盘①中没有蓝色区域，所以转盘①中的指针不可能停在蓝色上。
【名师点评】此题考查可能性的大小，涂色区域面积大的停在该区域的可能性就大，反之就小；根据日常生活经验判断。
16．（1）这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以可能性不相等，不公平。
（2）规则修改答案不唯一，只要可能性相等即可。例如：摸到的数如果是4、5、6算淘气赢，摸到的数如果是1、2、3算小笑笑赢，这样赢的可能性都占12，因此就公平了。（答案不唯一）
【思路分析】（1）如果规定摸到的数字大于3点，淘气嬴；小于3点，笑笑赢。这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以可能性不同，不公平。
（2）规则修改答案不唯一，只要可能性相等即可。例如：摸到的数如果是4、5、6算淘气赢，摸到的数如果是1、2、3算小笑笑赢，这样赢的可能性都占12，因此就公平了。
【解答】解：（1）这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以可能性不相等，不公平。
（2）规则修改答案不唯一，只要可能性相等即可。例如：摸到的数如果是4、5、6算淘气赢，摸到的数如果是1、2、3算小笑笑赢，这样赢的可能性都占12，因此就公平了。（答案不唯一）
【名师点评】此题关键是根据可能性的大小进行分析、解答。
17．（1）三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明第一个抽签，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。
（2）如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。
【思路分析】根据题意，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。
如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。
【解答】解：（1）三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明第一个抽签，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。
（2）如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。
【名师点评】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。
18．（1）不公平。因为在1～9这9个数中，单数有：1、3、5、7、9共5个；双数有：2、4、6、8共4个，因为5＞4，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平。
（2）小明不一定会输。
【思路分析】（1）看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。
（2）看小明赢的机会是多少，有赢的机会就不一定会输；据此解答。
【解答】解：（1）因为在1～9这9个数中，单数有：1、3、5、7、9共5个；双数有：2、4、6、8共4个，因为5＞4，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平。
（2）因为小明赢的机会有4÷9=49，所以小明不一定会输。
【名师点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
19．（小强赢的可能性大的涂法不唯一）。
【思路分析】这个盘平均分成8份，要想游戏规则公平，涂阴影的区域份数、空白区域份数相等；小强要想让自己赢的可能性大些，阴影区域的份数就要比空白区域的份数多（涂法不唯一）。
【解答】解：解答如下：
（小强赢的可能性大的涂法不唯一）。
【名师点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平。
20．摸出红球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。
【思路分析】根据可能性的大小知识，分别求出摸出各种颜色球的可能性，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大。
【解答】解：摸出红球的可能性：
20÷（20+10+5）
＝20÷35
=47
摸出蓝球的可能性：
10÷（10+20+5）
＝10÷35
=27
摸出白球的可能性：
5÷（10+20+5）
＝5÷35
=17
到紫色的球的可能性：
0÷（10+20+5）
＝0÷35
＝0
答：摸出红球的可能性最大，不可能摸到紫色的球。
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
21．公平；1～6中，偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个，每掷一次出现奇数和偶数的可能性都是12，所以这样的游戏规则公平。
【思路分析】根据骰子的点数可知：偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个，所以，每掷一次出现奇数和偶数的可能性都是12，所以，这个游戏规则公平。
【解答】解：1～6中，偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个，
每掷一次出现奇数和偶数的可能性都是12，所以这样的游戏规则公平。
【名师点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键分清奇数和偶数，判断游戏规则的公平性。
22．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），据此求出会得到多少个不同的和即可．
