2026届山西省侯马市数学七上期末调研模拟试题含解析

这是一份2026届山西省侯马市数学七上期末调研模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了若，那么等于，下列叙述不正确的是，若与互为相反数，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．如图，下列条件中能证明ADBC的是（ ）
A．∠A＝∠CB．∠ABE＝∠CC．∠A+∠D＝180°D．∠C+∠D＝180°
3．已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各组角中，互为余角的是( )
A．与B．与C．与D．与
5．若，那么等于（ ）
A．0B．-3C．-6D．-12
6．下列叙述不正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．对顶角相等
C．单项式的次数是D．等角的补角相等
7．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（ ）
A．10B．9C．8D．7
8．下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（ ）
A．B．C．D．
9．若与互为相反数，则的值等于( )
A．B．C．D．
10．如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，则的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
11．若与是同类项，则的值是（ ）
A．0B．1C．7D．-1
12．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程移项，得
②方程去括号得，
③方程去分母，得
④方程系数化为得，
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．多项式 是_____次________项式．
14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
15．已知，在同一直线上，则_________．
16．已知﹣3x1﹣2ayb+2与是同类项，则ab＝_____．
17．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）
若2018年12月份小张的奖金为元.
（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元；
（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？
19．（5分）解方程
①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．
②．
20．（8分）小红的妈妈暑假准备带领小红和亲戚家的几位小朋友组成旅游团去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余的小朋友按半价优惠；”乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折优惠．”如果两家旅行社的服务态度相同，全票价是180元．
（1）当小孩人数为多少时，两家旅行社收费一样多？
（2）就小孩人数x讨论哪家旅行社更优惠．
21．（10分）下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.
五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？
22．（10分）甲、乙两人分别从相距100km的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发5h后到达A地．(友情提醒：可以借助用线段图分析题目）
（1）乙的速度是_______ ，甲从A地到B地的速度是_______ ，甲在出发_______ 小时到达A地．
（2）出发多长时间两人首次相遇？
（3）出发多长时间时，两人相距30千米？
23．（12分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜
全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．
【详解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，
∴∠AOB=∠COD；
故本选项正确．
（2）只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；
故本选项错误．
（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°
∴OB平分∠COD；
故本选项正确．
（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已证）；
∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．
故本选项正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
2、D
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【详解】A、∵∠C＝∠A，不能判断AD∥BC，故本选项不符合题意；
B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
3、C
【分析】根据数轴得出,，再逐个判断即可.
【详解】观察数轴可知，,，
A、，故本项正确；
B、，故本项正确；
C、，故本项错误；
D、，故本项正确.
故选C.
【点睛】
本题主要考查在数轴上比较数的大小.
4、C
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．
【详解】解：∵A. +=，不是互为余角，本选项错误；
B. +=，不是互为余角，本选项错误；
C. +=，是互为余角，本选项正确；
D. +=，不是互为余角，本选项错误.
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．
5、D
【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可．
【详解】∵|x-1|+|y+3|=0，
∴x-1=0，y+3=0，
解得x=1，y=-3，
∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．
故选D．
【点睛】
此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0
6、C
【解析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．
【详解】A、两点之间线段最短，所以A选项正确，不符合题意；
B、对顶角相等，所以B选项正确，不符合题意；
C、单项式-的次数是6，错误，符合题意；
D、同角或等角的补角相等，正确，不符合题意.C
故选C．
【点睛】
本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．
7、B
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，依此可得n的值．
【详解】由题意得，n﹣2＝7，
解得：n＝9，
即这个多边形是九边形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．
8、C
【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.
【详解】A. 旋转一周为球体，错误；
B. 旋转一周为两个圆锥结合体，错误；
C. 旋转一周可得本题的几何体，正确；
D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误.
故选C.
【点睛】
本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.
9、B
【解析】试题解析：根据题意可得：
解得：
故选B.
点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.
