2026届山东省邹平县实验中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省邹平县实验中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了如图，给出下列条件，下列图形不是正方体展开图的是，下列判断中不正确的是，与﹣4的和为0的数是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
2．已知直线，其中，则该直线经过的象限是（ ）
A．二、四B．一、二、三C．一、三D．二、三、四
3．王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．-3B．-2C．2D．3
4．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（ ）
A．①②B．②④C．②③D．②③④
5．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（ ）
A．正数B．0C．非正数D．非负数
7．下列判断中不正确的是（ ）
A．的倒数是B．的绝对值是2
C．是整数D．中最小的数是
8．益阳市12月上旬每天平津空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上都不对
9．与﹣4的和为0的数是（ ）
A．B．﹣C．4D．﹣4
10．对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为．当时，求的值．”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（ ）
A．嘉嘉的结果正确B．淇淇的结果正确
C．两人的结果合在一起才正确D．以上均不正确
11．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
12．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（ ）．
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知在数轴上的位置如图所示，化简:=__________．

14．江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______．
15．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
16．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为_______，c的值为________.
17．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度数________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．
19．（5分）已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的的中点，求线段的长.
20．（8分）如图①，直线上依次有、、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图②，设旋转时间为秒（）．
（1）__________度，__________度．（用含的代数式表示）
（2）在运动过程中，当等于时，求的值．
（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或 (，均为小于的角)？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．

21．（10分）（背景知识）数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b，则A、B两点之间的距离定义为：AB=|b-a|．
（问题情境）已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-6、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（t>0)，
（1）填空：①OA= ．OB= ；
②用含t的式子表示：AM= ；AN= ；
（2）当t为何值时，恰好有AN=2AM；
（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．
22．（10分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．
（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？
23．（12分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】将代入方程即可求出m的值．
【详解】将代入方程得：2﹣2m＝6，
移项合并得：2m＝﹣4，
解得：m＝﹣2.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义.一元一次方程ax＋b＝0 (a≠0)的解一定满足该解析式的相关问题，在解答这类题目时首先用所含的未知数表示出方程的解然后代入求值.
2、D
【分析】根据k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根据一次函数的性质即可得答案．
【详解】∵k+b＜0，kb＞0，
∴k＜0，b＜0，
∴一次函数图象与y轴交于y轴负半轴，
∴该直线经过二、三、四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
3、A
【分析】设点C表示的数为，从而可得点B表示的数为，根据数轴图建立方程求出a的值，由此即可得出答案．
【详解】设点C表示的数为，则点B表示的数为，
由题意得：，
解得，
即点B表示的数为，
则点A表示的数为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的减法、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
4、D
【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．
【详解】解：①∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，不符合题意；
②∵∠3＝∠4，
∴BC∥AD，符合题意；
③∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠ADC＝∠B，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
④∵AB∥CE，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
故能推出BC∥AD的条件为②③④．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
5、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体．
故选B．
【点睛】
此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.
6、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意．
7、A
【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断．
【详解】A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；
B、−2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；
C、−6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；
D、−4，−5，8，0中最小的数是−5，原说法正确，故这个选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较．解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法．
8、B
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，
故选：B．
【点睛】
此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
9、C
【分析】根据相反数的定义，与﹣1的和为0的数，就是﹣1的相反数1．
【详解】解：与﹣1的和为0的数，就是求出﹣1的相反数1，
故选：C．
【点睛】
本题属于基础题，考查相反数的定义．
10、A
【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.
【详解】∵
∴，即
∴AB=14
若点P在A的左侧，则
解得
∵A为-4
∴相矛盾，此情况不存在；
若点P在A、B的之间，则
解得，符合题意；
若点P在B的右侧，则
解得，符合题意；
故的值为7或11，嘉嘉的结果正确；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.
11、B
【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．
【详解】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；
②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；
③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；
④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；
⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．
综上所述，正确的有①④⑤共3个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
12、D
【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．
【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据去绝对值原则，如果绝对值里面是正数，直接将绝对值符号变为括号，如果绝对值里面是负数，将绝对值符号变成括号后，整体前面添上负号.
