2026届四川省巴中学市恩阳区五校数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届四川省巴中学市恩阳区五校数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各数中，比-3小的数是，已知，-3的相反数的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）
A．B．
C．D．
2．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分
4．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边B．点B的右边
C．点A与点B之间靠近点AD．点A与点B之间靠近点B
5．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）
A．2.25%B．4.5%
C．22.5%D．45%
6．下列各数中，比-3小的数是（ ）
A．0B．3C．-2D．-5
7．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ）
A．B．2a=3bC．D．3a=2b
8．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝BCB．AB＝2ACC．AC+BC＝ABD．
9．2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（ ）
A．3.7万名考生B．2000名考生
C．3.7万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩
10．-3的相反数的倒数是
A．B．C．D．
11．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或C．或12D．或
12．单项式﹣的系数、次数分别是（ ）
A．﹣1，2B．﹣1，4C．﹣，2D．﹣，4
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若多项式是关于的一次多项式，则需满足的条件是_____________．
14．如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要______根火柴棍．
15．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向终点、运动，速度分别为每秒个单位和个单位，运动时间后，__________．
16．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000，这个数用科学记数法表示为_______
17．年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 _____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，，．
（1）求线段AB的长．
（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数．
（3）已知，求的值．
19．（5分）列方程解应用题
整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
20．（8分）某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？
21．（10分）解方程
（1） －2（x－1）＝4
（2）
（3）
（4）
22．（10分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图1，若三角板的边在射线上，则 ．
（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；
（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．

23．（12分）(1)计算：
(2)计算：
(3)先化简,后求值:,其中.
(4)解方程：
(5)解方程：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据两点之间线段最短即可判断.
【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.
【点睛】
此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.
2、D
【分析】根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分＝整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】依题意，得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.
3、C
【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，
故选C．
4、B
【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.
【详解】解：∵，
∴a,b同号,
由数轴可知ab,
∵，
∴a,b为负数,原点在B的右边,
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.
5、A
【分析】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程，求出x的值即可．
【详解】设一年期储蓄的利率为x，可得以下方程

解得
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
6、D
【解析】正数与0大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次判断即可.
【详解】A：，不符合题意；
B：，不符合题意；
C：，不符合题意；
D：，符合题意，正确；
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.
7、B
【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：由得，3a=2b，
A、由等式性质可得：3a=2b，正确；
B、由等式性质可得2a=3b，错误；
C、由等式性质可得：3a=2b，正确；
D、由等式性质可得：3a=2b，正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．
8、C
【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点
【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；
B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；
C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；
D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．
故选C．
【点睛】
本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．
9、D
【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．
故选D．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
10、D
【解析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数．
【详解】-3的相反数是3，则3的倒数是．
故选D．
【点睛】
本题考查了倒数，相反数的定义．正确理解定义是解题的关键．
11、D
【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.
故选D.
12、D
【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.
【详解】单项式﹣的系数为：，次数为4，
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、m＝1
【分析】根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为1，第二项系数不为1，即可求出m的值．
【详解】∵多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，
∴m（m-1）=1，且m-1≠1，
则m=1．
故答案为：m=1．
【点睛】
此题考查了多项式，弄清题意是解本题的关键．
14、1
【分析】根据图示规律可知摆个正方形需要火柴棍根．据此解答．
【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根；
摆2个正方形需要火柴棍（根；
摆3个正方形需要火柴棍（根；
摆个正方形需要火柴棍根；
故50个正方形，需要根火柴棍．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
15、12－3t
【分析】根据题意得：AP=2t，AQ=t，的周长为，进而即可得到答案．
【详解】由题意得：AP=2t，AQ=t，
∴12- AP-AQ=12－3t，
故答案是：12－3t．
【点睛】
本题主要考查线段的和差关系，掌握线段的和差关系，列出代数式，是解题的关键．
16、8.1×101
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n=6-1=1．
【详解】810 000=8.1×101．
故答案为：8.1×101．
【点睛】
本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
17、1
【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．
【详解】解：10-(-3)=10+3=1（）
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）14；（2）；（3）或
【分析】（1）因为点A在点B的右边，求线段AB的长，用点A表示的数减去点B表示的数即可；
（2）利用（1）的结果知道AD的距离，用A点表示的数减去D点表示的数就是AD的距离，进一步求得D点表示的数；
（3）分两种情况探讨：点C在点D的右边，点C在点D的左边，分别计算得出答案即可．
【详解】解：（1）AB＝6−（−8）＝6＋8＝14；
（2）∵AB=14，
∴AD＝7，
∴点D表示的数为6−7＝−1；
（3）点C在点D的右边时，x−（-1）＝8，
解得x＝7；
点C在点D的左边时，-1−x＝8，
解得x＝−1；
∴x＝7或−1．
【点睛】
此题考查数轴上点与数的一一对应关系，以及在数轴上求两点之间的距离的方法，掌握这些知识点是解题关键．
19、应先安排4人工作．
【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间得出方程求出答案．
【详解】设应先安排x人工作，
由题意可得：，
解得：，
答：应先安排4人工作．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．
20、60人加工螺栓，90人加工螺母．
【分析】首先设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，利用一个螺栓套两个螺母得出等式求出即可．
【详解】解：设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，根据题意可得：
15x=×20×（150-x）
解得：x=60，
故150-60=90（人）．
答：60人加工螺栓，90人加工螺母．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据一个螺栓套两个螺母得出等式是解题关键．
21、（1）x＝-1；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化1求解；
（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．
【详解】解：（1） －2（x－1）＝4
－2x+2＝4
－2x＝4-2
－2x＝2
x＝-1
（2）
（3）
（4）
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键．
22、（1） （2）所在射线是的平分线，证明见解析 （3）
【分析】（1）直角减去即可；
（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质可得，即可求得的度数，即可得证；
（3）先求出的度数，再根据求出的度数，即可求出的度数．
【详解】（1）；
（2）所在射线是的平分线
∵
∴
∵平分
∴
∴
∴
故所在射线是的平分线；
（3）∵
∴
∵
∴
解得
∴
【点睛】
本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、平角的性质是解题的关键．
23、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.
【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.
【详解】（1）原式=
=
=9；
（2）原式=
=
=
=；
（3）原式=
=，
当时，原式==18；
（4），
去括号得：，
解得：x=0；
（5），
去分母得：，
去括号，移项，合并同类项得：，
解得：x=-11
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.