2026届山东省济宁市汶上县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届山东省济宁市汶上县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若与是同类项，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．北B．运C．奥D．京
3．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+（-4）= -1的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．（-4）+（-2）=-6B．4+（-2）=2
C．（-4）+2 =-2D．4+2=6
4．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
5．下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱
6．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（ ）元．
A．0.85aB．0.15aC．D．
7．若与是同类项，则的值为（ ）
A．1B．C．D．以上答案都不对
8．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）
A．B．C．D．
9．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米
10．如图，点，，在直线上，则图中共有射线条数是（ ）．
A．3条B．4条C．5条D．6条
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．合并同类项：____．
12．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式_____．
13．如图，在4×4方格中，小正方形格的边长为1，则图中阴影正方形的边长是____．
14．小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为____．
15．古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.
(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________；
(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________．
16．的相反数是_________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点是线段的中点，为上一点，，点是线段的中点，，求线段的长．
18．（8分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线．
（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；
（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
19．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；
（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人（用含有n的代数式表示）；
（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
20．（8分）直线、相交于点，平分，，，求与的度数．
21．（8分）计算;
与成正比例，且当时，．求当时,的值．
22．（10分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．
（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；
（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？
23．（10分）先化简，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．
24．（12分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．
2、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键．
3、B
【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．
【详解】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算4＋（−2）=2，
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算．
4、B
【分析】由AE∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度数，又由对顶角相等，即可得∠CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得∠C的度数．
【详解】∵AE∥BD，
∴∠CBD=∠1=120°，
∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，
∴∠C=20°．
故选B．
5、D
【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.
故选D.
6、D
【解析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，
故选D．
7、B
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】根据题意得：，
解得：，
则m2-n=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．
8、A
【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少”列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案．
【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，则5月份白天时段用电量为，5月份的总用电量为
由题意得：该户6月份白天时段用电量为，6月份的总用电量为，则6月份晚间时段用电量为
因此，该户5月份的电费为；6月份的电费为
则有：
解得：，即
则，即晚间用电的单价比白天用电的单价低
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键．
9、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×1．故选B．
10、D
【分析】根据射线的定义，分别找出以A、B、C为端点的射线的数量，可得出答案．
【详解】解：以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有2条，共6条．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是射线，在直线上任取一点则可将直线分为两条射线．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3a2
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变作答即可．
【详解】解：原式．
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
12、﹣2m2n
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：先构造系数，例如为﹣2，然后使m、n的指数和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．
故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了单项式系数、次数的定义，解题的关键是正确理解单项式的次数是所有字母的指数和．
13、
【分析】根据勾股定理即可得出结果．
【详解】解：正方形的边长=．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的计算方法是解题的关键．
14、1
【分析】设五个数中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得答案．
【详解】设五个数中最大的数为x，
十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，
∴另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），
∵圈出的五个数的和为60，
∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，
解得：x＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件：十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键．
15、 36或1．
【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；
（2）根据埃及分数的定义，即可解答．
【详解】（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，
∴，
故答案为：．
（2）∵，，
∴x=36或1，
故答案为：36或1．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．
16、
【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】∵与只有符号不同
∴答案是.
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、CD=2cm
【分析】根据题意，先求出BC和AC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义可求出AD，然后求出CD即可.
【详解】解：∵为的中点，
∴，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了线段中点的定义，两点间的距离，利用线段的和差进行解题是解题的关键．
18、（1）40°；（2）∠BOD＝36°
【分析】（1）根据角平分线定义可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用对顶角相等即可得出答案；
（2）首先设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案．
【详解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分线，
∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，
；
（2）设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，
∴2x+3x＝180，
∴x＝36，
∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，
∴∠AOC＝36°，
∴∠BOD＝36°．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等，掌握角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等是解题的关键．
19、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式．理由见解析.
【解析】试题分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，4张桌子，用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；
（2）有张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐人，有张桌子时，用第二种摆设方式，可以坐人.
（3）由此算出即分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．
试题解析：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；
（2）有张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；
用第二种摆设方式，可以坐人.（用含有的代数式表示）；
（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2=26（人），
30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．
第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4=16（人），
30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．
又
所以选择第一种方式．
故答案为
20、；
【分析】先利用平角定义与求出，再利用互余关系求，利用对顶角性质求，利用邻补角定义，求出，利用角平分线定义便可求出．
【详解】解：，
∴，
∵，
，
与是对顶角，
；
是一个平角，
∴∠AOC+∠AOD=180º，
∵，
，
平分，
，
．
【点睛】
本题考查的知识点是对顶角、邻补角、两角互余、角平分线的意义，解题关键是熟练利用角平分线定理．
21、（1）；（2）；（1）x=1
【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；
（2）根据二次根式的运算法则即可求解；
（1）设y+1=k(x-2),把时，代入求出k,即可求解．
【详解】（1）原式
（2）原式
（1）设y+1=k(x-2),把时，代入得10=k(4-2)
得k=5
∴
当时
则5x-11=2
得x=1．
【点睛】
此题主要考查实数的运算及正比例函数的性质，解题的关键是熟知实数的运算法则及待定系数法的运用．
22、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析
【分析】（1）根据等量关系“去A商店购买所需费用＝标价×重量”“去B商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x＞3）；当x≤3时，yB＝531x，”列出函数关系式；
（2）通过比较A、B两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．
【详解】解：（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），
到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：
当1≤x≤3时，yB＝451x，
当x＞3时，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；
（2）当x＝11时，yA＝421×11＝4621；
yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；
∵4621＞4231，
∴到B商店购买最合算．
【点睛】
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系．
23、-2.
【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，
当a＝1，b＝﹣1时，
原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．
【点睛】
考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．
24、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；
（2）根据幸福中心的定义即可求解；
（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．
【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；
（2）4-（-2）=6，
故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；
（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有
①8-2x-4+（8-2x+1）=6，
解得x=1.1；
②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，
解得x=4.1．
故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．
【点睛】
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．