2026届四川省德阳旌阳区六校联考数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份2026届四川省德阳旌阳区六校联考数学七上期末综合测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，负数的绝对值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是
A．B．C．D．
3．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是( )
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α=90°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
4．下列说法中，错误的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线
C．线段AB和线段BA是同一条线段D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离
5．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．6
6．负数的绝对值为（ ）
A．B．C．D．
7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为( )
A．﹣3B．﹣2C．﹣6D．+6
8．已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（ ）
A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利70元
9．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（ ）
A．MN＝2BCB．MN＝BCC．2MN＝3BCD．不确定
10．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为( )
A．45B．48C．49D．50
11．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ）
如图，已知，求作：，使．
作法；（1）以点为圆心， ① 为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，并以点为圆心， ② 为半径画弧交于点；
（3）以 ③ 为圆心， ④ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；
（4）作射线，即为所求作的角．

A．①表示B．②表示C．③表示D．④表示任意长
12．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn=______．
14．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________
15．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=－1， -1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3 的差倒数，……，依此类推，则 _________．
16．用四舍五入取近似值：____________（精确到百位）．
17．按下列要求写出两个单项式 _______________、_________ .
（1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次；
（3）两个单项式是同类项.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地．已知慢车的速度是，快车的速度是．求两车出发几小时后相距．
19．（5分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点．
（1）若点恰好是的中点，则 ；
（2）若，求的长．
20．（8分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数
21．（10分）如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？
22．（10分）（理解新知）如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；
（解决问题）如图②，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒．
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；
（4）若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．
23．（12分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.
【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.
【点睛】
本题考查了三视图的概念.
2、B
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．
【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；
B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；
C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．
3、C
【分析】先根据折叠的性质得出，再根据角平分线的定义得出，然后根据平角的定义、角的和差即可得．
【详解】由折叠的性质得：
∵FH平分
∴
即
故选：C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键．
4、A
【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；
B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键．
5、C
【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．
【详解】由已知得：，求解得：，
故；
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．
6、C
【分析】根据绝对值的性质即可得．
【详解】负数的绝对值等于它的相反数
则负数的绝对值为
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题关键．
7、A
【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．
【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为
(+2)+(﹣5)＝﹣3；
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．
8、B
【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱．
【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，
∴，解得：x=80，
，解得：y=150，
两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解．
9、C
【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．
【详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，
∵AB＝BC+4m，
∴B为8m，
∴BC＝4m，
设D为x，则M为，N为，
∴MN为6m，
∴2MN＝3BC，
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．
10、C
【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆……，由此得出第n个图形中小圆的个数为：=，由此进一步求解即可.
【详解】∵①个图形有5个小圆，
第②个图形有5＋4=9个小圆，
第③个图形有5＋4＋4=13个小圆，
∴第n个图形中小圆的个数为：=
∴第12个图形中小圆的个数为：4×12+1=49
所以答案为C选项.
【点睛】
本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.
11、B
【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案．
【详解】作法：（1）以点为圆心， 适当长 为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；
（3）以 点E 为圆心， PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；
（4）作射线，即为所求作的角．
故选B．
【点睛】
本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS．
12、A
【分析】据角平分线的定义可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．
【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，
∴∠AOC=∠EOC=×100=50，
∴∠BOD=50，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1
【分析】根据多形式的概念求解即可．
【详解】解：由题意得
m+5=3，n-3=0，
∴m=-2，n=3，
∴mn=(-2)3=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
14、0
【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为0.
15、
【分析】根据题意可得，，，由此可得规律进行求解即可．
【详解】解：由题意得：
，，，…..；
∴规律为按循环下去，
∴，
∴；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
【详解】解：；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了近似数，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．
17、
【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案．
【详解】解：根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），
故答案为a2b，2a2b（答案不唯一）.
【点睛】
此题主要考查了单项式的次数、同类项，正确把握定义是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、1或2
【分析】分两种情况讨论：①当两车未相遇时，可以得出：快车的路程+慢车的路程=300-100；②当两车相遇后，快车的路程+慢车的路程=300+100，列出方程即可求解．
【详解】解：①当两车未相遇时，设它们出发x小时后相距100km，
则20x+60x=300-100
解得：x=1．
②当两车相遇后，设它们出发y小时后相距100km，
则20y+60y=300+100
解得：y=2．
∴当两车出发1小时或2小时相距100km．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，解此题的关键是分析清楚题目意思，进行分类讨论．
19、（1）；（2）6cm
【分析】（1）C是AB的中点，先求AC和CB，再根据D、E是AC和BC的中点，即可求解；
（2）由AC和AB可求BC，再根据D、E分别是AC和BC的中点，即可求解．
【详解】（1）因为AB=12cm,C是AB的中点，
所以AC=BC=6cm,
因为D、E是AC和BC的中点,
所以CD=CE=3cm,
所以DE=3+3=6cm,
所以DE=6cm．
（2）
∴
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，注意线段中点的计算即可．
20、甲队人数人，乙队人数为人
【分析】设乙队人数为人，则甲队人数，列出方程求解即可；
【详解】解：设乙队人数为人，则甲队人数，
依题意得：，
化简得，
，
所以，甲队人数：；
答：甲队人数人，乙队人数为人．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．
21、（21）45°；（2）45°
【分析】（1）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON，然后根据∠MON=∠COM－∠CON代入数据进行计算即可得解；
（2）把50°换为，根据（1）的计算求解即可.
【详解】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，
∠CON=∠AOC=×50°=25°，
∴∠MON=∠COM-∠CON
=70°－25°
=45°；
（2）当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=∠BOC=（90°+），
∠CON=∠AOC=，
∴∠MON=∠COM－∠CON=（90°+）－=45°.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义，准确识图根据∠MON=∠COM-∠CON表示出∠MON是解题的关键．
22、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.
【分析】（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知结论；
（2）根据二倍角线的定义分三种情况求出的大小即可.
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，，即或，或OP和OQ重合时，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三种情况求解即可；
（4）结合“二倍角线”的定义，根据t的取值范围分，，，4种情况讨论即可.
【详解】解：（1）若OC为的角平分线，由角平分线的定义可得，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；
（2）当射线为的“二倍角线”时，有3种情况，
①，；
②，，，；
③，，，
综合上述，的大小为或或；
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，
①如图
此时，即，解得；
②如图
此时点P和点Q重合，可得，即，解得；
③如图
此时，即，解得，
综合上述，或或；
（4）由题意运动停止时，所以，
①当时，如图，
此时OA为的“二倍角线”，，
即，解得；
②当时，如图，

此时，，所以不存在；
③当时，如图

此时OP为的“二倍角线”，，
即
解得 ；
④当时，如图，
此时，所以不存在；
综上所述，当或时，，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.
23、（1）见解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或
【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；
（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案．
【详解】（1）∵
且是这个集合的元素
∴集合是关联集合；
（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素
∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1
∴A＝﹣2xy+2y2+1或．
【点睛】
本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.