【解答】解：从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，
最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），
因为9﹣5+1＝5（个），
所以会得到5个不同的和：5、6、7、8、9．
答：会得到5个不同的和．
【名师点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．
23．表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。
【思路分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：9＞6＞5
由于箱子里唱歌签最多，讲故事签最少，所以表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。
答：表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种签多，抽到哪种签的可能性就大。
24．这个游戏规则不公平。
因为在1～9这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有1，4，6，8，9共5个，所以这个游戏不公平。
对双方都公平的游戏规则：
若抽到的卡片数字是质数，则依依获胜，若抽到的卡片数字是合数，则糕糕获胜，抽到1重新抽。（游戏规则不唯一）
【思路分析】结合质数、合数知识，首先明确在1～9这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有1，4，6，8，9共5个，然后判断规则是否公平，然后制定公平合理的规则即可。
【解答】解：这个游戏规则不公平。
因为在1～9这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有1，4，6，8，9共5个，所以这个游戏不公平。
对双方都公平的游戏规则：
若抽到的卡片数字是质数，则依依获胜，若抽到的卡片数字是合数，则糕糕获胜，抽到1重新抽。（游戏规则不唯一）
【名师点评】本题考查了游戏规则的公平性知识，结合质数、合数知识，进行分析解答即可。
25．这个游戏规则不公平。因为2～7这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有4，6共2个，所以这个游戏不公平。
对双方都公平的游戏规则：若抽到的卡片数字是奇数，则奇思获胜，若抽到的卡片数字是偶数，则妙想获胜。（游戏规则不唯一）
【思路分析】结合质数、合数知识，首先明确在2～7这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有4，6共2个，然后判断规则是否公平，然后制定公平合理的规则即可。
【解答】解：这个游戏规则不公平。
因为2～7这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有4，6共2个，所以这个游戏不公平。
对双方都公平的游戏规则：
若抽到的卡片数字是奇数，则奇思获胜，若抽到的卡片数字是偶数，则妙想获胜。（游戏规则不唯一）
【名师点评】本题考查了游戏规则的公平性知识，结合质数、合数知识，进行分析解答即可。
26．（1）不公平，因为合数的个数与质数的个数不相等；
（2）可以把合数中的4换成5（答案不唯一）。
【思路分析】（1）根据质数和合数的定义，先找出哪些是质数，哪些是合数，个数相等时，游戏规则公平；
（2）要想使游戏规则公平，就要使质数的个数和合数的个数相等，据此解答。
【解答】解：（1）质数有2、3，有2个；合数有4、6、8、10，有4个。
2＜4
答：这个游戏规则对双方不公平，因为合数的个数与质数的个数不相等。
（2）可以把合数中的4换成5，这时质数的个数与合数的个数相等，游戏规则公平。（答案不唯一）
【名师点评】本题考查了游戏规则的公平性，可能性相等时，游戏规则公平。
27．公平。
【思路分析】根据1～6中单数和双数的个数进行比较，据此判断游戏规则是否公平。
【解答】解：因为在正方体骰子的1～6这6个数字中，单数有1、3、5共3个，双数有2、4、6也是3个，所以二人赢的可能性相等，游戏规则公平。
【名师点评】此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
28．见试题解答内容
【思路分析】（1）由于《连环画》只有两本，黄霏霏捡起3本书，最不利的情况是把2本连环画全部捡起，那么剩下一本捡起的一定是《故事书》，所以这3本书中一定有故事书．
（2）如果捡起2本书，可能捡起2本《故事书》，也可能捡起2本《连环画》，也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》，据此解答即可．
【解答】解：（1）答：由于《连环画》只有两本，所以这3本书中一定有故事书．
（2）答：可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》．
【名师点评】此题的关键是利用抽屉原理中的最不利原则解答第一问，再利用枚举法列举出所有的可能性解答第二问．
29．2人。
【思路分析】要使比赛公平，第一队也应有9人，求一队应增加几人，用减法计算解答。
【解答】解：9﹣7＝2 （个）
答：要使比赛公平，第一队应增加2人。
【名师点评】此题考查了整数减法的应用，要根据题意准确找出被减数和减数。
30．见试题解答内容
【思路分析】列举出所有情况，计算出和为偶数的情况及和为质数的情况，以及和为质数和合数的情况，然后进行比较．
【解答】解：1+2＝3 1+3＝4 1+4＝5 1+5＝6 2+3＝5 2+4＝6 2+5＝7 3+4＝7 3+5＝8 4+5＝9
和为偶数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，共4个。
和为质数的有：1+2，1+4，2+3，2+5，3+4，共5个。
