2026届内蒙古赤峰宁城县联考七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届内蒙古赤峰宁城县联考七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共16页。试卷主要包含了某个数值转换器的原理如图所示等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（ ）
A．38°B．104°C．142°D．144°
2．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
3．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期．﹣5的相反数是（ ）
A．±5B．5C．D．﹣
4．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长为______．用含a，b的代数式表示
A．B．C．D．
5．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（ ）.
A．68°46′B．82°32′C．82°28′D．82°46′
7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）
A．1010B．4C．2D．1
8．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（ ）
A．a2b2B．ba2C．ab2D．2ab
9．去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（ ）
A．不变B．便宜了C．贵了D．不确定
10．如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若且为的平分线，则（ ）

A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算的结果等于______．
12．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．
×（___） ÷（___） ×（___）÷
13．在两个连续整数和之间，,那么_________，__________．
14．计算：①________；
②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度
15．直线上有三点，已知，，则的长是__________．
16．比较大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）列方程解应用题．
某种仪器由一个部件和一个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个（每个工人每天只加工一种部件）．现有24名工人，若要求每天加工的部件和部件个数相等，求应安排加工部件的工人个数．
18．（8分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？
19．（8分）计算：（+1）0+﹣（﹣）2
20．（8分）如图，在长方形中，，．动点从点出发，沿线段向点运动，速度为；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为．同时出发，设运动的时间是
（1）请用含的代数式表示下列线段的长度，当点在上运动时， ， ，当运动到上时， ， ．
（2）当点在上运动时，为何值，能使？
（3）点能否追上点？如果能，求出的值；如果不能，说明理由．
21．（8分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程记录如下（6x16，单位：km）
（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：
第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；
（2）经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km？（结果可用含x的式子表示）
22．（10分）应用题．
用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：
（1）完成表格：
（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？
（3）当时，在哪家复印文件更省钱？
23．（10分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．
24．（12分）数学课上，同学们遇到这样一个问题：
如图1，已知， ，、分别是与 的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数．”
小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针
转动，可求出的值．”
老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系．”
(1)请解决小强提出的问题；
(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题
(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，
∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，
故选C.
点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.
2、C
【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常数且a≠2）．
【详解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一个关于x的一元一次方程，
∴m-1≠2，2|m|-1=1，
解得m=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．
3、B
【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
【详解】由相反数的定义可得，﹣1的相反数是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
4、A
【分析】根据题目中的图形，可以用含a、b的代数式表示出新长方形的周长．
【详解】解：由图可得，新长方形的周长是：
{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2
=（2a-3b+a-b）×2
=（−）×2
=，
故选：A.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
5、A
【解析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．
【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，
假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，
故A选项错误，符合题意，
故选A．
【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．
6、C
【分析】
先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论
【详解】
解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，
∵∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．
故选：C．
7、B
【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．
【详解】解：由题意可得，
当x＝1时，
第一次输出的结果是4，
第二次输出的结果是2，
第三次输出的结果是1，
第四次输出的结果是4，
第五次输出的结果是2，
第六次输出的结果是1，
第七次输出的结果是4，
第八次输出的结果是2，
第九次输出的结果是1，
第十次输出的结果是4，
……，
∵2020÷3＝673…1，
则第2020次输出的结果是4，
故选：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．
8、C
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”判断即可．
【详解】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，在四个选项中，只有C项与ab2是同类项．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，属于基础概念题型，熟知同类项的概念是关键.
9、B
【分析】根据题意可以使用相应的代数式表示出现在的房价以及去年十月份的房价，即可作答．
【详解】解：（1+40%）×（1-30%）
=1.4×0.7
=0.98＜1
所以现在的房价与去年10月份上涨前相比便宜了；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的实际应用-销售问题，其中根据题目中的信息列出相应的值是解题的关键．
10、C
【分析】利用等腰直角三角形的性质可求∠ABC=45°，利用折叠的性质可得∠A’BC=∠ABC =45°，再利用角平分线的性质和平角的定义可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．
【详解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，
∵将顶点A折叠落在A’处，∴∠ABC=∠A’BC=45°，
∵BD为∠CBE的平分线，
∴∠CBD=∠DBE=×(180°- 45°)=67.5°，
∴∠A’BD=67.5°- 45°=22.5°．
故选：C．
【点睛】
考查了图形的折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定义及平角的定义等．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据合并同类项法则，系数相加即可
【详解】解：
故答案为
【点睛】
本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键
12、＜ ＞ =
【分析】先计算，再比较大小即可．
【详解】解：∵×＝，＝，∴×＜；
∵÷＝，＝，∴÷＞；
∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．
故答案为：＜，＞，=．
【点睛】
本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
13、
【分析】利用夹逼法求得的范围，即可求解．
【详解】∵4＜7＜9，
∴
∵
∴，，
故答案为：，．
【点睛】
本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法求得的范围是解题的关键．
14、°或；
【分析】①根据度分秒的换算计算即可求解；
②根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者为）；
②每份（每小时）之间相距360°12=30°，
下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份
当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=1°，
故答案为12.7°或者；1．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．
15、2或1
【分析】根据题意分别利用当C点在B点左侧和当C点在B点右侧两种情况讨论即可．
【详解】解：如图所示：
当点在点左侧：∵，，
∴；
当点在点右侧：∵，，
∴；
综上所述：的长是2或1，
故答案为：2或1．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出C点的位置是解题关键．
16、
【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．
【详解】解：，，
∴．
故答案为：
【点睛】
此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、应安排加工部件的工人人数为9人
【分析】设每天安排加工部件人数为人，则加工部件人数为人，根据每天加工的部件和部件个数相等列方程求解即可.
