2026届丽水市重点中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届丽水市重点中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共18页。试卷主要包含了下列各式，去括号添括号正确的是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利25%，求每台电风扇的成本价．设每台电风扇的成本价为x元，则得到方程（ ）
A．560﹣x＝25%xB．560﹣x＝25%C．x＝560×20%D．25%x＝560
2．下列计算错误的是（ ）
A．（﹣2）2＝2B．﹣（﹣3）＝3C．0﹣（﹣1）＝1D．|﹣5|＝5
3．下列变形符合等式基本性质的是（ ）
A．如果那么B．如果，那么等于
C．如果那么D．如果，那么
4．对于代数式的值，下列说法正确的是（ ）
A．比3大B．比3小C．比大D．比小
5．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是( )
A．B．C．D．
6．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（ ）
A．或B．或C．或D．
7．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a+b＞a﹣b
8．下列各式，去括号添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的有（ ）
①﹣a一定是负数；
②一定小于a；
③互为相反数的两个数的绝对值相等；
④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；
⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1．
A．0个B．1个C．1个D．3个
10．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×1011
11．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．1B．－1C．9D．－9
12．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下结论正确的是：①如图1，射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，若∠AOC=30°，则∠EOC =45°；②图1中度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°；③如图2，若射线OC是∠AOB外一射线，其他条件不变，的度数不随着射线OC的位置变化而变化，始终是45°．以上选项正确的是_______（只填写序号）．
14．如图是一组有规律的图案， 它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n 个图案中有___个圆形（用含有 n 的代数式表示）.
15．利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子______________．
16．同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点．若，，则__________．
17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，.则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是 .
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，
（1）若，则______；若，则______；
（2）①猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由；
②应用：当的余角的4倍等于时，则是______度
（3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小又有何关系，直接写出结论不必证明．
19．（5分）某体育用品商店乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元。该店为了促销制定了两种优惠方案．
方案一：买一副球拍赠一盒乒乓球；
方案二：按购买金额的九折付款．
某校计划为校乒乓球兴趣小组购买球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?
（2）当购买40盒乒乓球时，选择哪种方案购买更合算?
20．（8分）解决问题：(假设行车过程没有停车等时，且平均车速为1．5千米/分钟)
（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为 元；
（2）小强在该地区从甲地乘坐神州专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？
（3）神州专车为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在7千米以上(含7千米)的客户每次收费立减9元；神州打车车费5折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．
21．（10分）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：
2，4，3，5，3，5，4，4，3，5
1，5，3，3，2，4，3，5，4，4
4，5，2，3，2，5，4，5，2，3
4，4，3，5，2，4，5，4，3，4
（1）完成下列统计表
（2）用条形统计图表示上面的数据；
（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.
22．（10分）如图，是的平分线，是的平分线．
（1）若，则是多少度？
（2）如果，，那么是多少度？
23．（12分）如图1，，，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.
（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；
（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；
（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】设每台电风扇的成本价为x元，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设每台电风扇的成本价为x元，
依题意，得：560﹣x＝25%•x．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用；找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2、A
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：∵ 故选项A错误，
∵故选项B正确，
∵故选项C正确，
∵ 故选项D正确，
故选A．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
3、D
【分析】根据等式的性质，即可得到答案．
【详解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A错误；
B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；
C、如果2x＝5，那么x＝，故C错误；
D、两边都乘以－3：，，故D正确；
故选择：D．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．
4、C
【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.
【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，
∴3+m比m大.
故选：C.
【点睛】
本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.
5、B
【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．
【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．
∵n=100，
∴第100个数为：
故选：B．
【点睛】
本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．
6、D
【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．
【详解】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴①当点C在线段AB上时，AC=10-4=6cm，
则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，AC=10+4=14cm，
MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．
综上所述，线段MN的长度是5cm．
故选D.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．
7、B
【解析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b