和为合数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，4+5，共5个。4＜5，5＝5，
答：和为偶数的可能性比和为质数的可能性大，和为质数的可能性与和为合数的可能性一样大。
【名师点评】情况较少可用列举法，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
31．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；据此解答即可．
【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，从盒子里摸出1个球，可能有3种结果，
可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；
答：可能出现3种结果，可能是红球、黄球和绿球中的任意一个．
【名师点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
32．（1）红；（2）红
【思路分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多。
（2）根据判断盒子中的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大。
【解答】解：（1）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。
（2）下次摸球，最有可能摸到红球。
【名师点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测。
33．（1）这个游戏不公平，因为红球和绿球的个数不相等；（2）添上两个红球或者去掉两个绿球。
【思路分析】（1）不公平，因为红球和绿球的个数不相同，据此解答即可；
（2）根据游戏的公平性，只有盒子中绿球和红球的个数相同，游戏规则才是公平的。
【解答】解：（1）这个游戏不公平，因为红球和绿球的个数不相等。
（2）添上两个红球或者去掉两个绿球，只要红球和绿球的个数相等，这个游戏才公平。
【名师点评】此题是考查游戏的公平性，要想规则公平，绿球、红球出现的概率相同，只有红球、绿球个数相同时，出现的概率才相同。
34．不公平。在所有的六个乘积中，积是双数的有5个，积是单数的有1个，小明赢的机会大。
【思路分析】分别求出两个数的积，再数一下积中有多少单数和双数即可。
【解答】解：5×6＝30
5×7＝35
5×8＝40
6×7＝42
6×8＝48
7×8＝56
积是双数的有5个，积是单数的有1个，小明赢的机会大，所以不公平。
【名师点评】获胜的机会相同，就公平，否则就不公平。
35．（1）黑球；（2）4个，8个。
【思路分析】（1）根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等；
（2）用共摸出白球的次数除以两人一共摸的次数，再乘12就是大约摸出白球的个数，然后用12减去白球的数量就是黑球的数量。
【解答】解：（1）白球共摸出8+6＝14（次）
黑球共摸出12+14＝26（次）
26＞14
所以袋子中黑球多。
（2）白球共摸出14次
黑球共摸出26次
两人一共摸了40次
现在黑球和白球共12个
则白球：
12×（14÷40）
＝12×0.35
＝4.2
≈4（个）
黑球大约有：12﹣4＝8（个）
答：估计白球有4个，黑球8个。
【名师点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
36．（1）4；（2）13。
【思路分析】（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；
（2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有4种可能的结果；
（2）按数字分，有13种可能的结果。
【名师点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。
37．见试题解答内容
【思路分析】求小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大，即看扫地和擦黑板哪个人数多，多的可能性就大；据此解答．
【解答】解：2＞1
所以去扫地的可能性大，
答：小明去扫地的可能性大．
【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
38．见试题解答内容
【思路分析】根据骰子的点数可知：偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个，所以，每掷一次出现奇数和偶数的可能性都是12，所以，这个游戏规则公平．
【解答】解：1～6中，偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个，
每掷一次出现奇数和偶数的可能性都是12．
答：这样的游戏规则公平．
【名师点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键分清奇数和偶数，判断游戏规则的公平性．
39．见试题解答内容
【思路分析】（1）红红、亮亮哥的卡片每人拿出1张积可以有5×5＝25种，这25种中，3×6＝2×9，8×3＝4×6，3×10＝5×6，5×8＝4×10重复，去掉重复部分，还有25﹣4＝21种．这21种积中，单数只有3×2＝6种（1×7、1×9、3×7、3×9、5×7、5×9）双数是21﹣6＝15种，单数的可能性是621，双数的可能性是1521．通过比较即可确定积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大．
（2）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共11种，等于24的有3×8、4×6共2种，那么积是小于24的数有：25﹣11﹣2＝12种，12＞11，游戏规则不公平．