【详解】解：∵根据数轴得：
∴，
∴
故答案为：2b.
【点睛】
本题主要考查的是数轴上的点表示的有理数右边的数总比左边的大，绝对值的几何意义，去绝对值的方法等知识点.
14、1
【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．
【详解】解：8−(−1)=8+1=1．
故答案为1．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.
15、②．
【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．
【详解】∵已知，且
∴若添加①，则可由判定≌；
若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；
若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．
故答案为②．
【点睛】
本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．
16、1 2 -4
【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．
【详解】解：根据题意，则
把代入，则，
∴；
令，解得：，
∴；
令，则
解得：，
∴；
故答案为：1；2；．
【点睛】
本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
17、
【分析】根据余角的性质求解即可．
【详解】∵∠a=53°17’
∴∠a余角的度数
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角的问题，掌握余角的定义以及性质是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、﹣x1y+4xy+1，-13
【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1
=﹣x1y+4xy+1，
当x=﹣1、y=1时，
原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1
=﹣4×1﹣16+1
=﹣8﹣16+1
=﹣13．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.
19、2cm或8cm
【分析】根据题意，正确画图，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上．
【详解】解：分两种况讨论：
①如图1，当点在线段上时，
∵是的中点，是的的中点，
∴
②如图2，当点在线段的延长线上时，
∵是的中点，是的的中点，
∴.
综上所述，线段的长是2cm或8cm.
【点睛】
在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
20、（1）度，度；（2）当等于时，t=20或40；（3）射线平分或时，t=18或36.
【分析】（1）∠POA的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间，∠QOB的度数等于OB旋转速度乘以旋转时间；
（2）分OA与OB相遇前，∠AOB=60°，和OA与OB相遇后，∠AOB=60°，两种情况，列出关于t的等式，解出即可；
（3）分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP两种情况，列出关于t的等式，解出即可.
【详解】（1）度，
度；
（2）①OA与OB相遇前，∠AOB=60°，
；
②OA与OB相遇后，∠AOB=60°，
，
综上，当等于时，t=20或40；
（3）①OB平分∠AOQ时，
∠AOQ=2∠BOQ，
；
②OB平分∠AOP时，
∠AOP=2∠BOP，
，
综上，射线平分或时，t=18或36.
【点睛】
本题是对角度动态问题的考查，熟练掌握角的计算和角平分线性质的运用，准确根据题意列出方程是解决本题的关键，难度相对较大.
21、 (1)①6，10；②，；(2)或；(3)16
【分析】(1)①根据两点之间的距离定义，即可求出线段OA、OB的长；
②根据两点之间的距离定义，即可得出线段、的长；
(2)根据②的结论，列方程并解方程即可；
(3)分成不重复且不遗漏的三种情况解答即可得到结果．
【详解】(1)①∵点A、B在数轴上对应的数为-6、10，
∴，
故答案为：6，10；
②根据题意得：M点表示的数为：，N点表示的数为：，
则：，
故答案为：，；
(2)∵，
∴，
则，
解得：或；
(3)当时，，没有最小值；
当时，；
当时，，没有最小值；
综上，的最小值为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程、绝对值、数轴上两点的距离等有关知识点，综合性较强；读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．
22、（1）最远处离出发点19km；（2）车共耗油升
【分析】（1）分别算出离出发点的距离或将所有记录相加即可得出最远处离出发点的距离；
（2）将所有记录的绝对值相加即可算出行驶距离，然后即可得解.
【详解】（1）执勤过程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；
答：最远处离出发点19km．
（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)= （升）,
答：这次执勤的汽车共耗油升
【点睛】
此题主要考查正负数在生活中的实际应用以及有理数的加法运用，熟练掌握，即可解题.
23、见解析
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．正方体的侧面展开图共11种．
【详解】解：根据正方体的展开图作图：
【点睛】
解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
x
1
b
c
2x-1
a
3
m
3x+3
6
9
m