2026届商洛市重点中学数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届商洛市重点中学数学七上期末调研试题含解析，共12页。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（ ）
A．B．C．或D．或
2．下列变形中，正确的是（ ）
A．若x2＝5x，则x＝5
B．若a2x＝a2y，则x＝y
C．若，则y＝﹣12
D．若，则x＝y
3．2时30分，时针与分针所夹的锐角是( )
A．B．C．D．
4．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）
A．4，8，8B．6，12，8C．6，8，4D．5，5，4
5．如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°
7．下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是( )
A．B．C．D．
8．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
10．一副三角尺如图摆放，图中不含15°角的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
12．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在数轴上，到－8这个点的距离是11的点所表示的数是______．
14．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．
15．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．
16．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．
17．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的长．
19．（5分）解方程：
（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；
（2）－1＝2＋；
20．（8分）（1）计算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；
（2）解方程：2x﹣＝﹣1．
21．（10分）如图，点O为直线AB上的一点，，，且OD平分，求和的度数．
22．（10分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值．
23．（12分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据题意分当点C在线段AB延长线上与点C在线段AB上两种情况进一步讨论求解即可.
【详解】① 如图所示，当点C在线段AB延长线上时，
∵，，
∴；
② 如图所示，当点C在线段AB上时，
∵，，
∴；
综上所述，AC的长度为14cm或6cm，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，根据题意分情况讨论求解是解题关键.
2、D
【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．
【详解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此选项错误；
B、若a2x＝a2y，则x＝y（应加条件a≠0），故此选项错误；
C、若，则y＝，故此选项错误；
D、若，则x＝y，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.
3、D
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的读度数，可得答案．
【详解】2时30分，时针与分针相距3+=份，
2时30分，时针与分针所夹的锐角30×=105°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
4、B
【分析】根据n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案．
【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键．
5、C
【分析】从上面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为1，1，2，依此判别出图形即可．
【详解】从上面看有三列，第一列是1个正方体，中间一列是1个正方体，第三列是2个正方体，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的定义，从上面看它得到的平面图形是俯视图．
6、D
【解析】分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．
详解：如图，∵AB∥CD，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4，
∴∠3+∠4=180°，
故选D．
点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
7、A
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，
故选A．
【点睛】
本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
8、D
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．
【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.
9、C
【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可．
【详解】∵点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，
∴点的横坐标为0，纵坐标为2，
即：点的坐标为，
故选：C．
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题，理解在轴上的点的横坐标为0是解题关键
10、C
【分析】按照一副三角尺的角度分别为：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性质，计算即可．
【详解】A、
；
B、
；
C、没有15°；
D、
，；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一副三角板的每个角的度数，以及三角形外角的性质，解决本题的关键就是牢记每个角的度数，合理的三角形使用外角的性质．
11、A
【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
12、A
【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.
【详解】由数轴得：
①，即位于2的右侧；
②，即位于与0之间，
综上所述，如图：

∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3或-1
【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与﹣8相距11的点有两个点．
【详解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．
故答案为: 3或-1．
【点睛】
本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义．
14、1
【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可．
【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：
，
解得：；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
15、1
【详解】解：根据题中的新定义化简“x（x﹣6）”=0，得：1x+x﹣6=0，
解得：x=1，
故答案为1．
16、 2
【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．
【详解】设第一天走了x里，
依题意得：，
解得x＝1．
则（）4x＝（）4×1＝2（里）．
故答案为：；2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点．
17、170°或10°．
【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解．
【详解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，
∵∠BOC＝×180＝80，
①如图1，OE在AB的上方时，
又∵OE⊥CD，
∴∠COE＝90，
∴∠BOE＝90+80＝170
②如图2，OE在AB的上方时，
同理得∠BOE＝90﹣80＝10，
综上，∠BOE的度数为170或10．
故答案是：170或10．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解垂直的性质，根据条件正确作出图形是关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、AC＝3
【分析】根据线段中点的定义和线段的和差倍分即可得到结论．
【详解】解：∵D是线段AB的中点，
∴BD＝AB，
∵BC＝3AB，BE＝2EC，
∴BE＝BC＝2AB，
∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，
∴AB＝3，
∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，
∴AC＝AB+BE+CE＝3．
【点睛】
本题考查两点间的距离，线段的中点，能够用几何式子正确表示相关线段，结合图形进行线段的和差计算是解题的关键．
19、 (1) ；(2)
【分析】(1)按照一元一次方程的步骤，先去括号，移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．
(2)先去分母，然后同(1)中思路处理即可．
【详解】解：(1)去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
故答案为：
(2)去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
故答案为：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键．
20、（1）﹣5；(2)x＝﹣1．
【分析】（1）先把除法转化为乘法和乘方，再利用乘法分配律计算，最后加减运算即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.
【详解】（1）原式＝（﹣）×（﹣18）+（﹣8）
＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+（﹣8）
＝﹣9+12﹣8
＝﹣5；
（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）＝﹣2，
去括号得4x﹣x+1＝﹣2，
移项，得4x﹣x＝﹣2﹣1，
合并同类项，得3x＝﹣3，
系数化为1，得x＝﹣1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的一般步骤是解题的关键.
21、，．
【解析】根据邻补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．
【详解】∵点O为直线AB上的一点，∠BOC=42°，∴∠AOC=180°﹣42°=138°．
∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD∠AOC=69°．
∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣69°=21°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=48°．
【点睛】
本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
22、-4或1．
【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可．
【详解】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，
∴a+b=1,mn=1,x=
当x=2时，原式=-2+1-2=-4
当x=-2时，原式=-2+1-（-2）=1．
【点睛】
此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义等知识，正确化简原式是解题关键．
23、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．
【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.
【详解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，
当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2﹣＝﹣2.1．
【点睛】
此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.