（3）积小于24的有：1×（5、7、8、9、10）、2×（5、7、8、9、10）、3×（5、7），共12种，这12种中，只有3×7大于20，如果去掉大于20的，这样就是11种了，与积大于24的种数相同了，因此，大于24的亮亮可获胜，小于或等于20的红戏获胜，这种游戏规则就公平了．
【解答】解：（1）种一共有：5×5＝25（种）
因为：3×6＝2×9，8×3＝4×6，3×10＝5×6，5×8＝4×10，是一种积
去掉重复计算的情况，只有：25﹣4＝21（种）
积是单数的有：3×2＝6（种）
可能性是：6÷21=621
积是双数的有：21﹣6＝15（种）
可能性是：15÷21=1521
621＜1521
答：积是双数的可能性大．
（2）积是大于24的数有：3×（9、10），4×（7、8、9、10），5×（6、7、8、9、10），共11种
积等于24的有3×8、4×6，共2种
那么积是小于24的数有：25﹣11﹣2＝12（种）
12＞11
所以游戏规则不公平
答：游戏规则不公平．
（3）由2得知，积大于24的有11种情况
积小于24的有12种情况，这12情况中，3×7＝21，大于20的有1种，去掉这一种，即积小于或等于20的也有11种
因此，如果积是大于24的数亮亮哥获胜，积是小于或等于20的数红红获胜，这时游戏游戏规则就公平了．
【名师点评】（1）关键弄清积一共有多少种情况，哪此数的只是双数，哪些数的积是单数，这些数有哪些重复的．（2）关键弄清积大于24的有几种，等于24的有几种，小于24的有几种．（3）只有红红、亮亮哥出现的可能性相等，游戏规则才公平．
40．见试题解答内容
【思路分析】正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷一下正方体，看看哪一面朝上，因为有6个面，所以有6种可能性，出现每种可能性的机会相等．
【解答】解：正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，每一面都有可能朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等．
答：每一面都有可能朝上，一共有6种可能性，出现每种可能性的机会相等．
【名师点评】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出6种数字的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦．
41．见试题解答内容
【思路分析】一个正方体的面上的数字可能1、2、3、4、5、6共6种可能，另一个正方体面上的数字同样有1、2、3、4、5、6共6种可能，根据乘法原理，有6×6＝36种可能性，和的值有重复，列表后，数一数，从2到12共11种，再根据和出现次数的多少判断可能性的大小，据此得解．
【解答】解：列表得：
和是6，8时出现5次，7时出现6次，所以和是6，7，8的可能性大；
6÷（6×6）
＝6÷36
=16；
答：他们的和最可能是6、7、8；可能性是16．
【名师点评】此题考查了列表法求可能性．注意列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．
42．见试题解答内容
【思路分析】首先判断出4、5、6组成的三位数一共有：3×2×1＝6（个）；然后分别找出是2的倍数的三位数、是3的倍数的三位数、是5的倍数的三位数的个数，最后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：4、5、6组成的三位数一共有：
3×2×1＝6（个）；
是2的倍数的三位数有4个：456、546、564、654，
所以摆出的三位数是2的倍数的可能性是：
4÷6=23；
4+5+6＝15，15÷3＝5，
所以6个三位数都是3的倍数，
所以摆出的三位数是3的倍数的可能性是1；
是5的倍数的三位数的有2个：465、645，
所以摆出的三位数是5的倍数的可能性是：
2÷6=13．
故答案为：23、1、13．
【名师点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种满足条件的数的多少，直接判断可能性的大小．
43．367÷366＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
37÷12＝3（人）……1（人）
3+1＝4（人）
他说得对。
【思路分析】一年有366天（包括闰年的2月29日），根据抽屉原理计算六年级至少有几人在同一天过生日；根据抽屉原理计算六（2）班至少有几人在同一个月过生日，由此解答本题。
【解答】解：367÷366＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
37÷12＝3（人）……1（人）
3+1＝4（人）
答：他说得对。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
44．游戏公平；在1～10这些数字中，抽到小于或等于5的数，丁丁获胜，抽到等于或大于6 的数，宁宁获胜，这个游戏规则公平。（答案不唯一）
【思路分析】判断出1～10这些数字中单数和双数各有多少个，如果个数相同就公平，否则不公平。
【解答】解：1～10这些数字中单数有1、3、5、7、9，共5个，双数有2、4、6、8、10。单数和双数数量相等，所以丁丁和宁宁每次各抽1张，抽出后再将卡片放回去，抽到单数和双数的可能性相等，所以丁丁抽到单数获胜，宁宁抽到双数获胜，这个游戏公平。
方案设计：在1～10这些数字中，抽到小于或等于5的数，丁丁获胜，抽到等于或大于6 的数，宁宁获胜，这个游戏规则公平。（答案不唯一）
【名师点评】本题考查了游戏的公平性知识，要想游戏规则公平，单数和双数的个数必须相同。
45．因为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，其中偶数有2、4、6三张，奇数有1、3、5三张，所以设计为：每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平。（答案不唯一）
