2025-2026学年四川省南充市高三高考适应性考试（一诊）数学试题（无答案）

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这是一份2025-2026学年四川省南充市高三高考适应性考试（一诊）数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了单选题，未知等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若复数满足，则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、未知
2．已知集合，则（）
A．B．C．D．
3．已知向量，若，则（）
A．B．C．1D．5
三、单选题
4．设函数，则（）
A．是奇函数，且在单调递增
B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增
D．是偶函数，且在单调递减
四、未知
5．双曲线的左、右焦点分别为、，点是其渐近线上的一点，若，则该双曲线的离心率为（）
A．B．2C．D．4
6．设，若直线平分圆的周长，则的最小值为（）
A．B．1C．D．2
7．已知四面体中，、、两两垂直，，与平面所成的角为，则点到平面的距离为（）
A．B．C．D．
8．已知函数，若直线与两条曲线和共有四个不同的交点、、、，且，则的值为（）
A．1B．2C．3D．4
9．已知数列的前项和为，的前项和为，则（）
A．
B．
C．数列的前项和为
D．若，则的最大值为4
10．已知函数，则下列说法中正确的有（）
A．与的最小正周期相同
B．方程在上有两个交点
C．将的图象向左平移个单位就能得到的图象
D．函数，是的一个极值点的充要条件是
11．已知函数，则下列说法中正确的有（）
A．
B．在处的切线方程为：
C．若函数，使得成立，则
D．若函数有两个零点，则
12．已知函数，则．
13．已知，且，则二项式的展开式中，常数项为．（结果用数值表示）
14．在平面中，和是互相垂直的单位向量，向量满足，向量满足，则的最大值为．
15．已知中，内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求的周长．
16．在平面直角坐标系中，抛物线上一点到焦点的距离为1．
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的直线与抛物线交于两点，且面积为4，求直线的方程．
17．如图所示，已知多面体的底面是正方形，底面．
(1)证明：平面；
(2)设，当时，求二面角的余弦值．
18．某图书馆对学生借阅图书是否按时归还的情况开展调查，经过一段时间的统计发现：学生第一次借阅图书，按时归还的概率为；从第二次借阅开始，若前一次按时归还，则本次按时归还的概率为；若前一次未按时归还，则本次按时归还的概率为．记学生第次借阅按时归还的概率为．
(1)求；
(2)求数列的通项公式；
(3)记前次借阅中按时归还的次数为，求随机变量的数学期望．
参考公式：若为离散型随机变量，则．
19．已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论在区间上的单调性；
(3)设，证明：．