2026届山西省太原师范院附属中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届山西省太原师范院附属中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示，则下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列等式变形错误的是( )
A．若x﹣1=3，则x=4B．若x﹣1=x，则x﹣1=2x
C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青B．春C．梦D．想
3．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
4．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．114B．122C．220D．84
5．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
6．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )
A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元
7．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．
12．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.
13．已知的补角是，则的余角度数是______．
14．计算：67°33′﹣48°39′＝_____．
15．因式分解：ax－4a =______________．
16．要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于1．试求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．
18．（8分）近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：
各种支付方式的扇形统计图
各种支付方式的条形统计图
（1）本次共调查统计了多少人？
（2）支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？现金支付的居民有多少人？
（3）请补全条形统计图．
19．（8分）（1）化简：3x2﹣；
（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．
20．（8分）如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线
（1）指出图中所有互为补角的角,
（2）求∠MON的度数,
（3）指出图中所有互为余角的角.
21．（8分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：
（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数．
22．（10分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？
23．（10分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE， 求∠COB的度数.
24．（12分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为（经常使用）、（偶尔使用）、（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题．
（1）此次调查该校七（1）班类型有 人，七（2）班类型有 人；
（2）求此次该校被调查的总人数.
（3）求扇形统计图中代表类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图．
（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级类型的人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据等式的基本性质即可判断.
【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；
B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；
C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；
D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.
故选B.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质.
2、B
【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．
【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．
3、C
【分析】把代入即可求解.
【详解】把代入得-4-a+5=0
解得a=1
故选C.
【点睛】
此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.
4、B
【分析】可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案.
【详解】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3、5、7，框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.
当4x+30=114时，x=21，不合题意；
当4x+30=122时，x=23，符合题意；
当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；
当4x+30=84时，x=13.5，不合题意.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
5、B
【解析】试题解析：
①+②得：，即
把代入①得：
原方程组的解为：
故选B.
6、C
【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，
则可列方程：（1+25%）x＝135，
解得：x＝108，
比较可知，第一件赚了27元；
第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，
解得：x＝180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．
故选：C．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．
7、A
【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设有x辆车，
依题意，得：4（x-1）=2x+1．
故选A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8、A
【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．
【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b