2025-2026学年浙江省金华市永康市联盟八年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省金华市永康市联盟八年级（上）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽内部图案，轴对称图形是( )
A. B. C. D.
2.已知三角形三条边的长分别为1、4、x，则x的值可能是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
3.下列命题是假命题的是( )
A. 等腰三角形的两腰相等B. 全等三角形的周长相等
C. 等腰三角形的对称轴是顶角平分线D. 对顶角相等
4.把不等式2x+4≥6的解集在数轴上表示出来，正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为( )
A. 4B. 8C. 10D. 4或8
6.安装空调外机时一般会采用如图的方法固定，这是利用三角形的( )
A. 全等性
B. 对称性
C. 美观性
D. 稳定性
7.仔细观察用直尺和圆规作一个角的平分线示意图，请根据三角形全等有关知识，说明AD平分∠BAC的依据是( )
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC于点D，∠BAD=35∘，E是斜边BC的中点，则∠DAE的度数为( )
A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘
9.如图是一块等腰三角形形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图所示(单位：cm)，根据所给的条件，可知该铁皮的面积为( )
A. 30cm2
B. 50cm2
C. 60cm2
D. 120cm2
10.如图是学校举办的数学文化节设计的标志，在△ABC中，∠ACB=90∘，以△ABC的边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分的面积为10.5，则阴影部分面积为( )
A. 10.5B. 12C. 15D. 17
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在△ABC，∠A=70∘，∠B=30∘，则∠C的度数为 .
12.已知命题“a2>b2，则a>b”是假命题，请举出一个反例 .
13.若x≤y，则2−2x 2−2y.(选择用适当的不等号填空)
14.如图，AC与BD相交于点O，OA=OC，添加一个条件 ，使得△AOD≌△COB.(填一个即可)
15.如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿，已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE为 .
16.如图，在△ABC中，∠ACB=60∘，BC=6，分别以AB，AC为边在△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE，CD.
(1)若∠BEC=24∘，则∠CBE= ∘；
(2)若AC=8，则CD的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解一元一次不等式组2x+4>03x−4≤2+x，并把它们的解集在数轴上表示出来.
18.(本小题8分)
三个顶点都在网格交点的三角形叫格点三角形
(1)在图1中画出一个面积为4的格点直角三角形；
(2)在图2中画出一个面积为4的格点等腰三角形．
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B=42∘，∠C=58∘.
(1)求∠BAD的度数；
(2)求∠ADE的度数.
20.(本小题8分)
如图，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，AE=CF.求证：△ABE≌△CDF.
21.(本小题8分)
某游乐园门票的价格为每人80元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠
(1)一旅游团共18人，你认为他们买18张门票便宜还是多买2张，买20张购团体票便宜？
(2)如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购团体票比购买普通门票更便宜？
22.(本小题10分)
已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=5厘米，BC=13厘米，求线段CF，CE的长．
23.(本小题10分)
(1)如图1，线段OA的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为50∘，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画______个．
(2)如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60∘，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画______个．
想一想：如图2，△ABC中，∠A=20∘，∠B=50∘，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画______条．
算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC=20∘，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．
24.(本小题12分)
如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为t.
(1)试求∠ACB的度数；
(2)若S△ABD：S△BEC=2：3，试求动点D，E的运动时间t的值；
(3)试问当动点D，E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据轴对称图形的识别逐项分析判断如下：
A.不是轴对称图形，不合题意；
B.是轴对称图形，符合题意；
C.不是轴对称图形，不合题意；
D.不是轴对称图形，不合题意；
故选：B.
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．根据定义逐项判断即可．
本题考查轴对称图形的识别．熟练掌握该知识点是关键．
2.【答案】C
【解析】解：由三角形三边关系定理得到4−1