【思路分析】只要设计成摸到的可能性都相等即可：因为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，其中偶数点数有2、4、6三张，奇数有1、3、5三张，每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半（50%）即可。
【解答】解：因为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，其中偶数有2、4、6三张，奇数有1、3、5三张，所以设计为：每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平。（答案不唯一）
【名师点评】解答此题的关键：根据题意，设计成摸到的可能性一样大，是解答此题的关键所在。
46．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，掷2颗骰子，掷出的点数之和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共有11种情况；初看小米只有5个选择，小白有6个选择，小白更容易赢，但是掷出2和12的几率是136，掷出3和11的几率是118，掷出4和10的几率是112；而掷出5和9的几率是19，掷出6和8的几率是536，掷出7的几率是16．由几率相加可知，小米获胜的可能性更大．
【解答】解：由图可知：
共36种情况，掷出2和12的几率是136，掷出3和11的几率是118，掷出4和10的几率是112；而掷出5和9的几率是19，掷出6和8的几率是536，掷出7的几率是16
掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：19×2+536×2+16=23；
掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是136×2+118×2+112×2=13，
因为23＞13，所以小米获胜的可能性大．
答：小米获胜的可能性大．
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
47．小明胜的可能性大。
【思路分析】根据题意，从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能，据此可知出现奇数的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能。因为4＞2，所以小明胜的可能性大。
【名师点评】本题考查了可能性大小以及奇数和偶数的认识知识，结合题意分析解答即可。
48．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据双双摸球的结果可推测：箱子里白球比较多，所以再摸一次，摸到白球的可能性大一些．
（2）再放入100个黄色乒乓球，摸一次也不一定能摸到黄球，因为箱子里有白球，所以摸到黄球的可能性不是百分之百，所以摸一次不一定摸到黄球．
【解答】解：（1）答：箱子里白球比较多，所以再摸一次，摸到白球的可能性大一些．
（2）答：因为箱子里有白球，所以摸到黄球的可能性不是百分之百，所以摸一次不一定摸到黄球．
【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
49．不公平，将其中一格红色改为蓝色。
【思路分析】若丁丁和笑笑赢的游戏的可能性相同，则游戏公平。
【解答】解：红色占5份，蓝色占3份，转盘中红色区域的比蓝色区域大，则丁丁赢的可能性比笑笑赢的可能性大，则这个游戏不公平。
修改方法：将其中一格红色改为蓝色。
【名师点评】本题是一道有关游戏规则的公平性、可能性的大小的题目。
50．（1）不公平。因为当甲随机拿出一张后，乙猜对的可能性有1种，猜错的可能性有5种，所以这个游戏规则不公平。
（2）乙不一定会输，因为虽然猜对的可能性小，但是乙还是有可能猜对，所以乙不一定会输。
（3）从中任意抽出一张卡片，是2的倍数，甲胜；不是2的倍数，乙胜。（答案不唯一）
【思路分析】一个游戏是否公平，看事件发生可能性的大小是否相等，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。依此解答。
【解答】解：（1）这个游戏规则不公平。因为当甲随机拿出一张后，乙猜对的可能性有1种，猜错的可能性有5种，所以这个游戏规则不公平。
（2）乙不一定会输，因为虽然猜对的可能性小，但是乙还是有可能猜对，所以乙不一定会输。
（3）从中任意抽出一张卡片，是2的倍数，甲胜；不是2的倍数，乙胜。（答案不唯一）
【名师点评】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。红色
黄色
蓝色
4
11
5
购物有奖活动
一等奖1名
二等奖100名
三等奖1000名
奖次
免费品尝
立减1元
立减5元
第二杯半价
奖券张数




正方体的颜色
红色
黄色
蓝色
次数/次
35
17
8
次数
白球
3
红球
10
黑球
7
白球
黑球
小丽
8
12
小乐
6
14
奖次
免费品尝
立减1元
立减5元
第二杯半价
奖券张数
10
50
20
20
1+6＝7
2+6＝8
3+6＝9
4+6＝10
5+6＝11
6+6＝12
1+5＝6
2+5＝7
3+5＝8
4+5＝9
5+5＝10
6+5＝11
1+4＝5
2+4＝6
3+4＝7
4+4＝8
5+4＝9
6+4＝10
1+3＝4
2+3＝5
3+3＝6
4+3＝7
5+3＝8
6+3＝9
1+2＝3
2+2＝4
3+2＝5
4+2＝6
5+2＝7
6+2＝8
1+1＝2
2+1＝3
3+1＝4
4+1＝5
5+1＝6
6+1＝7
和
1
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