2026届山东省德州地区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届山东省德州地区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一个正方体的平面展开图不可能是，已知关于的方程的解是，则的值为，下面说法中错误的是，下列运算中，结果正确的是，纽约、悉尼与北京的时差如下表等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．，，，，中无理数的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元
3．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A．B．C．D．
4．一个正方体的平面展开图不可能是（ ）
A．B．C．D．
5．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
6．下面说法中错误的是（ ）
A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B．单项式的系数是－2
C．数轴是一条特殊的直线D．多项式次数是5次
7．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ ）
A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20
C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+25
9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时
10．在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．或
11．下列各对数中互为相反数的是( )
A．和B．和
C．和D．和
12．第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 ________（填编号）.
14．如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分∠AOC，如果∠BOC＝29°18′，那么∠AOD等于_____．
15．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．
16．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．
17．单项式的系数是________，次数是________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：
19．（5分）（1）计算：
（2）合并同类项：
20．（8分）将两块直角三角形纸板如图①摆放，，现将绕点逆时针转动；
当转动至图②位置时，若，且平分平分，则 _；
当转动至图③位置时，平分平分，求的度数；
当转动至图④位置时，平分平分，请直接写出的度数．
21．（10分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．
（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
22．（10分）如图，直线AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度数．
23．（12分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE与∠AOC互为余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案．
【详解】，0.2，，＝2，中无理数为：，共2个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．
2、B
【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×(1±利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价﹣成本，即可求出结论．
【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
依题意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，
解得：x＝500，y＝750，
∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3、D
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：根据题意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）
=x2-2x-3-2x2+3x+1
=-x2+x-2
故答案为：D
【点睛】
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
4、C
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；
而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.
5、C
【分析】把代入即可求解.
【详解】把代入得-4-a+5=0
解得a=1
故选C.
【点睛】
此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.
6、D
【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；
选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；
选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；
选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.
7、A
【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.
【详解】A选项, 是同类项,因此计算正确;
B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;
C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;
D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.
8、A
【解析】试题分析：设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．
解：设这个班有学生x人，
由题意得，3x+20=4x﹣1．
故选A．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
9、A
【详解】略
10、D
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图．
∵AC＝AB−BC，AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝6−4＝2cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA＝AC＝1cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．
∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝6＋4＝10cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA＝AC＝5cm，
综上所述，线段OA的长为1cm或5cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算．正确画图以及分类讨论是解题的关键．
11、B
【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.
【详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；
B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互为相反数，选项正确；
C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；
D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．
12、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=
故选D．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3
【解析】因为减去3以后，就没有四个面在一条直线上，也就不能围成正方体，所以填3.
14、75°21′
【分析】由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．
【详解】∵∠BOC＝29°18′，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣29°18′＝150°42′，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝×150°42′＝75°21′，
故答案为：75°21′．
【点睛】
此题考查角度的计算，先由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．
15、1
【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．
【详解】解：∵x+y=-5，
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
16、a+b
【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．
【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，
所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．
故答案为：a+b．
【点睛】
本题考查列代数式．
17、 1
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【详解】单项式的系数是，次数是1，
故答案为；1．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x=
【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的步骤进行求解即可.
试题解析：2（x+3）=12-3（3-2x）
2x+6=12-9+6x
2x-6x=3-6
-4x=-3
x=
19、（1）11；（2）．
【分析】(1)先算乘方，再计算乘除，最后计算加法；
（2）直接利用合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【详解】解：（1）原式=.
（2）
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．
20、（1）75°；②75°；75°
【分析】（1）先求出∠BCD，再根据角平分线的性质求出∠ACM和∠BCN，根据∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN计算即可得出答案；
（2）先根据角平分线的性质得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根据
代入求解即可得出答案；
（3）步骤同（2）一样.
【详解】解：（1）根据题意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°
又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD
∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°
∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°
（2）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD
∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD
∴
（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD
∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD
∴
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，难度适中，需要熟练掌握角平分线的性质以及不同角之间的等量代换.
21、（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；
（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，
第②种方案应付的费用为：（元；
答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，
由题意得：，
解得：；
答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；
当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；
当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．
22、．
【分析】先根据对顶角相等可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得．
【详解】，
，
，
，
平分，
，
又，
．
【点睛】
本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
23、∠COE＝60°，∠AOF＝60°
【分析】首先根据∠AOF：∠FOD＝2：3，设∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根据平角的定义列方程可得x的值，从而得∠AOF的度数，根据∠COE与∠AOC互为余角进而得出∠COE的度数．
【详解】设∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，
∵∠AOC＝30°，
∴2x+3x+30＝180，
解得：x＝30，
∴∠AOF＝60°，
∵∠COE与∠AOC互为余角，
∴∠COE+∠AOC＝90°，
∵∠AOC＝30°，
∴∠COE＝60°．
【点睛】
此题考查角度计算，两个角互为余角即两个角相加等于90°，由此求得∠COE＝60°，根据角度的比值关系设出未知数列出方程解出∠AOF＝60°.
城市
悉尼
纽约
时差/时