【详解】解：设每天安排加工部件人数为人，则加工部件人数为人，
则依题意有：，
解得：，
答：应安排加工部件的工人个数为9人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系列出方程是解题的关键.
18、N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【分析】设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，根据“计划两种口罩共进12000副”及“进价总金额为31500元”列方程组求解即可得出答案．
【详解】解：设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，
依题意得：，
解得：
答：N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．
19、﹣1
【分析】利用零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根的计算即可求出值．
【详解】解：原式＝1+﹣3﹣2
＝1+﹣1﹣3﹣2
＝﹣1．
【点睛】
本题考查了零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根，解题的关键是掌握相关的运算法则．
20、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12
【分析】（1）根据动点P从A点出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度，动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度，再根据运动的时间是t（秒），即可得出答案；
（2）根据PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；
（3）根据动点P在BC上时，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．
【详解】解：（1）点P在AB上运动时，AP=2t；PB=12-2t；
当点P运动到BC上时，PB=2t-12；PC=28-2t；
故答案为：2t，12-2t，2t-12，28-2t．
（2）依题意PB=12-2t BQ=t
当PB=BQ时有12-2t=t
解得t=4
∴t=4时PB=BQ
（3）能追上，此时P、Q均在BC上有PB=BQ
依题意PB=2t-12 BQ=t
即2t-12=t
解得t=12
∴t=12时点P能追上点Q
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据图形和已知条件列出方程，注意分两种情况进行讨论．
21、（1）东，西，东，西；（2）．
【分析】（1）以A为原点，根据代数式的符号即可判定车的行驶方向；
（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，然后判断出租车距离A地的距离．
【详解】解：（1）根据代数式的符号可得：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；
故依次填：东 、西 、东 、西；
（2） x+（﹣x)+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x
∴经过连续4次行驶后，这辆出租车此时距离A地（8﹣x）km．
【点睛】
本题考查了列代数式、整式的加减等知识点，将实际问题转化为数学问题成为解答本题的关键．
22、（1）3，或，；（2）时，两处的收费一样；（3）誊印社复印的收费方式更省钱
【分析】（1）根据收费标准分别计算得出答案；
（2）根据题意列方程解答；
（3）将x=300代入及0.1x计算比较即可得到答案．
【详解】解：（1）在誊印社复印x页的费用为：或，
在图书馆复印30页的费用为=3（元），
在图书馆复印x页的费用为0.1x元，
故答案为：3，或，；
（2）由题意，得．
解得．
答：当时，两处的收费一样．
（3）当时，
誊印社收费：（元），
图书馆收费：（元），
因为，所以誊印社复印的收费方式更省钱．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解题中两处的收费标准是解题的关键．
23、40
【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数．
【详解】解：
设这个角为x°，则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，
根据题意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），
解得x=40，
答：这个角为40度．
24、（1）45；（2）；（3）、、180−、180−．
【分析】（1）根据角平分线定义即可解决小强提出的问题；
（2）在备用图1中，补充完整的图形，根据角平分线定义及角的和差计算即可解决小伟提出的问题；
（3）在备用图2中，补充完整的图形，分四种情况讨论即可解决老师提出的问题，进而求出三者之间的数量关系．
【详解】（1）如图2，
∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分线
∴∠FOC＝∠AOB＝60
∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分线
∴∠EOC＝∠COD＝15
∴∠EOF＝∠FOC−∠EOC＝45
答：∠EOF的度数为45；
（2）如图3，
∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，
∴设∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝
∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝
∴∠BOE＝∠AOB−∠AOE＝120−
∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD−∠AOD＝150−2
∴∠COF＝75−
∴∠DOF＝∠COF−∠COD＝75−−30＝45°−
∴∠BOE−∠DOF＝（120−）−（（45−）＝75
∵∠COE＝∠COD−∠DOE＝30−
∴∠EOF＝∠FOC−∠COE＝（75−）−（30−）＝45
∴＝
答：的值为；
（3）∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，
∴设∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝
∠BOF＝∠COF＝∠BOC
∴①如图4，
∠AOC＝∠AOD−∠COD＝2−β
∵∠BOC＝∠AOB−∠AOC
＝−（2−）
＝−2＋
∴∠FOC＝∠BOC＝ −＋
∵∠COE＝∠DOE−∠COD＝−
∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE
＝−＋＋−
＝（−）．
②如图5，
∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋
∵∠BOC＝∠AOB−∠AOC
＝−（2＋）
＝−2−
∴∠FOC＝∠BOC＝−−
∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋
∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE
＝−−＋＋
＝（＋）．
③如图6，
∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋
∵∠BOC＝360−∠AOB−∠AOC
＝360−−（2＋）
＝360−−2−
∴∠FOC＝∠BOC＝180−−−
∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋
∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE
＝180−−−＋＋
＝180−（−）．
④如图7，
∠AOC＝∠AOD−∠COD＝2−
∵∠BOC＝360−∠AOB−∠AOC
＝360−−（2−）
＝360−−2＋
∴∠FOC＝∠BOC＝180−−＋
∵∠COE＝∠DOE−∠COD＝−β
∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE
＝180− −＋＋−
＝180−（＋）．
答：、β、∠EOF三者之间的数量关系为：（−）、（＋）、180−（−）、180−（＋）．
【点睛】
本题考查了角的计算，解决本题的关键是分情况讨论．
第一次
第二次
第三次
第四次




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