2026届西藏自治区山南市错那县七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届西藏自治区山南市错那县七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列算式中，运算结果是负数的是，点P，如图，下列条件中，不能判定的是，运用等式的性质变形，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若的相反数是，则的值为（ ）
A．B．C．D．5
2．已知单项式与是同类项，则a,b的值为（ ）
A．a=4,b=3B．a=-2,b=3C．D．a=4,b=3 或 a=-2,b=3
3．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A．–（–3）B．–32C．|–3|D．（–3）2
5．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
9．运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果那么
10．某学生从家到学校时，每小时行.按原路返回家时，每小时行.结果返回的时间比去学校的时间多花.设去学校所用时间为，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
11．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC＝AB，BD＝1cm，则线段AC的长为（ ）
A．B．C．或D．或
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．110B．158C．168D．178
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若则_____________
14．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为 度．
15．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．
16．如果是方程的解，那么_____．
17．将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则___________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且．
（1）点表示的数是多少？请说明理由．
（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数．
19．（5分）先化简，再求值：
，其中
，其中．
20．（8分）一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.
21．（10分）如图，已知平分，求的度数．
22．（10分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）
+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5
（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？
（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km， 则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）
23．（12分）如图，已知，，射线平分，求的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】∵a的相反数是，
∴a的值为：．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
2、D
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，b＝3，
∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3、C
【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案．
【详解】解：
从轻重的角度看，最接近标准的是．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键．
4、B
【解析】A选项：－（－3）=3；
B选项：－32=－9；
C选项：|－3|=3；
D选项：（－3）2=9.
故选B.
5、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
6、B
【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．
【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，
7、D
【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.
【详解】800万=8000000=8×106.
故选D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.
8、C
【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．
【详解】A. ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确 ；
B. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确 ；
C. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；
D. ，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确 ；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键
9、B
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】如果，那么，故A错误；
如果，那么，故B正确；
如果，那么（c≠1），故C错误；
如果那么，故D错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．
10、B
【分析】根据家到学校的距离相等，利用路程=速度×时间列出关于x的方程即可.
【详解】解：去学校的路程为：5x，
回家的路程为：，
则可列方程为：.
故选B.
【点睛】
本题主要考查列方程，解此题的关键在于找到题中隐藏的相等关系量“学校到家的距离”，注意要将时间单位化成小时.
11、C
【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．
【详解】如图1，
设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，
∵点D为AC的中点，
∴AD=CD=AC=1.5xcm，
∴BD=0.5xcm，
∵BD=1cm，
∴0.5x=1，
解得：x=2，
∴AC=6cm；
如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，
∵点D为AC的中点，
∴AD=CD=AC=0.5xcm，
∴BD=1.5xcm，
∵BD=1cm，
∴1.5x=1，
解得：x=，
∴AC=cm，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．
12、B
【分析】
【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，
∴m=12×14−10=158.
故选B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】直接运用整式加减的运算法则计算即可．
【详解】∵，
∴
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．
14、1．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+份，
8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×=1°．
故答案为1．
考点：钟面角．
15、1
【解析】设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=1．
16、1．
【解析】直接把x的值代入进而得出a的值．
【详解】由题意可得：
2a-3=5，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．
17、
【分析】根据新运算的定义将转化为，然后求解即可．
【详解】解：，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是弄清楚新定义运算的法则．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1），理由见解析；（2）经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．
【分析】（1）根据题意，可求出的长，即可求出，最后利用数轴上点的性质即可知道B点表示的数．
（2）设经过秒钟后，则， 或，根据题意可列方程，求出x，即可知长度，再利用数轴上点的性质即可知道P点表示的数．
【详解】（1）点表示的数是，理由如下：
∵点表示的数是3
∴
∵
∴
∴
又∵点在原点的左侧
∴点表示的数是．
（2）设经过秒钟后．
①当P点在线段OB上时，则，，
由题意得：，
解得：．
∴，
此时点P在数轴上所表示的数为；
②当P点在线段OB延长线上时，则，，
由题意得： ，
解得：．
∴．
此时点P在数轴上所表示的数为；
所以经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．
【点睛】
本题考查数轴及列一元一次方程解决问题．根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P点位置的两种情况．
19、（1），19；（2），
【分析】（1）（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）原式，
当，时，原式；
（2）原式，
当，，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
20、所求的这个角为30度
【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角．
【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：
90º - x =
解得：
答：所求的这个角为30度.
21、150°
【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可设∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一个相等关系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通过列方程解决．
【详解】设∠AOB=x，∠BOC=2x，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC=x，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，
∴x=50°，
∴∠AOC=3x=150°．
【点睛】
本题主要考查角平分线的知识点,掌握角平分线的性质是解题的关键．
22、（1）所以检修小组最后在A地东面36km处；（2）汽车在路上行走大约耗油5.6升.
【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；
（2）算出走的总路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答
【详解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km
答：所以检修小组最后在A地东面36km处
（2）由题意可知
（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100
=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100
=74×7.5÷100
=5.55
≈5.6升
答：汽车在路上行走大约耗油5.6升.
【点睛】
本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正"和“负”的相对性以及如何确定一对具有相反意义的量.
23、∠CAD=20°．
【分析】首先得出∠BAE，然后根据角平分线的性质得出∠CAE，即可得出∠CAD.
【详解】
又∵平分
.
【点睛】
此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，熟练掌握，即可解题.