2026届陕西省宝鸡市金台区七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省宝鸡市金台区七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知下列方程等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（ ）
A．a=3，b=1B．a=﹣3，b=1C．a=1，b=﹣3D．a=1，b=3
3．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4． “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量
B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况
C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况
D．调查黄河水质情况
6．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿照这种方法，将化成分数是（ ）
A．B．C．D．
7．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )
A．2B．5C．4D．3
8．把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为
A．富B．强C．文D．民
9．某商店根据今年6--10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ）
A．6月到7月B．7月到8月
C．8月到9月D．9月到10月
10．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的个数是（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，小聪把一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形纸片的对边上，若刚好平分则的度数是__________．
12．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中和是直角，若，则的度数是_______.
13．若，那么____________；
14．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．
15．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为____．
16．如图，将一张长方形纸条折叠，若，则___________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）将一副三角尺叠放在一起：
（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；
（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．
18．（8分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD，
（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；
（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．
19．（8分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：
（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
20．（8分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计表.调查结果统计表
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人， ， ；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.
21．（8分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．
（1）求的大小；
（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
22．（10分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值．
23．（10分）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．
24．（12分）先化简，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．
【详解】解：如图所示几何体的左视图是
．
故选A．
【点睛】
考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
2、D
【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择．
【详解】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，
故可得；，
解得a=1，b=1．
故选择D．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键．
3、B
【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．
【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B．
故选：B
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．
4、C
【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数即可得到答案．
【详解】解：∵2.1亿=210000000，
∴用科学记数法表示为：，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A正确；
B、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；
C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；
D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、D
【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.
【详解】解：设，
则有，
解得.
故选：D.
【点睛】
本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.
7、B
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故选B.
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
8、A
【解析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选A.
9、C
【分析】根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案.
【详解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，
∴8月到9月销售额变化最大，
故选C.
【点睛】
本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键.
10、C
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】①x=0是一元一次方程；
②2x-y=1是二元一次方程；
③n2+n=0是一元二次方程；
④是一元一次方程；
⑤x-2=2x+1是一元一次方程；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据角平分线的性质求出∠CAE的度数，再根据平角的定义即可得出答案.
【详解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°
∴∠CAE=30°
∴∠DAC=180°-∠CAE=150°
故答案为150°.
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，比较简单，需要熟练掌握角平分线的性质以及平角的定义.
12、
【分析】根据等角（或同角）的余角相等，即可发现∠1＝∠1．
【详解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，
∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，
∴∠1＝∠1＝55°，
故答案为：55°．
【点睛】
本题主要考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；解决问题的关键是能够根据图形正确表示角之间的和差的关系．
13、1
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可得，求解即可．
【详解】解：∵，
∴，即，，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查绝对值和偶次方的非负性，根据题意得到是解题的关键．
14、
【分析】根据题目条件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算术平方根，再利用裂项公式进行化简与计算，即可求解．
【详解】解：，
，
，

，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是找出，，，的值的规律，再用裂项法求出结果．
15、
【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．
【详解】解：由数列知第n个数为，
则前2019个数的和为：
=
=
=
=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法．
16、76°
【分析】依据邻补角的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．
【详解】解：如图，由折叠性质可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，
∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．
故答案为：76°．
【点睛】
本题考查邻补角的性质以及折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．
【分析】（1）由题意根据∠BAC＝90°列出关于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度数，再根据同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，从而得解；
（2）根据∠ACB和∠DCE的度数列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再结合已知条件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入数据计算即可得解．
【详解】解：（1）∵∠BAC＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝4∠2，
∴4∠2+∠2＝90°，
∴∠2＝18°，
又∵∠DAE＝90°，
∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，
∴∠CAE＝∠2＝18°；
（2）∵∠ACE+∠BCE＝90°，∠BCD+∠BCE＝60°，
∴∠ACE﹣∠BCD＝30°，
又∠ACE＝2∠BCD，
∴2∠BCD﹣∠BCD＝30°，∠BCD＝30°，
∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°．
【点睛】
本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
18、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由见解析．
【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度数，再根据CF平分∠BCD，可得∠DCF的度数，继而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；
（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根据CF平分∠BCD，从而可得∠DCF=90°﹣α，继而可得∠ACF=α；
（3）由点C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根据CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根据∠ACB=90°，从而有∠ACF=∠BCE．
【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，
∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，
∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；
（2）如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，
∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，
∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；
（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：
如图2，∵点C在DE上，
∴∠BCD=180°﹣∠BCE．
∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．
即：∠ACF=∠BCE．
19、（1）2；（2）1．
【分析】（1）可设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，根据等量关系：路程和为300千米，列出方程求解即可；
（2）可设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，根据等量关系：路程差为300千米列出方程求解即可．
【详解】（1）设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，
根据题意得：(90+60)x＝300，
解得：x＝2．
答：两车同时开出，相向而行，出发后2小时相遇；
（2）设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，依题意有
(90﹣60) y＝300，
解得：y＝1．
答：两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后1小时快车追上慢车．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．
20、（1）50；21；1；（2）（3）
【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；
（2）利用360乘以对应的比例即可求解；
（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．
【详解】（1）调查的总人数是16÷32%＝50（人），
则b＝50×16%＝1，a＝50−4−16−1−2＝20，
A组所占的百分比是＝1%，则m＝1．
a＋b＝1＋20＝21．
故答案是：50，21，1；
（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360×＝；
（3）每月零花钱的数额x在范围的人数是1000×＝（人）．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21、（1）45°；（2）∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°，理由见解析．
【解析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．
（2）根据∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．
【详解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°
（2）当锐角∠AOC的大小为时，∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°
理由：当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°
【点睛】
本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题
22、-4或1．
【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可．
【详解】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，
∴a+b=1,mn=1,x=
当x=2时，原式=-2+1-2=-4
当x=-2时，原式=-2+1-（-2）=1．
【点睛】
此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义等知识，正确化简原式是解题关键．
23、（1）见解析；（2），.
【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；
（2）将原式进行合并同类项，根据“无论取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.
【详解】（1）
=
=，
∴该多项式的值与、的取值无关，
∴是多余的条件.
（2）
=
=
∵无论取任何值，多项式值不变，
∴，，
∴，.
【点睛】
本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.
24、－2.
【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项，对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可．
详解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]
=4xy﹣[﹣x1﹣xy]
=x1+5xy，
当x=﹣1，y=1时，
原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1
=﹣2．
点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简．
组别
分组（单位：元）
人数
4
16
2