10、C
【分析】利用360度除以每份的度数即可求出n的值．
【详解】解：根据题意，得
n=360°÷45°=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键．
11、B
【分析】根据同类项的概念求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴2m=1，2n=3
解得，
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
12、C
【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．
【详解】解：①方程移项，得，故错误；
②方程去括号得，，故正确；
③方程去分母，得，故错误；
④方程系数化为得，，故错误；
所以错误的个数是3个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、四 三
【分析】根据多项式次数和项数的定义求解．
【详解】多项式 是四次三项式．
故答案为四、三．
【点睛】
本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
14、40°
【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．
15、28或1
【分析】分类讨论：C在线段AB上， C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．
【详解】当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，
故答案为：28或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分讨论是解题关键．
16、1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于a，b的方程，求出a，b的值，继而可求出ab的值．
【详解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2与 是同类项，
∴1﹣2a＝7，b+2＝4，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴ab＝（﹣3）2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
17、60°
【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），
由题意得，4（90°-x）=180°-x，
解得：x=60，即这个角为60°．
故答案为60°．
【点睛】
此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（l）（）；（2）小张五月份所得奖金比二月份多380元.
【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以用代数式表示出2019年二月的奖金；
（2）根据表格中的数据可以计算出每个月的奖金，从而可以解答本题.
【详解】（l）2019年二月份小张的奖金为：a+300-120=（）元;
故答案为：（）；
（2）二月份的奖金为：元，
五月份的奖金为：+220-150+310=元.
∴（元）.
答：小张五月份所得奖金比二月份多380元.
【点睛】
本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
19、①x＝2；②x＝﹣3．
【分析】①去括号、移项、合并、系数化为3，求解即可；
②去分母、去括号、移项、合并、系数化为3，求解即可．
【详解】解：①去括号，可得：2x﹣2＝6﹣x，
移项、合并同类项，可得：2x＝9，
系数化为3，可得：x＝2．
②去分母，可得：2（x﹣2）﹣2（2x﹣4）＝6，
去括号，可得：2x﹣9﹣4x＋8＝6，
移项、合并同类项，可得：x＝﹣3．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并、系数化为3．
20、（1）当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多；（2）当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．
【分析】（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，根据甲、乙两旅行社的优惠办法，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据甲、乙两旅行社的优惠办法，用含x的代数式分别表示出选择两旅行社所需费用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三种情况求出x的取值范围或x的值，此题得解．
【详解】解：（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，
依题意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），
解得：m＝1．
答：当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多．
（2）选择甲旅行社所需费用为180+0.5×180x＝（90x+180）元，
选择乙旅行社所需费用为0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．
当90x+180＞108x+108时，解得：x＜1；
当90x+180＝108x+108时，解得：x＝1；
当90x+180＜108x+108时，解得：x＞1．
答：当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程是解题的关键.
21、92，90，88，－6；刘兵，李聪，张昕
【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【详解】完成表格得
故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
【点睛】
本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系．
22、（1）20km/h， 50 km/h， 3.25小时；
（2）出发小时两人相遇；
（3）出发1或或或或3.5小时，两人相距30千米．
【分析】（1）根据甲乙两地相距100km，甲用时2h，乙用时5h，即可得出答案；
（2）根据甲乙两人共走了100km，列方程即可得出答案；
（3）分情况进行讨论：①两人第一次相遇之前相距30km，②两人第一次相遇之后相距30km，③两人第二次相遇之前相距30km，④两人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距离A地30km.
【详解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲从A地到B地的速度是100÷2＝50 km/h，甲在出发2+100÷（50+30）＝3.25小时到达A地；
（2）设出发x小时两人相遇，由题意得
50x+20x＝100
解得：x＝，
答：出发小时两人相遇．
（3）设出发a小时，两人相距30千米，由题意得
50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，
解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5
答：出发1或或或或3.5小时，两人相距30千米．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，注意第三问需要分多种情况进行讨论.
23、选择方案三.
【解析】试题分析：方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x天，则粗加工(15－x)天，根据精加工吨数＋粗加工吨数＝140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，从而求出获利．然后比较可得出答案．
试题解析：
解：方案一：获利元，
方案二：获利元；
方案三：设x天进行精加工，（15－x）天进行粗加工，
，
解得：，
获利：，
，
选择方案三.
月份
一月
二月
三月
四月
五月
钱数变化
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平
均分之差
－1
+2
0
－2
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
92
90
84
88
与全班平
均分之差
-1
+2
0
-6
-2