2026届天津市蓟州区第三联合区数学七上期末统考试题含解析

这是一份2026届天津市蓟州区第三联合区数学七上期末统考试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．B．C．D．
3．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．
A．85B．80C．75D．70
4．如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( )
A．正方体B．三棱锥C．四棱锥D．圆柱
7．﹣（﹣2）的值为（ ）
A．﹣2B．2C．D．
8．如图，将边长为的正方形沿虚线剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段AB的中点.
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
11．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）
A．共B．同C．疫D．情
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为______．
14．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为_______，c的值为________.
15．计算：____，_____，_____．
16．计算：的结果为______．
17．若是一元一次方程，则__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（5分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点也从原点出发沿数轴向右运动，秒后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点、点运动的速度，并在数轴上标出，两点从原点出发运动秒时的位置．
（2）若，两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点、点的正中间?
20．（8分）如图，已知点、是数轴上两点，为原点，，点表示的数为4，点、分别从、同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点速度为每秒1个单位．点速度为每秒2个单位，设运动时间为，当的长为5时，求的值及的长．
21．（10分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：
（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；
（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？
22．（10分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．
（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；
（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，
①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是 ；
②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．
（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？
23．（12分）七年级二班有人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多人，两个社都参加的有人，问只参加文学社的有多少人？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【详解】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．
2、C
【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，
通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.
【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．
故选C．
【点睛】
本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.
3、C
【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．
【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，
∴此时组成的角的度数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键．
4、C
【分析】根据邻补角的定义可得到∠2，再根据求解∠BOD,根据对顶角相等可得的度数．
【详解】解：∵，
∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°，
∵，
∴∠DOB=2∠2=84°,
∴∠AOC=∠BOD=84°，
故选C．
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
5、A
【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．
【详解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
6、C
【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.
【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.
故选C
【点睛】
此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.
7、B
【解析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】解：﹣（﹣2）＝2
故选：B．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义．
8、B
【分析】利用四边相加即可得到答案．
【详解】由题意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，
故选：B．
【点睛】
此题考查正方形的性质，整式的加减法法则，熟记性质是解题的关键．
9、B
【解析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.
【详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；
②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为
③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；
④若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，④错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.
10、C
【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．
【详解】解：由题意，得
，
由①得：，
由②得：，
∴，
解得：，
故选C.
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．
11、C
【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；
B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；
C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；
D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
12、D
【分析】根据正方体展开图的特点即可得．
【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】设这个角为，根据补角的性质列出方程即可求解．
【详解】设这个角为，则，解得．
故答案为：．
【点睛】
本题考查补角和方程，解题的关键是根据题意列出方程．
14、1 2 -4
【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．
【详解】解：根据题意，则
把代入，则，
∴；
令，解得：，
∴；
令，则
解得：，
∴；
故答案为：1；2；．
【点睛】
本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
15、 1
【分析】根据有理数的运算法则计算即可；
【详解】解：-6，2÷4=，1．
故答案为：-6，，1．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数额乘法、除法以及乘方的运算法则是解答本题的关键．
16、
【分析】根据角的运算法则进行计算即可得到结果．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了角的运算，注意：，．
17、
【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可．
【详解】由题意得

解得
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（3）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）直接开立方即可求解．
【详解】（1）
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：；
（2）
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：；
（3）
开平方得：，即或，
∴；
（4）
移项得：
开立方得：
则：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．还考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解题的关键．
19、（1）点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度．在数轴上表示见解析；（2）运动秒时，原点恰好处在，两点的正中间．
【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由A的路程+B的路程=总路程建立方程求出其解即可；
（2）设秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．
【详解】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．
依题意有：，
解得：，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，
画图如图所示：
（2）设秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间，
根据题意，得：，
解得：，
即运动3秒时，原点恰好处在A，B两点的正中间．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
20、,或t=3，AP=11.
【分析】根据题意可以分两种情况：①当向左、向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长；②当向右、向左运动时，根据PQ=OP+OQ-BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长．
【详解】解：∵，，∴．
根据题意可知，OP=t，OQ=2t．
①当向左、向右运动时，则PQ=OP+OQ+BO，
∴，∴．
此时OP=，；
②当向右、向左运动时，PQ=OP+OQ-BO，
∴，∴．
此时，．
【点睛】
本题考查数轴、线段的计算以及一元一次方程的应用问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．
21、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由见解析.
【解析】（1）利用平均数定义直接求出；
（2）根据平均数个人发挥的最好成绩进行选择．
【详解】（1）甲的平均数： =8
乙的平均数： =8.2
（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.
【点睛】
此题考查平均数，解题关键在于掌握计算法则.
22、（1）点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（1）①1；②13；（3）当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；
（1）①设奇异点表示的数为a，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；
②首先设K表示的数为x，根据（1）的定义即可求出x的值；
（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解．
【详解】解：（1）点D到点A的距离为1，点D到点C的距离为1，到点B的距离为1，
∴点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；
（1）①设奇异点K表示的数为a，
则由题意，得a−（−1）＝1（4−a）．
解得a＝1．
∴K点表示的数是1；
②（M，N）的奇异点K在点N的右侧，设K点表示的数为x，
则由题意得，
x﹣（﹣1）＝1（x﹣4）
解得x＝13
∴若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为13；
（3）设点P表示的数为y，
当点P是（A，B）的奇异点时，
则有y+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
当点P是（B，A）的奇异点时，
则有43﹣y＝1（y+13）
解得y＝3．
当点A是（B，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（y+13）
解得y＝13．
当点B是（A，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
∴当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【点睛】
本题考查了数轴与一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练利用分类讨论思想．
23、只参加文学社的有15人．
【分析】设参加文学社的人数为x人，先根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得．
【详解】设参加文学社的人数为x人，根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，则有
x﹣20+x-5-20+20=45，
解得：x=35，
35-20=15（人），
答：只参加文学社的有15人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
x
1
b
c
2x-1
a
3
m
3x+3
6
9
m
队员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
8
7
8
9
8
乙
10
9
8
9
5