2026届内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了永定河，“北京的母亲河”，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在下列调查方式中，较为合适的是( )
A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式
D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式
2．4的绝对值为（ ）
A．±4B．4C．﹣4D．2
3．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．B．1C．D．-1
4．2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短
6．在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A．=100B． =100
C．D．
9．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（ ）
A．22°B．34°C．56°D．90°
10．下列运算正确的是（ ）
A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45B．3
C．﹣（﹣2）3＝6D．12÷（）＝﹣72
11．、两地相距350千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（ ）
A．2B．1.5C．2或1.5D．2或2.5
12．下列说法中，错误的是（ ）
A．单项式ab²c的系数是1B．多项式2x²－y是二次二项式
C．单项式m没有次数D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．
14．如图，直线、相交于点，，那么__________．
15．已知∠=34°47′，则它的余角与它的补角之和为_______．
16．超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为______元/千克．
17．度分秒换算： ___________°
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）按要求画图，并解答问题
（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；
（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；
（3）BE和CF的位置关系是 ；通过度量猜想BE和CF的数量关系是 ．
19．（5分）如图，点是的角平分线上任意一点，
（1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”）
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”）
（3）直接判断与的大小关系，并说明理由．
20．（8分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）
＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16
（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？
（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？
21．（10分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．
（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由．
22．（10分）解下列一元一次方程：
（1）
（2）
23．（12分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：
(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．
【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、B
【解析】根据绝对值的求法求1的绝对值，可得答案．
【详解】|1|=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
3、B
【分析】由x=-1是方程的解，将x=-1代入方程中求出a的值即可．
【详解】解：由题意将x=-1代入方程得：-2+3a=1，
解得：a=1，
故选B．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4、B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】36990亿=，
故选：B.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
5、D
【分析】根据线段的性质分析得出答案．
【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，
故选：D．
【点睛】
此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．
6、A
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】102万=，
故选：A.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
7、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：将数1250 000 000用科学记数法可表示为1.25×1．
故选C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝1，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据题意得：
3x1．
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9、A
【解析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．
【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∴∠AOC=56°-34°=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°．
故选A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．
10、D
【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项错误；
B、3÷×＝3××＝，故选项错误；
C、﹣（﹣2）3＝8，故选项错误；
D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11、C
【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50千米和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．
【详解】设t时后两车相距50千米，由题意，得
350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，
解得：t=1.5或1．
故选：C
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．
12、C
【解析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．
【详解】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；
B、多项式2x²－y是二次二项式，正确；
C、单项式m次数是1，故错误；
D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、6.58×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】658000000=6.58×1．
故答案为：6.58×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、
【分析】根据两直线相交，对顶角相等即可得出答案．
【详解】与是对顶角，
∴==
故答案为：
【点睛】
本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．
15、200°26′
【分析】先根据余角和补角的概念，求解出余角和补角，再进行相加处理
【详解】∵∠=34°47
∴余角为：90°－34°47=55°13′
补角为：180°－34°47=145°13′
∴两个角的和为：55°13′+145°13′=200°26′
【点睛】
本题是余角、补角概念的考查，注意区分余角和补角分别对应的角度和为90°和180°
16、
【分析】先求出两种糖果的总价值，再根据“平均价格总价值总重量”即可得．
【详解】两种糖果的总价值为元
混合后糖果的平均价格为（元/千克）
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意，掌握等量关系是解题关键．
17、45.1
【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．
【详解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，
∴45°19′12″=45.1°，
故答案为：45.1．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．
【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；
（2）根据垂线的概念作图即可得；
（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得．
【详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；
（2）如图所示BE、CF即为所求；
（3）由测量知BE∥CF且BE＝CF，
∵BE⊥AD、CF⊥AD，
∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，
又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BE＝CF，
故答案为：BE∥CF，BE＝CF．
【点睛】
本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点．
19、（1）=；（2）=（3）；理由见解析
【分析】（1）是的角平分线上任意一点，过点分别画、的垂线，垂足分别为，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=
（3），由图可知，、在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由此可得．
【详解】（1）是的角平分线上的一点，，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN．
（2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现=．
（3）
理由：由图可知，、在中，PQ是斜边，PM是直角边，所以
【点睛】
本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边．
20、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元
【分析】（1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离；
（2）将行车里程的绝对值加起来，然后再乘以7即可得答案；
（3）用（2）中里程绝对值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的营业额送去成本即可求得盈利.
【详解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）
=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）
=3，
答：距出车地点的距离为3千米；
（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），
7×115=805（元），
答：这天下午的营业额为805元；
（3）1.5×115=172.5（元），
805-172.5=632.5（元），
答：这天下午他盈利632.5元.
【点睛】
本题考查了有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和．
21、（1）如图、作法见解析；理由：两点之间，线段最短；（2） 不变．
【分析】（1）根据两点之间，线段最短．连接两点与直线的交点即为所求作的点．
（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明．
【详解】解：（1）作图：如图

作法：如图，连接交于点，则就是所求的点．
理由：两点之间，线段最短．
（2） 不变．
是的平分线，
，
是的平分线，
，
，
【点睛】
本题考查求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．
22、（1）；(2)
【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；
（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可．
【详解】解：（1）
去分母，得
去括号，得
移项，合并，得
系数化为1，得
（2）
原方程可化为
去分母，得
去括号，得
移项，合并，得
系数化为1，得
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键．
23、 (1)年旅游平均收入55亿元；(2)见解析.
【分析】（1）从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入，然后计算它们的算术平方数即可；
（2）可从每年的增长量求解．
【详解】(1)年旅游平均收入:亿元
(2)从折线统计图可得到：①该地区从2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；
②2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等；
③2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快
【点睛】
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．