最新版高考物理【一轮复习】精品讲义练习资料 (14)

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一、振动中的能量损失
如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，用手将振子向下拉动一下释放，观察较长一段时间，你发现振子在振动过程中振幅有什么变化？为什么会出现这种现象？
答案 振子在振动的过程中振幅逐渐减小，因为振子在实际振动过程中受到空气的阻碍作用，振动的能量逐渐减少。
1．固有振动和固有频率
(1)固有振动：振动系统在没有外力干预的情况下的振动。
(2)固有频率：固有振动的频率。
2．阻尼振动
(1)阻尼振动：振动系统受到阻碍作用时，振幅随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。
(2)振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。
②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少。
1．阻尼振动的振幅、周期和频率特点
物体在做阻尼振动的过程中，振幅逐渐减小，但其周期是由振动系统本身决定，与振幅大小无关，振动过程中周期和频率保持不变。
2．阻尼振动的能量特点
物体在做阻尼振动的过程中，总机械能逐渐减小，物体位移大小相等时，势能大小相等，但动能与上一次相比将减小。
例1 (2022·福安市第一中学高二月考)如图是一单摆做阻尼振动的位移—时间图像，比较摆球在M与N对应时刻的物理量，(EpM代表M点重力势能，EpN代表N对应点重力势能)以下说法正确的是( )
A．速率vM＝vN
B．受到的拉力FM>FN
C．重力势能EpM>EpN
D．机械能EMvN，故A、C、D错误；由于M、N两时刻摆球的位移大小相同，所以其细线拉力与竖直方向上的夹角θ也相等，对单摆受力分析，根据牛顿第二定律F－mgcs θ＝meq \f(v2,L)，得F＝mgcs θ＋meq \f(v2,L)，由于vM>vN，所以FM>FN，故B正确。
二、受迫振动
在一中，匀速转动手柄从而给弹簧上端一个周期性的上、下外力，几次改变手柄的转速，观察不同转速下振子的振动情况有什么特点？
答案 手柄转动的越快，振子上下振动的也越快，手柄不停的转动，振子也将持续的振动。
1．驱动力
作用于振动系统的周期性的外力。
2．受迫振动
(1)定义：系统在驱动力作用下的振动。
(2)受迫振动的频率(周期)
物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
(1)受到阻力作用的振动一定是阻尼振动。( × )
(2)阻尼振动的振幅逐渐减小，机械能逐渐减小。( √ )
(3)受迫振动的振幅越来越大。( × )
(4)受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关。( √ )
例2 如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。
(1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？
(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
答案 (1)固有振动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25 s
解析 (1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足F＝－kx，所以做固有振动，根据题意T固＝eq \f(t,n)＝eq \f(10,20) s＝0.5 s，f固＝eq \f(1,T固)＝2 Hz，由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或固有周期)无关，即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。
三、共振现象及其应用
1．定义
驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。
2．共振曲线(如图所示)
洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来。在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来。
(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？
(2)期间剧烈振动的原因是什么？
答案 (1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱。
(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈。
1．共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固。
2．共振曲线
如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅。
f＝f0时发生共振；f>f0或f