广东省江门市2026届高三上学期调研测试数学试卷（学生版）

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这是一份广东省江门市2026届高三上学期调研测试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了设，若，则，若，，则“”是“”的，已知，，则，已知函数的部分图象如图，则等内容，欢迎下载使用。
1. 设，若，则（）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 已知复数满足，则复数在复平面上对应的点位于（）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
3. 若，，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若命题“”的否定是真命题，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 已知，，则（）
A. B. C. D.
6. 已知点，点在所在平面内，且满足，则在上的投影向量为（）
A. B. C. D.
7. 已知的三个内角所对的边分别为的面积为，角的平分线交边于，且，则为（）
A. 3B. C. D. 2
8. 如图，把边长为4的正方形纸片沿着对角线折成直二面角，分别为的中点，则点到直线的距离为（）
A. 2B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知等比数列的首项为4，公比为，前项和为.若，则（）
A. B.
C. D.
10. 已知函数的部分图象如图，则（）
A.
B. 为奇函数
C. 在上单调递增
D. 当在上恰有3个零点时，的取值范围是
11. 在四面体中，为四面体外接球的球心，则（）
A. 四面体体积的最大值为
B. 长度的取值范围是
C.
D. 当直线与所成角为时，四面体外接球的表面积为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知复数是的共轭复数，则______.
13. 已知扇形的周长为10，当扇形面积取得最大值时，圆心角的大小是__________.
14. 已知点分别是的外心，重心，，则的值为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知分别为的三个内角的对边，且．
（1）求的值；
（2）若，且的面积为，求．
16. 如图，在三棱锥中，平面.
（1）求证：平面平面；
（2）若是的中点，点在线段上，且，求直线与平面所成角的余弦值.
17. 在数列中，.
（1）求证：是等比数列；
（2）若等比数列满足.
（i）求的值；
（ii）记数列的前项和为.若，求的值.
18. 如图，在六面体中，侧面是直角梯形，，，底面是矩形，且.设，二面角的大小为，六面体的体积为.
（1）求证：平面；
（2）当时，求关于的函数解析式，并求的最大值；
（3）若平面平面，当取得最大值时，求的值.
19. 若，且，则的值叫做的“区间长度”.已知函数.
（1）当时，求关于的不等式解集的“区间长度”；
（2）设关于的不等式解集的“区间长度”为.
（i）若，求的值；
（ii）求的最大值.